28. Схема фапч.

Схема с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ) – замкнутая система, которая состоит из фазового детектора, фильтра нижних частот, усилителя и генератора управляемого напряжением в цепи обратной связи. Структурная схема с ФАПЧ показана на рис.7.1

Устройство работает следующим образом. Фазовый детектор или фазовый компаратор сравнивает фазы входного опорного сигнала и выходного сигнала с генератора управляемого напряжением (ГУН) и вырабатывает выходное напряжение, пропорциональное разности фаз.

Предположим, что на вход фазового детектора подается опорный сигнал с частотой , а генератор управляемый напряжением, под действием нулевого напряжения, также формирует сигнал с частотой. В случае поступления синфазных сигналов на входы фазового детектора, на его выходе импульсы будут отсутствовать. Если по каким либо причинам в момент временичастота (фаза) входного сигнала изменится, то на выходе фазового детектора формируется импульс, длительность которого пропорциональна разности фаз между входным сигналом и сигналом с ГУНа. Пройдя через фильтр низкой частоты и усилитель, постоянное напряжение воздействует на ГУН таким образом, что происходит подстройка, т.е. изменение частоты выходного сигналапод входной сигнал. Если, то выходное напряжение фазового детектораповысится, что приведет к увеличению выходной частоты ГУНа.

Е

ω_VCO

сли же, то выходное напряжение фазового детекторапонизится, что приведет к уменьшению выходной частоты ГУНа. Процесс настройки закончится тогда, когда на выходе фазового детектора перестанут формироваться импульсы рис.7.2. Таким образом,

Р

φ_e

ис.7.3. Передаточная характеристика: а – ГУНа, б - фазового детектора.

показанные на рис.7.1 блоки, являются основополагающими в системах ФАПЧ.

На рис.7.3.б представлена зависимость среднего значения выходного напряжения фазового детектора от фазовой ошибки. Напряжение с выхода фазового детектора можно записать в следующем виде:

(7.1) где - коэффициент передачи фаза – напряжение фазового детектора, измеряется в В/радиан. Сигнал, который подается на генератор управляемый напряжением, равен:(7.2) где- коэффициент передачи низкочастотного фильтра;– коэффициент усиления по напряжению.

а

U_VCO

– опорный сигнал, б – выходной сигнал ГУНа, с – сигнал фазовой ошибкикак функция времени,d – угловая частота ГУНа как функция времени,e – угловая частота опорного сигнала. В результате воздействия этого напряжения, собственная частота колебаний ГУНизменится на величину , (рис.7.3.а) в результате получим: (7.3) где- коэффициент передачи напряжение – частота генератора управляемого напряжением, измеряемая в Гц/В. Пусть- частота входного сигнала. Когда произошел захват частоты схемой ФАПЧ, то справедливо равенство. Тогда можно записать, чтоили(7.4) Приравнивая (7.4) и (7.2) получим:. Следовательно, если схема с ФАПЧ захватила частоту, разность фазмежду входным и выходным сигналом можно рассчитать следующим образом:(7.5) Генератор, управляемый напряжением, отрабатывает эту разность фаз и подстраивает собственную частоту генерации под частоту опорного сигнала. Максимальное изменение фазы между входным и выходным сигналами определяется схемой фазового детектора (кратно). Если предположить, что максимальное изменение фаз между сигналами составляет, то максимальное значение сигнала с ГУН будет когда, а минимальное - когда. В этом случае максимальное значение напряжения подаваемого на ГУН составит:В этом случае, максимальный диапазон частот, который может захватывать ГУН, в соответствии с (7.5), имеет вид:(7.6) Таким образом, если обозначитьто:(7.7)Следует отметить, что полоса захвата симметрична по отношению к частоте собственных колебаний ГУН (рис.7.4). Вне этой полосы частота ГУН не может быть синхронизирована с частотой опорного сигнала. В этом случае результирующая разность фаз входного и выходного импульсов фазового детектора имеет вид: (7.8) где и - фаза входного сигнала и сигнала с ГУН соответственно. При этом напряжение на выходе фазового детектора быстро меняется во времени. Следовательно, такой сигнал не пройдет через низкочастотный фильтр, и входное постоянное управляющее напряжение на входе генератора управляемого напряжением будет равно нулю. В результате частота колебаний ГУН будет равна частоте его собственных колебаний. Когда ГУН захватит сигнал, разность фаз меняется в соответствии с выражением (7.5). Приразность фаз составит. При- разность фаз меняется от 0 до, что соответствует верхней границе полосы захвата. Приразность фаз уменьшается от 0 до, что соответствует нижней границе полосы захвата.Параметры системы ФАПЧ Если низкочастотный фильтр представляет собой простое RC интегрирующее звено, то его передаточная характеристика имеет вид: (7.9) где- частота излома передаточной характеристики. Когда, передаточная функция (7.9) стремится к выражению:(7.10) Если, то модуль передаточной функции приблизительно равен выражению:Тогда напряжение, которое подается на ГУН и управляет его частотой, определяется соотношением:где – напряжение с выхода фазового детектора. Максимальное значение напряжения, подаваемого на ГУН, будет тогда, когда сдвиг фаз между входным сигналом и сигналом с генератора управляемого напряжением составит исоответственно. Тогда входное управляющее напряжение на ГУНе равно:

(7.11) В результате максимальная разница частот входного сигнала и ГУН составит: (7.12) Если первоначальная разница меду опорной частотой сигнала и частотойдостаточно большая, то время автоподстройки