Экспериментальные методы исследования плазмы. Часть 2.
Лекция 4. Спектральные приборы. Источники излучения.
И.А.Иванов - 2012
Спектральные приборы - определения
диспергирующий элемент
|
|
|
|
|
|
|
|
|
координата в плоскости приёмника |
||
s – ширина входной щели |
|
|
|
|
dl – размер монохроматического источника на входе |
||||||
D – апертурная диафрагма |
|
|
|
|
a(l) – функция распределения яркости на выходе |
||||||
f1, f2 – фокусные расстояния коллиматорного и |
φ(l) – истинный (падающий) спектр излучения |
||||||||||
|
|
камерного объективов |
|
|
|
|
f(l) наблюдаемый спектр излучения |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Аппаратная функция (инструментальный контур) – a(l) |
a(l) dl 1 |
f (l ) a(l l ) (l) dl |
|||||||
|
|
|
|
|
|
R |
0 / |
|
|
|
|
|
|
Разрешающая способность |
|
|
|
|
|||||
|
2. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
3. |
Светосила |
по освещённости – при фотографической регистрации |
||||||||
|
|
|
|
по световому потоку – при фотоэлектрической регистрации |
|||||||
|
|
|
|
d / d |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Угловая дисперсия |
dl |
d |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
f2 |
d |
sin |
, где f2 – фокусное расстояние объектива |
|||
|
5. |
Линейная дисперсия |
d |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
– угол между плоскостью спектра и осью |
|||
|
|
камеры |
|
|
|
|
|
d / dl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Дифракция света на щели
Дифракция Фраунгофера
представим щель как набор излучателей размера dx интенсивность излучения под углом составляет
интегрируя по всей ширине щели, получим амплитуду дифрагировавшей волны
интенсивность света в направлении
,
где
•при = 0 интенсивность максимальна: I = I0
•минимумы излучения при 
•соотношение интенсивностей максимумов
• основное излучение лежит внутри угла
Дифракционная аппаратная функция
дифракция на диспергирующем элементе
считаем пучок света прямоугольным
где 
– размер светового пучка на диспергирующем элементедифракционное разрешение зависит от размера прибора
Критерий Рэлея для разрешающей способности
Считаем две тонких линии различимыми, если максимум одной попадает на первый минимум другой. Тогда провал между пиками (случай а) составляет 20% - различимо глазом. Неразличимо – случай б.
Размер входной щели s неважен, если
где sн – нормальная ширина щели, fоб, Dоб – параметры коллимирующего
объектива
При меньшей ширине щели световой поток уменьшается, при её увеличении портится спектральное разрешение.
Щелевая аппаратная функция
s’ |
|s’-s2| |
2s’ |
sн’ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s’+s2
a – спектрометр с одной большой щелью
b – спектрометр с двумя разными большими щелями
c – спектрометр с одинаковыми широкими щелями
d – изображение нормальной щели
зависимость уширения линии от ширины щели
Обратная линейная дисперсия d /dl конечная ширина щели эквивалентна уширению спектральной линии
s d |
s f2 |
d |
||
щ |
dl |
|
f1 dl |
|
|
|
|||
Размер входной щели s неважен, если
где sн – нормальная ширина щели,
fоб, Dоб – параметры коллимирующего объектива
При меньшей ширине щели световой поток уменьшается, при её увеличении портится спектральное разрешение.
Светосила
яркость входной щели: |
b d |
D2 |
|
|
|||
поток на выходе: Ф d b d S T b d (hs) |
2 |
T |
|||||
|
|
|
|
4 f |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
площадь щели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
телесный угол |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
пропускание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Влияние ширины щели - спектрограф
Узкая спектральная линия
|
Ф |
|
f 2 |
hs sin D2 |
|
D2 |
|
Eлин |
|
b |
1 |
|
T ~ |
|
|
h s |
f22 hs |
f12 4 |
f22 |
||||
|
|
|
Для тонкой линии яркость Eлин не зависит от ширины щели, f1 и
угловой дисперсии. Для фотографической регистрации нужно брать короткофокусную оптику.
Слабо изменяющийся сплошной спектр (фон)
|
|
|
Ф |
|
1 |
|
|
s D2 |
T ~ |
D2 |
s d |
||||
E |
|
|
спл b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
f 2 |
|
|
d 4 |
f 2 |
f d |
|||||||||
|
спл |
|
h s |
|
|
f |
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
d |
|
|
|
|
|
|||
Отношение яркости линии к яркости фона
|
Eлин |
~ f1 |
d |
|
Eспл |
s |
d |
При фотографической регистрации выгодно брать |
|||
профиль тонкой линии |
нормальную толщину щели |
||
Влияние ширины щели - монохроматор
Узкая спектральная линия
Ф |
|
Ф |
b |
|
hs D2 |
T ~ |
D2 |
||
лин |
f 2 |
4 |
f 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
При широкой входной щели на выходе прямоугольная «линия».
Слабо изменяющийся сплошной спектр (фон)
Ф |
Ф |
b |
|
D2 |
d |
T |
|
|
|
||||
спл |
спл |
f13 |
4 |
d |
|
|
Отношение яркости линии к яркости фона
Eлин ~ f1 d
Eспл s d
Зависимость отношения линии к фону та же, что и для спектрометра
Схемы освещения входной щели
Задача осветителя: согласовать светосилу спектрального прибора с характеристиками источника. Если диспергирующий элемент не освещён полностью, то разрешение прибора теряется.
схемы освещения (некоторые примеры)
для протяженного источника
для маленького источника (больше световой поток)
для нестабильного источника (дефокусировка)
трёхлинзовый осветитель
Призменные спектральные приборы
Существует множество конструкций призменных спектральных приборов, рассмотрим только тот случай, когда в равнобедренной призме свет на основной длине волны идёт параллельно основанию.
!!! в этом случае отклонение лучей призмой минимально
Закон преломления на поверхности: ni sin i nr sin r
α
D
t
особенности призменных спектрометров:
желательно применение тяжёлых стёкол (с большим n)
зависимость координаты от длины волны нелинейна !
-угловая дисперсия
- разрешающая способность, достигает 106
•кривизна изображения входной щели
•изменение поляризации света
призменные приборы не имеют проблемы наложения порядков спектра
Приборы с дифракционной решёткой
амплитудные (пропускающие) решётки
A
B
A·B
пример для дифракции на 6 щелях
•каждая щель образует волну с угловой направленностью
•между волнами от разных щелей есть разность фаз
•интерференция этих волн имеет вид
2
• условие главных максимумов
• интенсивность основного пика
N – полное число штрихов |
|
m – порядок спектра |
|
угловая дисперсия: |
d /d = m/dcos |
разрешающая способность: |
/d = Nm |
область свободной дисперсии: |
= /m |
|
|