Биполярный транзистор

Шумовая эквивалентная схема биполярного транзистора, работающего в нормальном активном режиме, показана на рис.3.8. Малосигнальная эквивалентная схема биполярного транзистора дополнена источниками среднеквадратичного отклонения шума: - тепловой шум сопротивления тела базы диода;

- дробовой шум коллекторного перехода; - суммарный дробовой и фликкер шум перехода эмиттер-база; - дифференциальная входная проводимость базы; - дифференциальная выходная проводимость коллектор-эмиттер; - дифференциальная прямая передаточная проводимость транзистора.

.Мдп транзистор

Малосигнальная эквивалентная схема МДП транзистора, работающего в пологой области, с источниками шума показана на рис.3.9.

Затвор

-дробовой шум затвора (перехода металл - диэлектрик - полупроводник);

- тепловой и фликкер шум стока;

 - ток стока; - передаточная проводимость идеального транзистора (крутизна МДП транзистора в рабочей точке); - дифференциальная выходная проводимость сток-исток.

Идеальные конденсаторы (конденсаторы без утечек), а также идеальные катушки индуктивности (без сопротивления), не являются источниками шумов. Индуктивности, выполненные как резистивные спирали, имеют шумовые источники резисторов.

9 Предположим, что известно среднеквадратичное отклонение шумового напряжения на входе аналогового устройства, обладающего коэффициентом усиления по напряжению (рис.3.10). Как рассчитать выходное шумовое напряжение?

Между квадратом шумового напряжения (среднеквадратичным отклонением) и спектральной плотностью существует связь

тогда

Учитывая, что аналоговое устройство обладает комплексным коэффициентом усиления , для шумового напряжения на выходе будем иметь

Тогда спектральная плотность выходного сигнала имеет вид: Квадрат шумового напряжения можно рассчитать путем суммирования спектральной плотности по каждой из шумовых составляющих, т.е.

Пример 1. Расчет шума от двух источников (рис.3.10). Пусть ,

Если источники не коррелированны, тогда

Пример 2. Расчет шумового напряжения для усилителя на БТ.

Электрическая схема простейшего биполярного усилителя с нагрузочным сопротивлением R_L и резистором смещения R_S приведена на рис.3.11. Малосигнальная эквивалентная схема с шумовыми источниками имеет вид, показанный на рис.3.12.

где - тепловой шум от резистора смещения R_S; - тепловой шум от резистора нагрузки R_L;

- тепловой шум от базового резистора нагрузки;

- дробовой и фликкер шум перехода база-эмиттер;

- дробовой шум коллекторного перехода.

Чтобы рассчитать квадрат выходного шумового напряжения, воспользуемся правилом суперпозиции. Рассчитаем вклад от каждого независимого шумового источника на выход.

Вклад U₁ от шумового источника U_S составит:

, где  - параллельное включение дифференциального сопротивления базы и . Тогда вклад в выходное напряжение от U_S будет равен U_out1 = g_mR_LU₁, следовательно, квадрат шумового напряжения на выходе от U_S имеет вид: Подобный расчет можно провести для источников U_б² и i_б² тогда будем иметь:

Вклад в выходное напряжение от выходных источников шума составит:

Суммируя вклады от всех источников, в результате получим выражение для квадрата выходного напряжения шума.

где.

Полученный результат можно интерпретировать электрической схемой, показанной на рис.3.13 содержащей только один шумовой источник . Тогда , а также транзистор свободны от шума.

В результате квадрат выходного напряжения будет равен: , где

Эта зависимость имеет график, который представлен на рис.3.14. Следует отметить, что возрастание шумового напряжения слева связано с возрастанием шума типа , а возрастание шума справа объясняется спадом усиления транзистора в зависимости от увеличения частоты.

10 Кусочно-линейная аппроксимация основана на приближенной замене реальной ВАХ отрезками прямых линий с разными наклонами. Примером может служить входная характеристика биполярного транзистора (4.3) Для тока коллектора вводится понятие передаточной проводимости (4.4) Тогда для коллекторного тока будем иметь следующее выражение: (4.5) где - напряжение насыщения база-эмиттер, - напряжение на нелинейном элементе.

Способ степенной аппроксимации основан на разложении нелинейной ВАХ в ряд Тейлора в окрестности рабочей точки U_{0 ,} (4.6) где .

Примером степенной аппроксимации является проходная характеристика полевого транзистора,

Показательная аппроксимация это представление ВАХ нелинейных элементов с помощью экспоненциальной зависимости вида: (4.7) где - ток насыщения, - тепловой потенциал (при температуре ).

11 Пусть имеется некая замкнутая электрическая цепь, содержащая источник входного сигнала, нелинейный безинерционный элемент, например диод и резистивную нагрузку (рис.4.4).

Форма входного сигнала задается гармонической функцией:

Имея ВАХ нелинейного элемента, легко графически получить сигнал на нагрузке R_L. Из графика на рис.4.4 видно, что форма сигнала на выходе существенно отличается от входного сигнала, т.е. произошли его искажения. Причина искажения связана с тем, что одинаковым приращениям напряжения на нелинейном элементе отвечают разные приращения тока.

Чтобы определить состав спектральных составляющих выходного сигнала, представим зависимость выходного тока от времени следующим соотношением: (4.8)

где - максимальная амплитуда входного сигнала; – напряжение смещения; .

Так как функция (4.8) периодическая с периодом 2, то ее можно представить в виде ряда Фурье: (4.9) с коэффициентами

(4.10)

Так как функция (4.8) четная, то разложение (4.9) будет содержать только косинусоидальные составляющие, т.е.

(4.11)

где (4.12)

Анализ выражений (4.11) и (4.12) показывает, что:

• в спектре выходного сигнала содержится бесконечное число гармоник вида (или ), где .

• амплитуды составляющих гармоник зависят от ,, а также от вида аппроксимации ВАХ нелинейного элемента.

12 Свойство нелинейной цепи изменять спектр выходного сигнала очень ярко проявляется, если входной сигнал представляет собой сумму гармонических колебаний с разными частотами. Спектр входного бигармонического сигнала представлен на рис.4.5.

В системах связи бигармонический сигнал получается, когда взаимодействуют два генератора (например, генератор входного сигнала и специальный генератор с фиксированной или перестраиваемой частотой).

Пусть ВАХ нелинейного двухполюсника описывается полиномом второй степени:

(4.13) Тогда напряжение, приложенное к входу, помимо постоянной составляющей, содержит два гармонических колебания с различными частотами , и амплитудами , . (4.14)

Сигнал (4.14) называется бигармоническим. Подставив (4.14) в (4.13) будем иметь:

(4.15)

Учитывая что, , а

, получим:

(4.16)

Спектральная диаграмма выражения (4.16) показана на рис.4.6.