3. Результат измерений

Задав интервал времени ∆Т=100 мс и число измерений в выборке N=100, а так же изменяя напряжение на источнике питания ФЭУ U=1,0 — 1,5кВ с интервалом в 0,025кВ получим счетную характеристику.

Таблица 1. Зависимость интенсивности от напряжения

По данным таблицы строим график X_ср—U(Рисунок3-Красный).

Для определения систематической ошибке связанной с темновым током ФЭУ произведем такую же процедуру, но без α — источника.

Таблица 2. Зависимость темнового тока от напряжения

По данным таблицы строим график X_ср—U (Рисунок3).

При оптимальном напряжении 1.7кВ ,из-за наличия темнового тока в ФЭУ ошибка измерения интенсивности будет равна 7 частицам в секунду.

Рисунок 4: Зависимость интенсивности от напряжения

Задав интервал времени счета ∆Т=5, 500 1000 мс при напряжении питания ФЭУ 1.350 кВ, определяется зависимость среднего арифметического СКО и СКО среднего от интервала времени и количества измерений по формулам (1), (2), (3) и заносится полученные результаты в таблицу «Экспериментальные данные»

Таблица 3 Экспериментальный данные

∆T	5			20
	Xcp	Sn	Sx	Xcp	Sn	Sx
5	17,8	2,38	1,14	17,9	4,6	0,7
500	1925	35	14	1915	38	35
1000	3860	15,4	35,4	3921	23,2	14

Активность источника X5=17,8*200=3560; X500=1925*2=3860; X1000 =3860 частиц в секунду.

Активность источника это среднее арифметическое значение по выборке в каждой серии экспериментов.

Среднеарифметическое значение по выборке (при ,где μ- математическое ожидание по выборке

(1)

Среднеквадратичная ошибка от среднего(является наилучшей оценкой арифметического корня из дисперсии).

(2)

Среднеквадратичная ошибка среднего арифметического значения определяется

(3)

Для построения гистограммы вариационный ряд разбивается на оптимальное количество бинов по формуле

(4)

где значения m определяются по формуле (6). Далее далее подсчитываю количество попаданий результатов измерений в каждый бин. По гистограмме лучше всего определять какому математическому закону соответствует распределение данной случайной величины.

На рисунке 5 представлена гистограмма по распределению α‑частиц при оптимальном напряжении, ∆T=500мс и N=60.

Рисунок 5 Гистограмма распределения интенсивности источника

Проанализировав гистограммы при разных значениях N и ∆T, составим таблицу зависимости‑квадрата от N и ∆T.

Таблица 4. Определение значения -квадрата при N=10,100,1000 и ΔT=1мс

N	∆T=1
	χ²Гаусс	χ²Пуассон
10	0,51	0,265
100	1,03	0,51
1000	3,2	0,52

Таблица 5. Определение значения -квадрата при N=100 и ΔT=1,10,100,1000,мс

∆T	N=100
	χ² Гаусс	χ² Пуассон
1	0,812	0,62
10	0,91	0,92
100	0,56	0,79
1000	0,64	1,321

ПриN=100 и ∆T=10мс точность распределения обоими способами становится примерно одинаковой. Количество α‑частиц описывается распределением Пуассона, когда временной интервал мал(низкая вероятность единичного распада) при большом временном интервале, когда много частиц распределение Гаусса более точно.

Критерийχ²— это величина характеризующая совпадение теоретических данных с экспериментальными

(5)