Вопрос 13

(4.13)

(4.14)

Если ВАХ нелинейного элемента (4.13) содержит слагаемое вида:

(4.17),

то, подставив (4.14) в (4.13) с учетом (4.17), и проведя простейшие тригонометрические преобразования, для кубического члена получим:

Анализ данного выражения показывает, что кубическое слагаемое несколько изменяет уровень первых гармоник сигнала, имеющих частоты и В разложении появляются новые спектральные составляющие с частотами ,, ,, ,

Вопрос 14

В технике радиопередающих устройств широкое применение получили резонансные усилители мощности, у которых рабочая частота ограничена узкой областью и используются настроенные LC-контура в качестве нагрузки коллектора или стока усилительного транзистора, смещенного в область сильной нелинейности. Преимуществами такой нагрузки является:

• большее усиление в одном каскаде достигается за счет высокого полного сопротивления на частоте сигнала ();

• исключается нежелательный эффект емкостной нагрузки, поскольку она становится составляющей настраиваемой емкости контура LC;

• упрощается межкаскадная связь, так как от LC-цепи можно делать ответвления для согласования сопротивлений;

• благодаря частотной избирательности настраиваемого контура отсутствуют шумы и сигналы с частотами не входящими в полосу.

Их отличительная черта – работа при больших амплитудах входных напряжений. Рассмотрим транзисторный усилитель с нагрузкой в виде колебательного контура (рис.4.7). На вход усилителя подается напряжение вида, где- максимальная амплитуда входного сигнала.

Колебательный контур настроен на частоту входного сигнала. Временные диаграммы его работы приведены на рис.4.8. Ток в цепи коллектора имеет форму косинусоидальных импульсов с отсечкой. Эти импульсы, как это было показано ранее, обладают сложным спектральным составом, но основную роль играет первая гармоника тока, частота которой совпадает с резонансной частотой контура.

Сопротивление контура на частотах 2 3 и т.д. очень мало и таким образом высшие гармоники не дают вклад в общий сигнал.

Первая гармоника коллекторного тока создает на выходе полное напряжение с амплитудой описываемой уравнением

(4.18)

где - коллекторный ток первой гармоники;- сопротивление контура на резонансной частоте;- функция Берга для первой гармоники, которая зависит от угла отсечки коллекторного тока (функции Берга – табулированы); - передаточная дифференциальная проводимость.

Используя степенную аппроксимацию ВАХ биполярного транзистора (4.6) на выходе будем иметь:

(4.19)

Если колебательный контур настроить на частоту одной из высших гармоник входного сигнала(гдеn=1,2,3 …), то такое устройство можно использовать как умножитель частоты, поскольку частота выходного сигнала будет кратна частоте входного сигнала.

Вопрос 15

Методы модуляции. Модуляцию несущего сигнала можно осуществлять несколькими путями. Все методы имеют общее свойство, а именно модулированный сигнал занимает полосу частот, по крайней мере, сравнимую с полосой модулирующего сигнала, т.е. с полосой посылаемой информации.

Высокая точность воспроизведения при передаче звука получается при полосе не менее 20-40 кГц безотносительно к несущей частоте. Телеграфная связь занимает ~ 50-100Гц. Передача телевизионного изображения ~ несколько Мгц. Немодулированный сигнал имеет нулевую ширину полосы и не передает информацию. Следует отметить, что передача информации с помощью модулированного сигнала возможна при достаточно высоком отношении сигнал/шум (S/N).

Итак, процесс модуляции требует участия, по крайней мере, двух величин. Одна из них содержит всю передаваемую информацию и называется модулирующим сигналом, вторая представляет собой высокочастотное несущее колебание, которое модулируется посредством изменения одного или нескольких параметров. В подавляющем большинстве случаев в качестве несущей используется синусоидальное колебание, имеющее три параметра – амплитуду, частоту и фазу. В зависимости от изменяемого параметра различают три основных вида модуляции – амплитудную, частотную и фазовую.

Амплитудная модуляция – простейшая форма модуляции, если обращать внимание на частотный спектр и способ модуляции.

Амплитудным модулятором называется устройство, создающее на выходе сигнал вида:

(4.20)

где – «индекс модуляции» ≤1 (глубина модуляции) и при подаче на входные цепи гармонического высокочастотного несущего колебанияи низкочастотного модулирующего сигнала.

Раскрыв произведение в (4.20) получим

(4.21)

-спектральное представление сигнала

амплитудного модулятора

В качестве простого амплитудного модулятора можно использовать резонансный нелинейный усилитель (рис.4.9). Обычно АМ осуществляется путем нелинейного усиления суммы модулирующего колебания и несущей . Амплитудная характеристика нелинейного усилителя в первом приближении может быть представлена в виде.

Для гармонических сигналов имеем (4.23):

Работу схемы можно пояснить следующим образом. Если на вход подается высокочастотный сигнал постоянной амплитуды , то транзисторный каскад работает как резонансный усилитель с максимальным коэффициентом усиления на частоте. Если на вход подать низкочастотный сигнал достаточно большой амплитуды, то начинает сказываться нелинейность усиления транзистора, так что амплитуда высокочастотного колебания на выходе модулятора изменяется в соответствии с формулой (4.20). Можно сказать, что данный модулятор усиливает несущую, а модулирующий сигнал, смещая рабочую точку транзистора, меняет коэффициент усиления. Одновременно колебательный контур LC выполняет также функцию полосового фильтра (4.23). Разумеется, полоса пропускания резонансного усилителя должна быть достаточной для прохождения всего спектра модулирующего сигнала.

Принцип работы модулятора поясняется диаграммой, показанной на рис 4.10. Считается что, проходная характеристика транзистора аппроксимирована полиномом второй степени.