dsd13-gos / dsd-16=Проектирование на программируемых кристаллах / Конспекты лекций / 5

Литература.

1. В.В. Соловьев. Проектирование цифровых схем на основе программируемых логических интегральных схем. М. Горячая линия-Телеком.2001.

2. Г.И. Пухальский, Т.Я. Новосельцева. Цифровые устройства. С.-Петербург. Политехника, 1996.

СИНЕЗ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ НА SPLD-PLD

Из теории конечных автоматов. Проблемы: минимизация состояний, сопряжение абстрактного и структурного синтеза, алгоритм построения автоматов на основе таблицы переходов.

В классической теории конечных автоматов рассматриваются задачи минимизации и кодирования внутренних состояний конечного автомата и декомпозиции конечного автомата. Методы решения задач различны для синхронных, асинхронных, полностью определенных и частично определенных, детерминированных и недетерминированных автоматов. Противогоночное кодирование асинхронных автоматов.

Задача кодирования – уменьшение функциональной зависимости функций переходов от переменных обратной связи. Минимизация и кодирование внутренних состояний выполняются отдельно. Методика – графы.

Декомпозиция – представление исходного автомата сетью взаимодействующих автоматов. В результате можно снизить число состояний, стоимость реализации, размеры компонентов, задержки функционирования. Декомпозиция бывает последовательная, (каскадная), параллельная и общая. Теории разбиения, теорема декомпозици.

Минимизация может быть символической, алгебраической. Методы символической минимизации для синтеза конечных автоматов реализованы в программе NOVA, которая входит в программу SIS.

Многоуровневый синтез автоматов программы MUSTANG, SIS.

Пакеты автоматизированного проектирования: NOVA, JEDI, MAX+PLUSII, FPGA Compiler, XACT (Xilinx), SIS.

С помощью последней программы можно

• минимизировать и кодировать внутренние состояния конечных автоматов;

• перетактировать последовательностные схемы;

• реализовать функциональное и временное тестирование и анализ последовательностных схем;

• оптимизировать посл. Схемы с помощью граничных регистров;

• безопасный синтез асинхронных конечных автоматов (hazard-free);

• отображение последовательностных схем в структуру PLD FPGA и т.д.

Модели и структуры конечных автоматов (К.А.).

X – входной алфавит, Z – выходной алфавит, S - состояния, f – функция переходов,  - функция выходов. Функции переходов и выходов реализуются комбинационными схемами CL_f и CL_, память автомата – в виде регистра RG, где в каждый момент автоматного времени хранится код внутреннего состояния S_t.

Автомат Мили:

S_t+1 = f(S_t, x_t),

Z_t = (S_t,x_t).

Автомат Мура:

S_t+1 = f(x_t,S_t),

Z_t = (S_t).

Автоматы классов А и В – традиционные автоматы Мили и Мура соответственно.

Автоматы Мили (класса А)

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG CL_

CLK

и Мура (класса В)

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG CL_

CLK

Автомат Мура класса С. Автомат класса С: выходной набор автомата совпадает с кодом соответствующего внутреннего состояния. Использование выходных функций в качестве функций переходов:

S_t+1 = f(Z_t,S_t),

Z _t = S_t.

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG

CLK

А. класса D: конечный автомат Мили, каждый выходной набор которого совпадает с кодом следующего состояния.

Совмещенная модель К.А.:

В регистрах хранятся коды внутренних состояний. На выходах можно получить наборы классов С, D по соответствующим выходам и классов A,B,E,F по обобщенному выходу(^*).

Z^*_t

X_t RG1 X¹_t-1 CL Z^D_t

S¹_t+1 S¹_t

CLK RG2 Z^C_t

S²_t+1 S²_t

CLK

S¹_t+1 = X_t

S²_t+1 = f(X_t, S¹_t, S²_t)

Z^C_t = S²_t

Z^D_t = S²_t+1

Z^*_t = (X_t, S¹_t, S²_t).

Выходные буферы – программируемые маркоячейки, которые определяют структуру ПМЛ. Макроячейки могут включать инвертор с тремя состояниями, триггеры, вентили «искл. ИЛИ». С учетом типов макроячеек ПМЛ делят на

• Комбинационные

• Регистровые

• Асинхронные

• И т.д.

В одной ПМЛ могут быть разные типы макроячеек.

В универсальных ПМЛ каждый выход можно программировать как комбинационный, регистровый или двунаправленный. Программируется и полярность выходного сигнала.

Типовые значения: число входов 8,10,12, число выходов 2,4,6,8,10, число промежуточных шин комбинационных 7,8, регистровых 4,8, специальные входы – синхросигнал и ОЕ общее разрешение выходов.

