electricity Labworks / Laboratory practical work the Electricity and magnetism. Release 1 (Knyazev)(nsu,2008,86s)
.pdfwww.phys.nsu.ru
плохим результатам. Гораздо проще решить эту задачу, использовав встроенную функцию polyfit(y,x,n), которая находит коэффициенты полиномиальной аппроксимации. Поскольку нас интересует линейная аппроксимация, то n=1. Тогда обращение к этой функции имеет вид A=polyfit(y,x,1), A – это вектор, причем A(1)=b, а A(2)=a.
2.3.7.4. Определение коэффициентов линейной регрессии с помощью Matcad
Параметры линейной регрессии можно получить в Mathcad с помощью функции line(X,Y). Обратившись к этой функции в виде B:=line(X,Y) получим в результате вектор B такой, что B(1)=a, B(2)=b. Существуют еще две функции, которые позволяют найти отдельно свободный член a в уравнении регрессии и угол наклона прямой b. Это функции a:=intercept(X,Y), b:=slope(X,Y). Ни в од-
ном из пакетов нам не удалось найти готовых функций для оценки погрешностей коэффициентов. Их придется определять самостоятельно по известным формулам, либо воспользоваться пакетом графической обработки данных Origin, в котором эта возможность существует для большого набора функциональных зависимостей.
31
|
|
|
www.phys.nsu.ru |
2.4. Справочные таблицы |
|
|
|
Таблица П1. Физические постоянные |
|
||
Скорость света |
c=2,997 1010 |
см/с |
|
Постоянная тонкой структуры |
α = e2 / =c =1/137 |
||
Постоянная Планка |
h=6,63 10−27 |
эрг/с; = = h / 2π |
|
Число Авогадро |
N=6,02 1023 |
моль-1 |
|
Атомная единица массы |
а.е.м. =1,66 10−24 г |
||
Масса покоя электрона |
m=9,11 10−28 |
|
|
Заряд электрона |
e = 4,80 10−10 СГС |
||
Постоянная Ридберга |
Ry = me4 / 4π=3c =1,097 105 см-1 |
||
|
= 13,61 эВ |
|
|
Боровский радиус |
a0 |
=α / 4πRy = 5,29 10−9 см |
|
Классический радиус электрона |
r |
=α3 / 4πRy = 2,82 10−13 см |
|
|
0 |
|
|
Комптоновская длина волны |
λC |
= h / mec = 2,43 10−10 см |
|
Газовая постоянная |
R0 |
=8,31 107 эрг/(моль/К) |
|
Постоянная Больцмана |
k = R0 / N =1,38 10−16 эрг/К |
||
Постоянная Стефана-Больцмана |
σ =π2k4 / 60 =3c2 = |
||
|
5,67 10−5 эрг/(с·см2·К4) |
||
32
www.phys.nsu.ru
Таблица П2. Полезные соотношения
Энергии W =1 эВ =1.60 10−12 эрг соответствуют
Температура T =W / k К |
11610 К |
|
Частота ν =W / h |
2,418 1014 с-1 |
|
Длина волны λ = hc / W |
1,240 10−4 см |
|
Волновое число ν |
=W / hc |
8 065 см-1 |
Соотношения между единицами измерений
Заряд |
1 |
Кл = 3·109 СГС = 6,25·18 элементарных |
|
зарядов = 9·1011 В·см |
|
Заряд электро- |
1,6 10−19 К = 1,44·10-7 В·см |
|
на |
(в формуле E = e / r2 ) |
|
|
||
Ток |
1 |
А = 1 Кл·с = 3·109 СГС = 6,25·1018 элемен- |
|
тарных зарядов, c = 9·1011 В·см/с |
|
Напряжение |
1 |
В = 1/300 СГС |
Сопротивление |
1 |
Ом = 1/(9·1011) СГС [с/см]) = 1.(30·c); |
|
(1/c) = 30 Ом |
|
Емкость |
1 |
Ф = 9·1011 см; 1 пФ = 0,9 см |
Индуктивность |
1 |
Гн = 1·109 см; 1 мкГн = 1 000 см |
33
www.phys.nsu.ru
Таблица П3.
Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент сопротивления α металлов при 20 0С
Металл |
ρ, Ом · мм2 / м |
α, град-1 |
Алюминий |
0,028 |
0,0049 |
Медь |
0,0175 |
0,0039 |
Латунь |
0,025 – 0,06 |
0,002 – 0,007 |
Железо |
0,098 |
0,0062 |
Титан |
0,55 |
0,0035 |
Примечания. 1. Указанные в таблице значения являются средними. Их величина зависит от степени чистоты, термообработки и т. д.
2. Температурным коэффициентом сопротивления называется отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры α = ∆ρ / ρ∆Т. Таким образом, ρ = ρ0[1 + α(t - 20)], где t – температура в градусах Цельсия.
Таблица П4 Диэлектрическая проницаемость ε жидкостей при 20 0С
Вещество |
ε |
Вещество |
ε |
Силиконовое |
2,2 – |
Глицерин |
56,2 |
масло |
2,8 |
Вода дистил- |
|
Ацетон |
21,4 |
лированная |
80 |
Этиловый спирт |
25,0 |
|
|
Таблица П5 Свойства сегнетоэлектрических кристаллов (точка Кюри Тк,
спонтанная поляризация Рs, диэлектрическая проницаемость ε)
Кристалл |
Тк К |
Рs (СГС) |
εмакс |
Сегнетова |
297 – |
800 |
~ 9 000 |
соль |
255 |
48 000 |
~ 104 |
Титанат ба- |
391 |
|
|
рия |
|
|
|
34
www.phys.nsu.ru
Примечание. Для некоторых сегнетоэлектриков их свойства проявляются в определенной области температур. В этих случаях указываются верхнее и нижнее значения температуры Кюри.
Таблица П6 Свойства сегнетокерамики для варикондов (Тк – температура
Кюри, εн – начальная диэлектрическая проницаемость в слабом переменном поле ~ 2 – 5 кВ / м, tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь)
Материал |
Тк, 0С |
εн, при 20 0С |
tgδ при 20 0С |
|
ВК – 1 |
75 |
2 300 |
– 2 500 |
0,02 |
ВК – 2 |
75 |
2 000 |
– 2 500 |
0,01 |
ВК – 3 |
25 |
10 000 |
– 20 000 |
0,03 |
ВК – 4 |
105 |
1 800 |
– 2 000 |
0,015 |
ВК – 5 |
25 |
2 000 |
– 3 000 |
0,01 |
ВК – 6 |
200 |
400 |
– 500 |
0,03 |
Таблица П7 |
|
|
|
|
Подвижность положительных u+ и |
отрицательных u- ионов в |
|||
газах (при 760 мм рт. ст. и 20 0С) |
|
|
|
|
Газ |
|
u+, |
|
u-, |
|
|
|
||
|
|
см2 / (В · с) |
см2 / (В · с) |
|
Азот |
|
2,7 |
|
– |
Кислород |
|
1,29 |
|
1,79 |
Углекислый газ |
|
0,84 |
|
0,87 |
Воздух сухой |
|
1,4 |
|
1,9 |
Воздух, насыщенный |
1,4 |
|
2,1 |
|
парами воды |
|
|
|
|
Примечания. 1. Подвижность ионов в сильной степени зависит от чистоты газа, поэтому приведенные в таблице значения следует рассматривать как ориентировочные.
35
www.phys.nsu.ru
2. Подвижность ионов изменяется обратно пропорционально плотности газа; при постоянной температуре подвижность изменяется обратно пропорционально давлению.
Таблица П8
Подвижность u ионов в водных растворах при 18 0С
Катионы |
u, см2 / (В · с) |
Анионы |
u, см2 / (В · с) |
Н+ |
0,003263 |
ОН- |
0,00180 |
К+ |
0,000669 |
NO3- |
0,00062 |
Na+ |
0,000450 |
MnO4- |
0,00053 |
Примечание. При повышении температуры на 1 0С подвижности ионов возрастают примерно на 2 %.
Таблица П9 Эмиссионные постоянные металлов в поликристаллическом со-
стоянии
Элемент |
φ, эВ |
А΄, |
Элемент |
φ, эВ |
А΄, |
|
|
А /(см |
· |
|
А /(см · |
|
|
град)2 |
|
|
град)2 |
Вольфрам |
4,54 |
60 – 100 |
Никель |
4,84 |
30 |
Железо |
4,36 |
26 |
Платина |
5,29 |
32 |
Медь |
4,47 |
65 |
Торий |
3,41 |
70 |
Молибден |
4,37 |
115 |
Цезий |
1,89 |
160 |
Примечание. Работа выхода сильно зависит от чистоты поверхностей и от примесей. Приведенные данные относятся к чистым образцам.
36
|
|
|
www.phys.nsu.ru |
Таблица П10 |
|
|
|
Эмиссионные постоянные пленок на металлах |
|
||
Металл |
Пленка |
φ, эВ |
А΄, А / (см · град)2 |
Вольфрам |
Барий Ва |
1,56 |
1,5 |
« |
Торий Th |
2,63 |
3,0 |
« |
Двуокись тория |
2,5 |
|
|
ThO2 |
|
|
Таблица П11 Работа выхода φ тугоплавких соединений переходных ме-
таллов с неметаллами
Металл |
φ, эВ |
φ, эВ, для соединений |
|||
бориды |
|
карбиды |
Силициды |
||
|
|
|
|||
|
|
(WB2) |
|
(W2C) |
(WSi2) |
Вольфрам |
4,54 |
2,62 |
|
2,6 – 4,6 |
4,04 – 4,62 |
Таблица П112 |
|
|
|
|
|
Потенциалы ионизации φ атомов и молекул |
|
||||
Газ |
φ, В |
Газ |
φ, В |
Газ |
φ, В |
H |
13,5 |
О |
13,5 |
He |
24,5 |
H2 |
15,4 |
О2 |
12,2 |
Ne |
21,5 |
N |
14,5 |
CO |
14,1 |
Ar |
15,7 |
N2 |
15,8 |
CO2 |
13,7 |
Kr |
13,9 |
|
|
|
|
Xe |
12,8 |
37
www.phys.nsu.ru
Таблица П13 Резонансные φрез и метастабильные φмет потенциалы
Газ |
φрез, В |
φмет, В |
||
He |
|
21,2 |
19,8 |
20,7 |
Ne |
16,7 |
16,8 |
16,6 |
16,7 |
Ar |
11,65; 11,8; 13,1 – 13,4 |
11,55; 11,7; 12,9 – 13,25 |
||
Kr |
10,0 |
10,6 |
9,9 |
10,5 |
Xe |
8,5 |
9,6 |
8,3 |
9,4 |
H |
|
10,2 |
|
– |
H2 |
11,2 |
12,2 |
|
– |
N |
|
10,2 |
|
– |
N2 |
|
6,1 |
|
6,2 |
Таблица П14 |
полупроводников (Еg − ширина запрещенной |
Свойства |
зоны, m* − эффективные массы, uַ, u÷ − подвижности электронов и дырок, σI - электропроводность при Т = 300 К)
|
|
|
|
mn* |
mp* |
uַ |
u+ |
σI |
||
Кристалл |
Еg(эВ) |
|
|
|
|
|
см2 / (В с) см2 / (В с) (Ом см)- |
|||
|
m0 |
|
|
|||||||
|
m0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
