Механика жидкостей и газов.

Плотность вещества ρ –это величина, определяемая отношением массы тела m к его объему V:. Единицы измерения плотности [ρ]=1 кг/м ³ или [ρ]= 1г/см³ .

Давление р – величина, равная отношению модуля силы F, действующей нормально к поверхности, к площади S этой поверхности:

Единицы измерения давления – паскаль –Н/м²=1Па

Закон Паскаля: оказываемое внешними силами давление передается жидкостью или газом одинаково во все стороны.

В сообщающихся сосудах однородная по плотности жидкость устанавливается на одном уровне (следствие из закона Паскаля). Если в каждое колено сообщающихся сосудов налить разные по плотности жидкости, то справедливо следующее утверждение: высота столбов разнородных жидкостей обратно пропорциональна их плотности

Вгидравлическом прессе по закону Паскаля на все поршни действует одинаковое давление. Из этого следует, что силы, действующие на поршни, относятся друг к другу как площади поршней, т.е. как квадраты диаметров поршней:или

Давление столба жидкости обусловлено его собственным весом. Для несжимаемой жидкости p=ρgh, где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости. Давление на данной глубине не зависит от формы столба жидкости.

Гидростатическое давление – это суммарное давление, обусловленное весом столба жидкости ρgh, и давлением ρ₀ на ее свободную поверхность: p= ρ₀ + ρgh, =760 мм рт. ст.- нормальное атмосферное давление.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и по модулю равная весу вытесненной жидкости (газа): F_a=V_п ρg, где V_п – объем погруженной части тела, ρ – плотность жидкости (газа), g=9,8 м/с².

Условия плавания тел:

• Если плотность тела больше плотности жидкости, в которой оно находится, то тело утонет

• Если плотность тела меньше плотности жидкости, в которой оно находится, то тело будет плавать на поверхности жидкости

• Если плотность тела соизмерима с плотностью жидкости, в которой оно находится, то тело будет плавать в любом месте жидкости.

Соответственно данные условия можно записать и для действующих на тело сил:

• Если сила тяжести, действующая на тело больше силы Архимеда – тело тонет

• Если сила тяжести, действующая на тело меньше силы Архимеда – тело плавает на поверхности жидкости

• Если сила тяжести, действующая на тело соизмерима с силой Архимеда – тело будет плавать в любом месте жидкости.

Примеры решения задач.

1. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса равна 10 см², на него действует сила 300 Н. Площадь большего поршня 300 см². Определите силу, которая действует на больший поршень, если жидкость находится в равновесии.

Решение: В гидравлическом прессе Ответ: 9^.10³Н

2. Какой высоты слой керосина оказывает давление 4^.10³ Па (плотность керосина 800кг/м³)?

Решение: Из формулы расчёта давления жидкости , выразим высоту столба керосина.Ответ: 0,5м.