dsd11-12 / dsd-12=Проектирование РЧ КМОП ИС / Лекция 3

Лекция 3. Динамический диапазон радиоприемного тракта

Коэффициент шума.

Чувствительность радиоприемного тракта ограничена электрическими шумами. Как правило, различают 1/f , тепловой и дробовой шум. Будем считать, что в радиоприемном тракте наибольший вклад в ограничение чувствительности вносит тепловой шум.

Если тепловой шум приемника устанавливает минимальный уровень сигнала, который он способен принять, то нелинейные искажения вносимые приемным трактом обуславливают максимальный уровень сигнала. Отношение между максимальным и минимальным уровнем сигнала определяет динамический диапазон приемника.

Все активные сопротивления в тепловом равновесии производят доступную (максимальная мощность, которую можно передать в нагрузку) шумовую мощность

где k- постоянная Больцмана, Т- абсолютная температура в Кельвинах, В – полоса измеряемых частот.

В теории радиосистем мощность сигналов принято выражать в децибелах, где мощность отнесена к 1 мВт. Эта единица измерения обозначается как дБм (dBm). Для температуры T=290K в расчете на 1Гц полосы

(2)

Если сопротивление действительное (в отличие от реактивного), то условие передачи максимальной мощности в нагрузку состоит в подключении нагрузки с сопротивлением, равным сопротивлению источника. Учитывая последнее, выражения для эффективного шумового напряжения и тока записываются в виде

,

соответственно. Отметим, что приводимые выражения относятся лишь к пассивным элементам, находящимся в термодинамическом равновесии.

В радиоприемном тракте, на антенну помимо полезного сигнала и помех наводятся фоновые шумы, обусловленные тепловым излучением окружающей среды. Поскольку атмосфера имеет отличную температуру от температуры окружающей среды радиоприемника, то вводят эффективную температуру антенны Ta. При этом тепловой шум антенны определяется выражением

(3)

В дополнении к шуму, который наводится на антенну элементы радиоприемного тракта также добавляют избыточный шум к обрабатываемому сигналу. Для того, чтобы количественно оценивать шум вводимый элементами тракта, существует параметр называемый коэффициентом шума (noise figure), который определяется выражением

F=(Общая мощность выходного шума / Доля выходного шума обусловленная источником сигнала). (4)

Используя коэффициент шума, можно записать выражение для эквивалентной мощности шума на входе тракта

(5).

Е сли Ta=T, то

Если задано минимальное отношение сигнал/шум (signal to noise ratio) SNRmin, при котором сигнал детектируется с заданным качеством, то чувствительность приемного тракта может быть получена с помощью выражения

( 6),

где В- эффективная шумовая полоса системы.

Во время проектирования радиотракта для упрощения задачи удобно определять характеристики блоков по отдельности. Общие характеристики системы в этом случае определяются каскадным включением отдельных блоков.

Коэффициент шума многокаскадной системы определяется выражением:

( 7)

где Fn коэффициент шума n- того блока рассчитанный по отношению к управляющему потенциалу предыдущего блока и Gan доступное усиление по мощности n-того блока. Доступное усиление по мощности определяется как отношение доступной выходной мощности к доступной входной.

Формула (7) показывает, что первый усилитель в радиосистеме вносит наибольший вклад в коэффициент шума радиотракта. По этой причине важно располагать малошумящий усилитель как можно ближе к антенне.

Нелинейные искажения.

Обычно предполагают, что нелинейные элементы в радиоприемном тракте имеют передаточную характеристику, которая определяется степенным рядом:

где k1,k2,k3- усиление, коэффициенты нелинейных искажений второго и третьего порядков, соответственно.

В этом случае, если на вход подать две синусоидальных компоненты,

то выход будет содержать продукты нелинейного преобразования на частотах n1m2 , где n+m порядок нелинейного продукта.

Следовательно, продукты второго порядка изменяются пропорционально А², а продукты третьего порядка - А³. Рис.1 показывает поведение продуктов различных порядков в зависимости от амплитуды А. Точки пересечения продуктов интермодуляции в логарифмическом масштабе с прямой, соответствующей входному сигналу (intercept points), служат мерой линейности каскадов.

Рис.1 Поведение продуктов интермодуляции

Продукты интермодуляции второго порядка в значительной степени подавляются дифференциальной архитектурой тракта, поэтому, как правило, доминируют продукты нечетных (третьего) порядков.

Особого внимания заслуживают продукты интермодуляции третьего порядка. Среди комбинационных частот наиболее опасны компоненты с частотами вида 21-2. Если 12, то такие продукты интермодуляции проходят через все сигнальные фильтры системы и фактически не ослабляются.

Если предположить, что нелинейные искажения радиотракта обусловлены главным образом интермодуляционными искажениями третьего порядка, то можно вывести полезную формулу для пикового динамического диапазона SFDR (spurious-free dynamic range) радиоприемного тракта. SFDR определяется как отношение максимального уровня мощности, для которого уровни мощности продуктов интермодуляции лежат ниже уровней мощности шумов и минимально детектируемой мощности сигнала.

Приведенная ко входу мощность интермодуляционных продуктов третьего порядка вычисляется по формуле

где Ps- доступная мощность сигнала, IIP3 – доступная мощность сигнала в точке пересечения с продуктами интермодуляции третьего порядка. Полагая последнее выражение равным FkTB, можно найти Ps=Pmax

.

Следовательно, пиковый динамический диапазон определяется выражением:

.

Для многокаскадных систем приведем несколько оптимистичное выражение для продуктов интермодуляции:

, где IIP3n- точка пересечения продуктов третьего порядка, выраженная в терминах доступной м