Примеры решения задачи по привязке

1. Вычисление горизонтального проложения линии в–1.

S _В–1 = D _В–1 · cos  _В–1 = 217.62 · cos (–3 37) = 217.62 · сos (–3.617) = = 217.62 · 0.99801 = 217.19 м.

Примечания:

а) значение угла выражают в десятых долях градуса при использовании микрокалькулятора;

б) допускается решение без промежуточных записей;

в) числа записываются с достаточным, но не излишним количеством значащих цифр;

г) окончательный результат подчеркивают.

Для контроля горизонтальное проложение вычисляют посредством поправки за приведение линии на горизонтальную плоскость:

D = 2 · D _В–1 · sin²( _В–1 / 2) = 2 · 218 · sin² (1 48.5) = 436 · 0.000995 = 0.43 м.

S _В–1 = D _В–1 – D = 217.62 – 0.43 = 217.19 м.

2. Вычисление дирекционного угла линии а–в (двумя вариантами).

I вариант

Определяется величина румба; название румба устанавливается по знакам приращений координат:

ЮВ : 57.454= ЮВ : 57 27.2 ;

_А–В = 180 – 57 27.2 = 122 32.8 ;

Контроль:

II вариант

S _А–В =  (х_В – х²_А) + (y_В – y²_А);

S _А–В =  (–438.82)² + (687.58)² =  192563 + 472766 = 815.68 м;

Определяется величина румба, название румба устанавливается по знакам приращений координат:

ЮВ : 57.454 = ЮВ : 57 27.2 .

Контроль:

= 0.84295;

ЮВ : 57.454 = ЮВ : 57 27.2 ;

_А–В = 180 – 57 27.2 = 122 32.8 .

При решении обратной геодезической задачи следует иметь в виду, что повторное вычисление S_А–В в варианте I и _А–В в варианте II не контролирует вычисление разностей (приращений координат) х_В–х_А и y_В–y_А, поэтому вычислив разность, следует алгебраически прибавить ее к координате одной точки, чтобы получить координаты другой точки. Расхождение в контрольных значениях S_А–В и _А–В допускается не более двух единиц последнего десятичного знака.

3. Вычисление дирекционного угла линии 1–2.

Дирекционный угол линии 1–2 вычисляют в ведомости координат, пользуясь формулами:

_В–1 = _А–В + 180 – _В и _1–2 = _В–1 + 180 – ₁

(для правых углов)

Контроль:

_В–1 = _А–В + _В – 180 и _1–2 = _В–1 + ₁ – 180

(для левых углов)

4. Вычисление координат точки 1.

Координаты точки 1 вычисляются в ведомости координат по формулам:

х₁ = х_В + х_В–1 = х_В + S_В–1 · сos _В–1 ;

y₁ = y_В + y_В–1 = y_В + S_В–1 · sin _В–1 .

Для контроля координаты вычисляются дважды.

Таблица 6

Ведомость вычисления координат

Названия точек	Измеренные углы	Дирекционные углы	Румбы	Горизонтальное проложение	Приращения координат		Координаты
					Х	Y	Х	Y
А	(правые)
		12232.8
В	19746.5						4102.40	3263.47
		10446.3	ЮВ:7513.7	217.19	–55.36	+210.01
1	24049.0						4047.04	3473.48
		4357.3
2
КОНТРОЛЬ
А	(левые)
		12232.8
В	16213.5						4102.40	3263.47
		10446.3	ЮВ:7513.7	217.19	–55.36	+210.01
1	11911.0						4047.04	3473.48
		4357.3
2