1. Методика измерений

Идея эксперимента заключалась в том, что нужно было сопоставить распределение Гаусса и Пуассона и убедиться на опыте, что наше предположение верно.

Данная методика заключается в следующем:

1. Определяют оценки среднего арифметического значения и среднеквадратическое отклонение (СКО) Sx.

2. Группируют результаты многократных наблюдений по интервалам длиной h, число которых определяют так же, как и при построении гистограммы.

3. Делят ось наблюдений на интервалы, подсчитывают число наблюдений, попавших в каждый интервал.

4. Вычисляют число наблюдений для каждого из интервалов, теоретически соответствующее выбранной аналитической модели распределения. Для этого находят в точке значение функции плотности вероятности и по найденному значению определяют ту часть имеющихся наблюдений, которая теоретически должна быть в каждом из интервалов

5. Если в какой-либо интервал теоретически попадает меньше 4 – 5 наблюдений, то в обеих гистограммах уменьшают количество интервалов и проделывают все операции, начиная с группировки снова. После этого определяют число степеней свободы k = m – 1 – С, где m — общее число интервалов.

6. Выбирают уровень значимости критерия q. По уровню значимости и числу степеней свободы k по таблице находят границу критической области q такую, что вероятность того, что полученное значение χ2 превышает 2q. Поэтому, если оказывается, что χ2 >2q то гипотеза о совпадении экспериментального и теоретического законов распределения отвергается. Если же χ2 <,2q то гипотеза принимается.

• q (при том же числе степеней свободы k), тем легче выполняется условие χ2 < 2

• q и принимается проверяемая гипотеза. Но при этом увеличивается вероятность ошибки соответствия. В связи с этим нецелесообразно принимать q < 0,02.

2. Описание установки

Блок-схема экспериментальной установки для регистрации и счета α-частиц приведена ниже.

Рисунок 1. Блок-схема экспериментальной установки.

В качестве первичного преобразователя в установке применен сцинтилляционный детектор. Он состоит из сцинтиллятора (цилиндрический блок из специальной пластмассы), фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) и источника питания ФЭУ. Попадая в сцинтиллятор, α-частица вызывает вспышку света, которая регистрируется ФЭУ и преобразуется в электрический импульс. С фотоумножителя электрический импульс поступает на пересчетное устройство, сопряженное с компьютером. На входе пересчетного устройства имеется дискриминатор. Его назначение состоит в том, чтобы «отсечь» сигналы с амплитудой меньше определенного значения, т. е. дискриминатор отфильтровывает «шум» ФЭУ. Сигналы с амплитудой выше порога дискриминации преобразуются в стандартные импульсы заданной амплитуды и длительности и поступают на

входсчетчика. Чтобы было понятнее устройство фотоэлектронного умножителя, мы поместили его схему ниже.

Рисунок.2. Фотоэлектронный умножитель.

3. Результаты измерений

Таблица 1 Измерения интенсивности источника.

С источником α-частиц				Без источника α-частиц
U	<X>	SN		U	<X>	SN
1.2кВ	1,2	0.801		1.2кВ	0	0
1.3кВ	11,3	18.836		1.3кВ	0	0
1.4кВ	104,5	32.594		1.4кВ	0.15	0.366
1.5кВ	286,3	21.386		1.5кВ	0	0
1.6кВ	354,6	26.72		1.6кВ	0.2	0.523
1.7кВ	2123,2	40.209		1.7кВ	0.3	1.536
1.8кВ	3126,8	27.154		1.8кВ	0.4	1.704
1.9кВ	3528,5	23.055		1.9кВ	47.1	9.508
2.0кВ	3563,7	466.31		2.0кВ	427.95	16.24
2.1кВ	4174,5	56.782		2.1кВ	923.9	83.925
2.2кВ	6284,9	398.309		2.2кВ	1952.35	101.117
2.3кВ	17829,6	1049.733		2.3кВ	2361.35	84.41
2.4кВ	48546,5	557.422		2.4кВ	3879.6	373.14
2.5кВ	96754,6	1354.961		2.5кВ	13000.75	299.267

Рисунок 3. Зависимость количества импульсов от напряжения ФЭУ.

Эти данные были получены при комнатной температуре и атмосферном давлении. ФЭУ был закрыт укрывным материалом, чтобы не было посторонних частиц. Сам источник был помещен в металлическую тубу.