МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Затримайлов Кирилл Владимирович

ОТЧЁТ о лабораторной работе «Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны» Измерительный практикум, 1 курс, группа 0311

Преподаватель измерительного практикума

О. А. Брагин

« » 2010 г

Преподаватель компьютерного практикума

А. М. Задорожный

« » 2010 г.

Новосибирск, 2010 г.

Аннотация: объект исследования – звук и его скорость в воздухе. Определялся характер зависимости между амплитудой звуковых колебаний и расстоянием от источника до приёмника. Кроме того, методом бегущей волны было вычислено приблизительное значение скорости звука в воздухе при данной температуре, а также приблизительное значение скорости воздушного потока. При измерении обеих величин использовались фигуры Лиссажу. Был проведён статистический анализ результатов измерений: подсчитано среднеквадратичное отклонение и погрешности. Причины возможных ошибок подробно описаны в разделе “Оценка погрешностей”. С учётом этих погрешностей данные совпадают с табличными.

1. Введение

Звуком называется продольное распространение упругих волн в среде (в данном случае – в воздухе). Цель работы – измерить скорость этого явления. Для этого применялись методы бегущей волны и фигур Лиссажу. Кроме того, в рамках работы была экспериментально подтверждена обратно пропорциональная зависимость между амплитудой волн и расстоянием от источника до приёмника, а также определена скорость воздушного потока.

2. Описание эксперимента

   1. Методика измерений

В первой части работы к генератору и приёмнику звуковых сигналов был подключён осциллограф, и звуковые колебания (исходные и полученные от приёмника), трансформированные в электромагнитные, были представлены в виде двух синусоид. Изначально, когда расстояние между источником и приёмником близко к нулю, графики почти идентичны. По мере увеличения расстояния амплитуда второй синусоиды начинает изменяться. Отодвигая приёмник всё дальше и измеряя амплитуды курсорами через равные промежутки (на участке от 1 до 4 см – с шагом 0,5 мм, на участке от 4 до 30 см – с шагом 1 см), можно установить характер зависимости амплитуды от расстояния и экспериментально проверить теоретический вывод об обратно пропорциональной зависимости между ними (, гдеA– текущая амплитуда,– начальная). Во второй части работы осциллограф был переключён в режим фигур Лиссажу, и вместо двух синусоид на экране отобразился эллипс, характеризующий сдвиг фазы принимаемых звуковых колебаний относительно передаваемых. В точках, где разность фаз составляет 0+2πnили π+2πn(n– произвольное целое число), эллипс вырождается в прямую, имеющую соответственно положительный или отрицательный наклон. Поскольку длине одной волны соответствует сдвиг фазы на 2π (а половине длины - соответственно, на π), то расстояние от приёмника до любой такой точки равно целому числу полуволн, а расстояние между двумя ближайшими точками – половине длины волны. Поэтому, зафиксировав две рядом расположенные точки, можно вычислить длину волны, а зная частоту генератора, можно найти и скорость звука (из соотношения:). Этот метод измерения и называется“методом бегущей волны”.

Рис. 1. Фигуры Лиссажу.

В третьей части работы, связанной с вычислением скорости воздушного потока, применяются данные, известные из предыдущей части. При включении вентилятора воздух, в котором распространяется звук, начинает перемещаться, и к скорости звука в среде добавляется скорость самой среды. Если изначально установить приёмник в точку, расстояние до которой равно целому числу длин волн (фигура Лиссажу представляет собой прямую, лежащую в первой и третьей четвертях), то после включения вентилятора фаза сместится, и прямая превратится в эллипс. Этот сдвиг фаз соответствует разнице между временем, за которое звук изначально проходит расстояние между источником и приёмником, и временем, которое требуется звуку с большей скоростью:

А вычислив δtи зная расстояние, можно легко найти разницу между скоростями, как раз равную скорости ветра:

2. Описание установки

Экспериментальная установка состоит из источника звука (1), приёмника (2), осциллографа (3) и генератора звуковых колебаний (4). Электромагнитные сигналы генератора поступают на осциллограф (канал 1) и проходят через источник, где трансформируются в звук. Приёмник поглощает звук от источника, затем звук вновь трансформируется в электромагнитные колебания и также поступает на осциллограф (канал 2). Таким образом, мы можем сравнивать два сигнала: изначальный сигнал и сигнал от приёмника. Устройство перемещения позволяет изменять расстояние между источником и приёмником, тем самым влияя на характер сигналов на канале 2.

Рис. 2. Экспериментальная установка.

Подробнее остановимся на конструкции источника и приёмника. Источник и приёмник звуковой волны одинаковы по конструкции и параметрам (см. рис. 2). Они представляют собой цилиндрические пластинки 1 из сегнетоэлектрического материала с укрепленным на излучающей (приемной) поверхности небольшим диффузором 2. На торцевые поверхности пластинок нанесены серебряные электроды 3. Если к электродам подведено переменное напряжение, то в сегнетоэлектрике 1 возникают упругие механические колебания с частотой подведенного напряжения и с амплитудой, пропорциональной амплитуде напряжения. Эти механические колебания передаются на диффузор и создают в окружающем пространстве звуковые волны. И наоборот, если подобная пластина испытывает механические воздействия (в частности, воздействие волны звукового давления), то на ее обкладках возникает электрическое напряжение той же частоты с амплитудой, пропорциональной амплитуде звукового давления. Сегнетоэлектрические излучатели (приемники) обладают высокой чувствительностью в рабочей полосе частот, расположенной вблизи частоты механического резонанса пластины. В нашем случае резонансная частота равна примерно 40 кГц.

Рис. 3. Конструкция источника и приёмника.