Реферат по философии
на тему
“Размерность пространства”
"Если мы закроем дверь перед заблуждением, то как же тогда войдет истина."
Рабиндранат Тагор
"Ученый может придерживаться своей науки и оставаться в одном измерении, но он должен также оставаться открытым, оставлять свою науку открытой по крайней мере возможности другого, высшего измерения."
Виктор Франкл
ВВЕДЕНИЕ. 1
1. Возникновение понятия размерности пространства. Трехмерность мира от Аристотеля до Канта. 2
2. Размерность в геометрии. Параметрическое и топологическое определения размерности А. Пуанкаре. Кантор и Пеано - удар по математической интуиции. 3
3. Размерность в физике. Попытки доказательства 3+1 мерности физического мира от Канта и Пуанкаре к Эренфесту и Эйнштейну. Дискретность пространства и "элементарная длина". 4
4. Размерность в “экстремальной физике” космологии и единых теориях поля. Модель Клейна-Калуцы и ненаблюдаемые размерности. “Платоновские физики”. Изменения размерности мира в процессе его “рождения”. 6
5. Повышение или понижение размерности как методологический принцип в математике и физике. Топологическая размерность и сечения Пуанкаре. Анализ отображений. Направленность времени и отображения. Дискретность пространства времени и отображения. 7
6. Повышение или понижение размерности как методологический принцип в философии. Конечность и безграничность Вселенной. Принцип дополнительности. Сечения и проекции. В.Франкл и экзистенциальный анализ. Взгляд со стороны на мир меньшей размерности. 9
Заключение 12
ВВЕДЕНИЕ.
"Точное и самое глубокое логическое изучение понятий - есть основа и самая суть философского мышления. Это та сила, анализ понятий которой - философия, глубочайшим образом влияет на науку."
В.И.Вернадский
Наверное, именно от математика можно услышать сегодня самые сухие слова в ответ на вопрос: "Что есть пространство, в котором мы живем”. Он скажет что-нибудь вроде: "Мы живем на 3+1 мерном многообразии с псевдоримановой метрикой, которое в каждой точке локально гомеоморфно евклидову." Те, кого удовлетворил этот ответ, просьба не мешать оставшимся. Физик возможно скажет, что все не так просто, что это по-видимому так, но только сегодня, только в пределах нашей Метагалактики и только если не вглядываться слишком пристально в мелкие детали строения материи. Он сошлется на авторитет Эренфеста и попросит не беспокоить, у него и так в последнее время достаточно хлопот с дробными размерностями фрактальных структур.
Но представим себе, что мы дали возможность древнему финикийскому мореплавателю, с чувствительной нервной конституцией, уверенному в том, что он живет "на двумерном евклидовом многообразии, быть может, финитном ", совершить кругосветное путешествие. Что станет с его уверенностью в правильном устройстве мироздания, с его душевным покоем, когда он увидит прямо по курсу знакомые берега? Что должен чувствовать астронавт, долго летевший прочь от своей звезды и вернувшийся домой "с другой стороны Вселенной" из-за эффектов, обусловленных ее положительной кривизной, имеющей причину в ненулевой гравитационной массе Вселенной. Первого можно привести в чувство и все ему объяснить, он и до этого знал, что мир все-таки трехмерен. Второй знал о результате заранее, века не прошли даром. Но никто не сказал и не сможет сказать, что его возвращение - это последний шаг на пути усложнения наших понятий о размерности пространства и его топологических свойствах. А значит, человеческому Разуму необходимо постичь всю сложность понятия пространство, привыкнуть оперировать объектами в пространствах со многими измерениями. А что же философ? Какую роль играет в его размышлениях о мире, о человеке чисто математическое понятие "размерность пространства”, ведь в качестве предмета рассуждений понятие “пространство” и его отношения с материей занимают не последнее место.