Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ГДЗ Погорелов 7-9 клас / ГДЗ. Геометрия 7-9_Погорелов_9кл_2001_Решения пр11-14

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
835.55 Кб
Скачать

Imklv $%&' ² ljZi_pby :<

&' f :K f

$' f

 

 

 

 

< û:K? ‘?

ƒ $&

f $( ± ('Ih l_hj_f_

IbnZ]hjZ

 

 

 

 

 

K?

:K ± :( ± ± ('

± (' ± (' ± (' ± ('

lh _klv&(

('

(' ±

 

< û&'(‘( ƒ&'

f Ih l_hj_f_ IbnZ]hjZ bf__f

 

(' K?

&'

IhemqZ_f qlh

 

 

(' ± ('

(' f

ke_^h\Zl_evgh $+ ('

f <K

± ˜ f K?

±

K? f Lh]^Z

 

f

Hl\_l f

>hdZ`bl_ qlh kj_^b \k_o iZjZee_eh]jZffh\ k ^Zg gufb ^bZ]hgZeyfb gZb[hevrmx iehsZ^v bf__l jhf[

Imklv $%&' ² iZjZee_eh]jZff $&b K'² ^bZ]hgZeb

‘$.% .

 

 

 

 

 

 

 

6

 

Â:%ÂK'ÂVLQ.

 

 

$%&'

 

 

 

6

[m^_l gZb[hevr_c dh]^Z VLQ. lh _klv D ƒ

ke_^h\Zl$%&' _evgh ^bZ]hgZeb ^Zggh]h iZjZee_eh]jZffZ i_j_k_

dZxlky ih^ ijyfuf m]ehf Z lZdhc iZjZee_eh]jZff y\ey_lky jhf[hf Qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

‹ <u\_^bl_ ke_^mxsb_ nhjfmeu ^ey jZ^bmkh\ hib kZgghc 5 b \ibkZgghc U hdjm`ghkl_c lj_m]hevgb dZ ]^_ D E F ² klhjhgu lj_ m]hevgbdZ Z 6 ² _]h iehsZ^v

AZ^ZqZ j_r_gZ \ i mq_[gbdZ klj

‹ GZc^bl_ jZ^bmku hibkZgghc 5 b \ibkZgghc U hd jm`ghkl_c ^ey lj_m]hevgbdZ kh klhjhgZfb

D E F

Ihemi_jbf_lj lj_m]hevgbdZ

Ih nhjfme_ =_jhgZ ihemqZ_f

Ke_^h\Zl_evgh

D E F

Ihemi_jbf_lj lj_m]hevgbdZ

Ih nhjfme_ =_jhgZ ihemqZ_f

Ke_^h\Zl_evgh

D E F

Ihemi_jbf_lj lj_m]hevgbdZ

Ih nhjfme_ =_jhgZ ihemqZ_f

Ke_^h\Zl_evgh

D E F

Ihemi_jbf_lj lj_m]hevgbdZ

Ih nhjfme_ =_jhgZ ihemqZ_f

Ke_^h\Zl_evgh

‹ ;hdh\Zy klhjhgZ jZ\gh[_^j_ggh]h lj_m]hevgbdZ

kf \ukhlZ ijh\_^_ggZy d hkgh\Zgbx kf GZc^b

l_ jZ^bmk hibkZgghc hdjm`ghklb

 

Imklv :<K ² jZ\gh[_^j_gguc lj_m]hevgbd :<

<K

kf <G kf² \ukhlZ ijh\_^_ggZy d hkgh\Zgbx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lh]^Z \ û:<G ‘G

 

ƒ Ih l_hj_f_ IbnZ]hjZ ihemqZ_f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lh]^Z

 

 

 

kf b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ke_^h\Zl_evgh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hl\_l kf

‹ GZc^bl_ jZ^bmku hdjm`ghkl_c hibkZgghc hdheh jZ\gh[_^j_ggh]h lj_m]hevgbdZ k hkgh\Zgb_f Z b [h dh\hc klhjhghc E b \ibkZgghc \ g_]h

Imklv :<K² jZ\gh[_^j_gguc lj_m]hevgbd :< <K E

:K Z GZclb 5 U

Lh]^Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ke_^h\Zl_evgh

GZc^bl_ jZ^bmk U \ibkZgghc b jZ^bmk 5 hibkZgghc hdjm`ghkl_c ^ey jZ\gh[_^j_ggh]h lj_m]hevgbdZ k hkgh\Zgb_f kf b [hdh\hc klhjhghc kf

Imklv :<K ² jZ\gh[_^j_gguc lj_m]hevgbd :< <K

kf :K kf

 

 

 

 

 

 

