Лекция 1

2013-09-05

Теми лекцій, змістовний модуль	К-ть год.	Теми практичних занять (ПЗ) та ІРК	К-ть год.	Самостійна робота та розрахунково-графічні роботи
1	2	3	4	5
Модуль 1. Статично визначені стержневі системи
1.1. Вступ. Будівельна механіка: мета і задачі. Розрахункові схеми споруджень. Типи елементів розрахункових схем споруджень: стержні, пластинки, оболонки, масивні тіла. Статика стержневих систем. Загальна постановка задачі рівноваги стержневих систем. Основні припущення. Лінійні та нелінійні задачі. Типи з’єднання стержнів і види опор. Геометрично змінні та незмінні системи. Типи стержневих систем.	2

1.1. Основная задача строительной механики

Строительная механика - наука о принципах и методах расчета сооружений и конструкций на прочность, жесткость, устойчивость

Основной задачей строительной механики является определение напряженно-деформируемого состояния (НДС) конструкций и сооружений от внешних воздействий (силовых, кинематических, температурных).

Под определением НДС понимают определение внутренних усилий, напряжений, соответствующих им деформаций и перемещений, возникающих в элементах сооружений.

В соответствии с результатами расчета НДС устанавливаются размеры отдельных элементов сооружений, необходимые для обеспечения их надежной работы на прочность, жесткость и устойчивость при минимальных затратах на строительные материалы и возведение.

1.2. Структура курса «Строительная механика» в учебном плане

«Строительная механика» является логическим продолжением дисциплин «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов». В ней также используются знания, полученные студентами при изучении дисциплин «Высшая математика» и «Вычислительная математика».

«Строительная механика» обычно делится на две части (схема 1):

1.Статика сооружений; 2. Динамика сооружений .

Статику сооружений в учебном процессе обычно разделяют на две части. Часть 1.1 называют просто «Строительная механика». В ней рассматриваются методы расчета стержневых систем, состоящих из тонких стержней, на статические воздействия.

В части 1.2 статики сооружений «Теория упругости» рассматриваются решения толстых балок (балок-стенок), пластин (плит), оболочек и пространственных массивных тел и оснований на статические воздействия.

Часть «Динамика сооружений» посвящена решениям динамических задач.

Методы строительной механики и построенные на их основе программы используются затем в курсах «Металлические конструкции», «Железобетонные конструкции», «Основания и фундаменты» и специальных курсах по расчету и проектированию.

Целью обучения строительной механике студентов является приобретение:

1. Знаний принципов и методов расчета сооружений по определению НДС от заданных внешних воздействий (силовых, кинематических и температурных).

2. Умения составлять и анализировать расчетные схемы различных сооружений для их расчета на заданные воздействия.

3. Умения решать простейшие задачи строительной механики при помощи калькуляторов.

4. Умения рассчитывать расчетные схемы на современных компьютерах .

5. Умения оценивать правильность результатов расчета.

1.3. Расчетные схемы сооружений

Решение задачи определения НДС сооружения практике решается различными путями: натурными исследованиями в возводимых или уже построенных сооружениях; экспериментальными исследованиями на специально изготовленных моделях сооружения; расчетом сооружений по расчетным схемам.

Нами рассматривается третий путь решения задачи об определении НДС - расчетный.

Расчётная схема сооружения - условное изображение сооружения, принимаемое для расчёта. Расчетная схема сооружения только приближенно отражает НДС сооружения. Степень точности отражения расчетной схемой реальной работы сооружения связана с возможностями расчетчиков:

1) по учету в расчетной схеме геометрии элементов сооружения и их соединения друг с другом;

2) по учету в расчетной схеме физико-механических свойств материалов, используемых в сооружении;

3) по использованию вычислительной техники, позволяющей выполнить расчет НДС с необходимой точностью;

Рассмотрим, как решаются эти вопросы при составлении расчетной схемы сооружений.

1) Для геометрического представления элементов сооружения в расчетной схеме обычно их делят на следующие три типа:

• Стержневые элементы, которые отличаются от других значительным преобладанием длины элемента над размерами его поперечного сечения (рис. 1.1, а).

Будем считать стержень тонким, если <1/5. Такой стержень в расчетной схеме изображается линией, представляющей ось стержня.

Упрощающие гипотезы:

• Гипотеза сплошности, однородности, изотропности материалов. В сопротивлении материалов принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду, независимо от их микроструктуры. Материал считается:

  • сплошным, если в теле нет разрывов;

  • однородным, если его свойства во всех точках одинаковы; И хотя в действительности реальный материал, как правило, неоднороден (уже в силу его молекулярного строения), тем не менее указанная особенность не является существенной, поскольку в сопротивлении материалов рассматриваются конструкции, размеры которых существенно превышают не только межатомные расстояния, но и размеры кристаллических зерен.

  • изотропным, если его свойства во всех направлениях одинаковы. Отдельно взятый кристалл материала анизотропен, но так как в объеме реального тела содержится бесконечно большое количество хаотично расположенных кристаллов, принимается, что материал изотропен.

• Материал обладает свойством идеальной упругости, то есть способностью полностью восстанавливать первоначальную форму и размеры тела после устранения причин, вызвавших его деформацию. Эта предпосылка справедлива лишь при напряжениях, не превышающих для данного материала величины, называемой пределом упругости. При напряжениях, превышающих предел упругости, в материале возникают пластические (остаточные) деформации, не исчезающие после снятия нагрузки, или упругопластические — частично исчезающие.

• Справедлив закон Гука. «Перемещения точек тела пропорциональны приложенным нагрузкам. Деформации пропорциональны напряжениям.»

• Гипотеза малости деформаций. « При составлении уравнений равновесия тела изменением размеров тела вследствие деформации можно пренебречь.»

• Принцип независимости действия сил. «Результат действия на тело системы сил не зависит от порядка приложе­ния нагрузок и равен сумме результатов действия каждой силы в отдель­ности.»

• Гипотеза плоских сечений: «Сечения, плоские до деформации остаются плоскими и после деформации.» Эту гипотезу можно рассматривать как экспериментальный факт, наблю­даемый при нанесении прямоугольной сетки на резиновый стержень. При изгибе такого стержня продольные линии ис­кривляются, в то время, как поперечные линии остаются прямыми.

• Гипотеза отсутствия боковых давлений. «Волокна друг на друга не давят. Нормальные напряжения σ действуют только вдоль продольной оси стержня и не действуют в поперечных направлениях.

Если гипотеза плоских сечений не применима, то стержень не считают тонким, а классифицируют как «балка-стенка».

• Элементы, один из размеров которых (толщина ) много меньше двух других размеров. К таким элементам относят стенки, тонкие плиты (рис. 1.1, б), тонкие оболочки.

В расчетной схеме сооружения такие элементы представляются срединной плоскостью для стен и тонких плит (см. рис. 1.1, б) и срединной криволинейной поверхностью для тонкой оболочки.

• Массивные элементы, которые имеют все три размера одного порядка. В расчетной схеме они и изображаются в виде пространственных тел заданных размеров.

Имеются сооружения, представляющие собой конструкцию только из стержневых элементов. Такую систему обычно называют «Стержневая система».

Из физико-механических свойств материалов сооружений чаще всего в расчетной схеме рассматривается физическая модель в виде линейно-деформируемого тела. В этом случае искомые перемещения, напряжения и деформации определяются из системы линейных уравнений и при их определении оказывается применимым принцип независимости действия сил.