24. Закон Вебера – Фехнера и его интерпретация в акустике. Единицы уровня интенсивности звука. Сложение уровней интенсивности звука.

Для всех органов чувств человека ощущение пропорционально логарифму раздражителя, выраженному в единицах порога ощущения.

Уровень интенсивности звука и уровень звукового давления. Диапазон изменения звукового давления

Уровень интенсивности звука

Уровень интенсивности звука, выраженный через звуковое давление

Lp=20 · lg · (p/pₒ)

Пороговая величина звукового давления pₒ соответствует пороговой величине интенсивности звука Iₒ

рₒ=2 · 10(*в (– 5) степени)* Па; I0 =10 (*в – 12 степени*) Вт/м²; рₒ=10 (*в – 12 степени) Вт;

соотв.порогу слышимости на частоте 1000 Гц

При пороговых величинах уровень интенсивности звука и уровень давл.=0

Уровень звуковой мощности Lp=10·lg(p/pₒ) болевой порог: р=2·10²Па I=10² Вт/м² L=140 дБ

Нормальный разговор – 50-60 дБ

Практически тишина – 10 дБ

Порог слышимости мертвая тишина – 0дБ

НО: менее 20 дб трудно получить

Интенсивностью волны I называют величину, численно равную средней по времени энергии Е, переносимой волной в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны:

где S - площадь поверхности, через которую проходит волна, t - время ее прохождения через эту поверхность. Единица измерения интенсивности волны: Дж/(м² с) = Вт/м².

Вводят величину уровня интенсивности звука, равную десятичному логарифму отношения интенсивности исследуемого звука I к интенсивности I₀ на пороге слышимости

Уровень интенсивности звука измеряется в белах. бел - есть единица шкалы уровней интенсивности звука, соответствующая изменению интенсивности в 10 раз. Обычно применяют единицу в 10 раз меньшую, называемую децибелом (дБ). Тогда формула (4.11) принимает вид.

Если L=1 дБ, то , а. Таким образом, децибел соответствует таким двум уровням, интенсивности которых отличаются в 1,26 раза.

Согласно закону Вебера - Фехнера прирост силы ощущения пропорционален логарифму отношения интенсивностей двух сравнимых раздражений.  

Закон Вебера - Фехнера лежит в основе создания шкалы уровней громкости, а также шкалы уровней интенсивности. результате область слышимости ограничена как сверху, так и снизу кривыми. Эти кривые получены на основании измерений, проведенных с людьми, обладающими наиболее чувствительными органами слуха. Для большинства людей область слышимости меньше; для многих частотная граница наступает при 18, 15 и даже при 10 кГц. Интенсивность в 10^-12 Вт/м² также ощущается далеко не всяким человеком. С возрастом область слышимости сужается. При повреждении уха она может стать совсем маленькой, а при глухоте сжимается в точку.

Для того чтобы найти соответствие между громкостью и интенсивностью звука на разных частотах, пользуются кривыми равной громкости. Видно, что среднее человеческое ухо наиболее чувствительно к частотам 2500 - 3000 Гц. Каждая промежуточная кривая отвечает одинаковой громкости, но разной интенсивности звука для разных частот. Используя совокупность кривых равной громкости, можно найти для разных частот громкости, соответствующие определенной интенсивности. Например, пусть интенсивность звука частотой 100 Гц равна 60 дБ

Сложение уровней интенсивности звука

Пусть имеется n источников звука, каждый из которых в данной точке поля одну и ту же интенсивность звука I(первое), с уровнем интенсивности L(первое) L=lg·I(первое). Суммарная интенсивность звука I=I(первое) · n; Уровень суммарной интенсивности звука:

Значение 10lgn: