7. Шумы.
Причиной возникновения теплового шума являются флуктуации носителей заряда в проводящих телах под действием температуры. Это могут быть резисторы или проводники в виде металлической (Al, Au, Cr, W, V) пленки, используемой в ИМС, а также пленки или объемы полупроводниковых структур. Спектр шумового напряжения теплового шума очень широк из‑за высокой плотности упаковки и высокой скорости носителей заряда.
Среднеквадратичное
отклонение напряжения теплового шума
резистора связано с величиной его
сопротивления R выражением Джонсона -
Найквиста: 
, (3.6) где R
- сопротивление
резистора;
Дж/K - постоянная Больцмана,
Дж
при
;
- полоса
пропускания, в которой измеряется шум.
Cпектральная плотность среднеквадратичного
отклонения напряжения теплового шума
составит: 
(3.7)
Пример
1. При
и
Формула (3.6) для среднеквадратичного отклонения тока теплового шума резистора имеет вид:
(3.6а)
или для спектральной плотности
среднеквадратичного отклонения шумового
тока:
(3.7а)
Источником дробового шума в полупроводниках является упорядоченное (под действием электрического поля) перемещение носителей, имеющих разную энергию. Проявляется он, например, в диодах или транзисторах, при прохождении носителями потенциального барьера.
Рассмотрим
простую модель дробового шума. Пусть
роль потенциального барьера выполняет
p-n переход. Предположим, что концентрация
электронов существенно превосходит
концентрацию дырок. Тогда ток через p-n
переход будет определяться потоком
электронов как
,
где
-
полный заряд, перенесенный электронами;
- интервал времени переноса заряда через
p‑n переход. Для единичного электрона
этот ток
можно приблизительно рассчитать
следующим образом:
,
где
[кулон]
- заряд электрона;
[сек]
- время пролета через p-n переход.
Рис.3.4.
Импульсы тока
Обычно ток через p-n переход составляет несколько миллиампер. Это означает, что единичные вклады тока от отдельных электронов перекрываются во времени (рис.3.4).
Каждый электрон, движущийся в этом направлении, может иметь разную скорость, следовательно, и разную энергию. Это означает, что не все электроны преодолевают потенциальный барьер p-n перехода, а только те, энергия которых больше величины .
Хаотический шум, возникающий при преодолении потенциального барьера, называется дробовым. Среднеквадратичное отклонение дробового шума определяется выражением Шоттки :
,
(3.8) где
- величина
заряда носителей;
- ток
через соответствующий полупроводниковый
прибор;
- частотная
полоса пропускания, в которой измеряется
шум.
Спектральная
плотность шума Шоттки имеет вид
(3.9)
где
- дифференциальное сопротивление диода.
Следует отметить, что спектральные плотности теплового и дробового шума не зависят от частоты. Шум такого типа называется белым шумом. Спектр частот белого шума бесконечен.
Фликкер шум Этот тип шума характерен для всех полупроводниковых приборов, в которых происходит генерация и рекомбинация электронно-дырочных пар. Фликкер шум связан с дефектами кристаллической решетки, а также с глубокими ловушечными центрами, находящимися близко к середине запрещенной зоны в полупроводнике.
Среднеквадратичное
отклонение тока фликкер шума имеет вид:
(3.10)
где
-
коэффициент, зависящий от конкретного
прибора (можно определить экспериментально);
;
- постоянные коэффициенты.
Часто
,
тогда спектральная плотность фликкер
шума имеет вид: 
, (3.10а)
т
.е.
спектральная плотность шума обратно
пропорциональна частоте (рис.3.6). На
низких частотах вклад фликкер шума в
суммарный шум устройства может быть
значительным.
8
Шумовая
эквивалентная схема диода при положительном
смещении показана на рис.3.7. На рисунке
обозначены: rd - дифференциальное
сопротивление диода;
-
сопротивление р-области (базы) диода;
- тепловой шум;
-
суммарный дробовой и фликкер шум.