Lh]^Z

kf

kf Ke_^h\Zl_evgh

kf kf

>hdZ`bl_ qlh \ ijyfhm]hevghf lj_m]hevgbd_ jZ^b mk \ibkZgghc hdjm`ghklb jZ\_g iheh\bg_ jZaghklb f_`^m kmffhc dZl_lh\ b ]bihl_gmahc

Imklv \ û:<K ‘K ƒ&% D $& E $% F >hdZ`_f qlh

 

 

 

 

 

 

 

Bf__f

 

gh

 

lZd qlh

 

 

qlh lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

‹ DZl_lu ijyfhm]hevgh]h lj_m]hevgbdZ jZ\gu kf b

kf GZc^bl_ jZ^bmku hibkZgghc b \ibkZgghc hd jm`ghkl_c

Imklv \ û:<K ‘K ƒ :K kf <K kf

Lh]^Z

 

 

 

 

 

 

 

 

kf >Ze__ ih l_hj_f_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IbnZ]hjZ$%

$& %&

 

kf

 

 

:<

 

 

 

kf

Imklv :<

k :K E <K Z Lh]^Z

kf

kf

Hl\_l kf kf

>hdZ`bl_ qlh iehsZ^v fgh]hm]hevgbdZ hibkZggh]h hdheh hdjm`ghklb jZ\gZ iheh\bg_ ijhba\_^_gby i_ jbf_ljZ fgh]hm]hevgbdZ gZ jZ^bmk hdjm`ghklb

Imklv $ $ :Q ² fgh]hm]hevgbd hibkZgguc hdheh hd jm`ghklb $ $ $ $ $ $ ² klhjhgu fgh]hm]hevgbdZ

2$ 2$ 2$ Q U Q Q

Kh_^bgbf \_jrbgu fgh]hm]hevgbdZ k p_gljhf hdjm`gh klb Fgh]hm]hevgbd jZa[bl gZQlj_m]hevgbdh\ Lh]^Z

Qlh b lj_[h\Zehkv ^hdZaZlv

‹ Q_j_a k_j_^bgm \ukhlu lj_m]hevgbdZ ijh\_^_gZ i_j i_g^bdmeyjgZy d g_c ijyfZy < dZdhf hlghr_gbb hgZ ^_ebl iehsZ^v lj_m]hevgbdZ"

Imklv û:<K <G² \ukhlZ <H HG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

':<K a '0%1 ihwlhfm

 

 

 

 

lZd qlh :K 01

Lh]^Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

$&˜%+ 01˜%+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

û:<K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

01˜%2

 

 

01˜%+

 

 

û0%+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ihwlhfm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hl\_l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IjyfZy i_ji_g^bdmeyjgZy \ukhl_ lj_m]hevgbdZ ^_ ebl _]h iehsZ^v ihiheZf GZc^bl_ jZkklhygb_ hl

wlhc ijyfhc ^h \_jrbgu lj_m]hevgbdZ ba dhlhjhc ijh\_^_gZ \ukhlZ _keb hgZ jZ\gZ :

6Imklv \ û:<K <G ² \ukhlZ01A %+ %+ K 6û%01

$01&

û:<K a ûF<1lZd dZd01__ $&

LZd dZd 6û%01 6$01& lh 6û%01 6û$%&

hldm^Z ihemqZ_f

Hl\_l

I_jbf_lju ijZ\bevguoQm]hevgbdh\ hlghkylky dZd Z E DZd hlghkylky bo iehsZ^b"

Hl\_l D E

 

GZc^bl_ iehsZ^v djm]Z _keb ^ebgZ hdjm`ghklb O

 

O

Œ5 hldm^Z bf__f

 

Lh]^Z

 

 

Hl\_l

GZc^bl_ iehsZ^v djm]h\h]h dhevpZ aZdexq_ggh]h f_`^m ^\mfy hdjm`ghklyfb k h^gbf b l_f `_ p_g ljhf b jZ^bmkZfb kf b kf f b fZ b E Z !E

 

6

 

6

 

 

± 6

 

S5

 

± S5

 

S 5

 

± 5

 

 

LZd qlhdhevpZ

 

dj

 

dj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

α S kf

 

 

 

 

 

 

6dhevpZ

Œ

±

α

 

S kf

6dhevpZ

Œ D ±

E kf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dhevpZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<h kdhevdh jZa m\_ebqblky iehsZ^v djm]Z _keb _]h

 

^bZf_lj m\_ebqblv \ jZaZ \ jZa \ P jZa"

?keb ^bZf_lj m\_ebqblv \ Q jZa lh jZ^bmk m\_ebqblky lh`_

\ Q jZa lh]^Z iehsZ^v m\_ebqblky \ Q

jZa

 

 

 

 

Q

lZd qlh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l _ 6 djm]Z m\_ebqblky \ jZaZ