||||
Кремний (Si) |
1.14 |
0.26 |
0.49 |
1 300 |
500 |
5 · 10-6 |
||||
Германий (Ge) |
|
|
|
|
|
|
|
2 · 10-2 |
||
Антимонид |
0.67 |
0.12 |
0.3 |
|
3 900 |
1 900 |
||||
индия (InSb) |
0.18 |
0,013 |
0.5 |
|
77 000 |
750 |
2 · 102 |
|||
|
|
|
||||||||
Таблица П15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Магнитные свойства электротехнических сталей |
|
|||||||||
Марка |
|
µнач, |
|
µмакс, |
Нс,, |
В (при 25 э) |
||||
стали |
|
гс/э |
|
гс/э |
|
|
э |
|
гс |
|
Э 31 |
250 |
|
5 500 |
|
|
0,55 |
14 600 |
|
||
Э 41 |
300 |
|
6 000 |
|
|
0,45 |
14 600 |
|
||
Э 42 |
400 |
|
7 500 |
|
|
0,4 |
14 500 |
|
||
Э 45 |
600 |
|
10 000 |
|
|
0,25 |
14 600 |
|
||
38
www.phys.nsu.ru
Таблица П16 Магнитное поле В и потери на гистерезис в ферромагнетиках
Материалы |
Индукция В (Гс) для Н (Э) |
Потери |
||||
|
|
|
|
|
|
на гис- |
|
0,1 |
0,5 |
2,0 |
10,0 |
500 |
терезис в |
|
|
|
|
|
|
1 см3, |
|
|
|
|
|
|
эрг |
Сталь мягкая |
|
|
|
|
|
|
(0,1 %С) |
30 |
300 |
6 000 |
14 |
21 |
5 000 |
Сталь листо- |
40 |
400 |
9 000 |
000 |
000 |
2 500 |
вая |
|
|
|
14 |
21 |
|
|
|
|
|
500 |
000 |
|
Таблица П17 Молярная магнитная восприимчивость χА некоторых элемен-
тов при комнатной температуре
Диамагнетики |
χА • 106 |
|
Парамагнетики |
χА • 106 |
|
||
cм3 |
/ |
cм3 |
/ |
||||
|
|
моль |
|
|
|
моль |
|
Неон He |
− 2 |
|
Алюминий |
Al |
16 |
|
|
Кремний |
Si |
− 4 |
|
Калий |
K |
22 |
|
Медь |
Cu |
− 6 |
|
Титан |
Ti |
150 |
|
Германий |
Ge |
− 9 |
|
Платина |
Pt |
156 |
|
Индий |
In |
− 13 |
|
Вольфрам |
W |
41 |
|
Ксенон |
Xe |
− 42 |
|
Марганец |
Mn |
490 |
|
Ртуть |
Hg |
− 34 |
|
Цирконий |
Zr |
120 |
|
Висмут |
Bi |
− 280 |
|
Кислород |
O |
1 700 |
|
39
www.phys.nsu.ru
Таблица П18 Критические значения показателей степени γ и β в законе
Кюри–Вейсса и температура Кюри Тк, для некоторых ферромагнетиков
Вещество |
γ |
β |
Тк,, К |
Fe |
1,33 |
0,34 |
1 043 |
Ni |
1,35 |
0,42 |
627,2 |
Gd |
1,3 |
− |
292,5 |
CrO2 |
1,63 |
− |
386,5 |
CrBr3 |
1,215 |
0,368 |
32,56 |
EuS |
− |
0,33 |
16,50 |
Таблица П19 |
|
|
|
Длины волн видимой части спектра |
|
||
Цвет |
Границы, |
Цвет |
Границы, |
|
нм |
|
нм |
Фиолетовый |
380 − 4 00 |
Желто-зеленый |
550 − 575 |
Синий |
450 − 4 80 |
Желтый |
575 − 585 |
Голубой |
480 − 5 10 |
Оранжевый |
585 − 620 |
Зеленый |
510 − 5 50 |
Красный |
620 − 700 |
40