Рис. 5,66 – приемопередатчик с двумя двунаправленными линиями передачи данных.

DA ₀ DB

₀

T

⁰ &

⁰

₀ &

OE 

Особенности конкретных макроячеек – наличие термов асинхронного управления, сброса, синхронизации, разрешения управления буфером. В асинхронных устройствах важна предзагрузка регистров для тестирования устройства.

Рис.1,2,7 – конфигурации макроячеек.

Обозначения: {X_1-L}, {Z_1-N}, D_R ,W_G

Обозначения:

п - число парафазных входов,

b - число чисто комбинационных выходов,

r - число регистровых выходов,

m - число двунаправленных комбинационных выходов. Все выходы, кроме чисто комбинационных имеют ОС с матрицей И.

Выходной буфер – инвертор с тремя состояниями: в третьем состоянии его выводы можно использовать как входы, а остальные выходы отсоединять от внешней шины.

q_c, - число промежуточных шин комбинационных

q_R -число промежуточных шин регистровых,

обычно

q_c = q_R –1.

Регистровые ПМЛ имеют два специальных входа:

d = 2: clock синхронизации и глобального разрешения выходов OE.

Конфигурации выходных макроячеек рис.1,2,7:

1. Регистровый выход с ОС от инверсного выхода триггера и глобальным разрешением выхода.

2. комбинационный вход.

3. комбинационный выход.

4. двунаправленный комбинационный вывод. Дизъюнктор объединяет q_С промежуточных шин матрицы И.

5. регистровый выход (как в 1) с отдельным управлением выходным буфером.

6. регистровый двунаправленный вывод с ОС от внешнего вывода.

7. комбинационный выход с регистром в цепи ОС.

8. буферизованный вход с D- триггером или D- защелкой как ЭП.

9. двунаправленный регистровый вывод с регистровыми ОС.

10. двунаправленный комбинационный вывод с регистровой и комбинационной ОС.

11. комбинационный двунаправленный вывод с двумя комбинационными ОС.

12. регистровый двунаправленный вывод с двумя регистровыми ОС.

Для комбинационной схемы:

N  b + m

L  n + b + m - N при N > b

L n + m при N  b

Q(y_i)  qc для всех y_i  Y

Для конечных автоматов

R  r

N  m + r - R

L  n + m + r – R - N при N > r - R

L  n + m при N  r - R

Q(f_i)  q_R для всех f_i  D  W

Q(z_i)  q_C для всех z_i  Z.

Для универсальных ПМЛ:

R  m + m2

N  m + m2 - R

L  n + m + m2 - N при R > m2

L  n + m + 2m2 – R - N при R > m2

Q(f_i)  q_R для всех f_i  D  W

Q(z_i)  q_C для всех z_i  Z.

Функциональные возможности стандартных ПМЛ.

Обобщенная структура классических ПМЛ. Рис.1,2,1

На следующем рисунке не показаны значки инверсии на формирователях парафазных сигналов из-за недостатка места.

d 1

1 AND MC m

n 2 MCF 1

d_R MCF m₂

2

Обобщенная структура универсальной ПМЛ.

В асинхронных макроячейках типа PAL20RA10 необходимы сигналы термы индивидуального управления:

Preset – установка единичного значения,

reset – сброс,

clock – синхронизация триггера,

enable – управление выходным буфером.

В универсальных ПМЛ должна быть гибкая архитектура, чтобы каждый выход можно было программировать как комбинационный, регистровый или двунаправленный, или как вход.

Рис. 1.3.6. – структура перспективной ПМЛ.

Для синтеза конечных автоматов лучше применять структуру ПМЛ вида рис. 3,8,1.

Особенности синтеза К.А. на PLD:

•  использование архитектурных возможностей ПМЛ:

1. выходные триггеры в качестве ЭП (А. Класса С),

2. триггеры в цепях ОС в качестве ЭП (А. Класса D),

3. входные буферы в качестве ЭП (А. Классов E, F),

4. макроячеек с двумя ОС (А. Классов А и В на универсальных ПМЛ),

5. различное число промежутиочных шин, подсоединяемое к каждой макроячейке (А. Классов А и В на универсальных ПМЛ),

6. дополнительная матрица PLS для реализации переходов по «else».

 широкое использование операции расщепления внутренних состояний К.А.:

1. для построения К.А. высокого быстродействия (А. Классов А и В),

2. для приведения К.А. Мили к А. Класса D (расщепление по входным наборам),

3. для приведения К.А.Мили и Мура к А. Классов Е и F соответственно.

 введение минимального числа дополнительных внутренних переменных для различения кодов внутренних состояний К.А различных классов,

 совмещение различных классов К.А. в одной структуре К.А.

В результате синтеза автомата необходимо:

1. при переходах не должны возникать автоколебательные процессы.

2. КС должна быть свободна от состязаний.

3. состояния входа изменяются только на соседние.

4. величина задержки в ЭП должна быть больше максимальной длительности процессов в КС.

5. частота входных сигналов д.б. ограничена величиной f_max, чтобы закончились все переходные процессы в автомате.

6. должны отсутствовать критические состязания в ЭП, нарушающие детерминированность переходов.

Быстродействие ИС.

Логические схемы можно разделить на потенциальные и импульсные.

Потенциальные – если интервал времени между соседними изменениями сигнала больше времени реакции схемы.

Импульсные сигналы – если длительность активного уровня того же порядка, что и время реакции схемы.

Вводится понятие абстрактного импульсного сигнала – без физических параметров конкретных схем.

х

dx

dx

x

Динамические модели ЛЭ состоят из безынерционного ЛЭ и элемента задержки:

X1 ₁

  ₃

X2

₂

Динамические модели элементов предназначены для формализации исследования поведения ЛЭ при переходных процессах, вызываемых в них входными сигналами.

Основные временные параметры автоматов на ПМЛ (PLD).(рис.3,2,8)

t_CO – время установки регистровых выходов, с момента прихода переднего фронта тактового сигнала до момента, когда с регистровых выходов можно считывать достоверную информацию.

t_PD – время задержки на комбинационной части ПМЛ (установки комбинационных выходов).

t_S – время удержания, минимальное время стабилизации значений сигналов на входах и в цепях ОС до прихода синхроимпульса (для корректного срабатывания триггеров).

t_H - время задержки данных на входах триггеров, в течение которого сигналы на входах и в цепях ОС должны оставаться стабильными после прихода синхроимпульса.

Рис. Тактовой диаграммы – раздаточный материал.

Все конечные автоматы делятся на синхронные и асинхронные. Для асинхронных проводится алгоритм противогоночного кодирования внутренних состояний.

По способу воздействия входных сигналов цифровые автоматы можно подразделить на:

• Асинхронные потенциальные А. Схема работает при активном уровне входных информационных сигналов.

• Синхронные А. Единый тактовый сигнал. Информационные сигналы управляют только во время разрешения тактового сигнала.

• Асинхронные импульсные А. Входные потенциальные сигналы производят импульсное воздействие на автомат в момент их изменения. В таких устройствах не тактовый, а любой сигнал может управлять воздействием и производить его.

• Апериодические схемы……

Анализируя переходные процессы по худшему случаю, считая, что время протекания переходных процессов в комбинационной части автомата _max , а t – время изменения выходных состояний, т.е. время задержки ЭП, то для обеспечения работоспособной схемы необходимо, чтобы задержка в ЭП была бы больше, чем максимальное время задержки в КС.

Для автомата с простыми переходами необходимо, чтобы частота определялась из условия

1/f_max  t_max + 2_max.

Для автомата со сложными переходами частота входных сигналов

1/f_max  (p+1)t_max+(p+2)_max.

здесь р – число переходных состояний.

Достоинства и недостатки синхронных, асинхронных и апериодических схем – см. конспект.

СОСТЯЗАНИЯ В АВТОМАТАХ.

При изменении выходных сигналов 2 или большего числа ЛЭ, вызванных одними и теми же изменениями входных сигналов комбинационной схемы (КС), из-за неравенства задержек возникают состязания (гонки сигналов).

Некритичными называются состязания – если выходные сигналы меняются один раз. Состязания называют критичными, если хоть один сигнал КС во время переходного процесса может измениться более одного раза, при этом триггер может перейти в устойчивое состояние, не предусмотренное функцией переходов, т.е. нарушается детерминированность переходов.

Состязаний избегают при помощи кодирования внутренних состояний,

которое исключает возможность одновременного изменения входных сигналов двух или большего числа триггеров. Кодирование заключается в приписывании каждым двум состояниям, между которыми есть переход, некоторых соседних кодовых комбинаций

(а_Х1, а_Х2,…а_Хк… а_ХМ) и (а_Х1,а_Х2,…а_Хк, а_ХМ),

отличающихся на одну инверсию одного сигнала. Такой тип кодирования называется соседним кодированием внутренних состояний автомата. В каждый момент времени выполняется работа только одного ЭП.

Для синтеза КС, свободной от состязаний, нельзя допускать несоседние изменения состояний входов. Пример – схема неравнозначности. .