25. Передаточная характеристика четырехквадрантного умножителя. Линеаризация передаточной функции.

Балансной называют схему, у которой на выходе формируются только сумма и разность частот, а входные сигналы и их гармоники на выход не проходят.

Разностный ток с плеч дифференциальной пары можно рассчитать следующим образом:

(6.6)

Учитывая соотношение (6.3) для уравнения (6.6) получим:

(6.7)

Следовательно, передаточная характеристика схемы двухбалансного умножителя определяется выражением (6.7). В зависимости от соотношения между , и для выражения (6.7) рассматривают четыре случая:

- для умножителя прии(6.8а)

- для модулятора прии(6.8б)

прии(6.8в)

- для детектора прии(6.8г).

26. Аналоговый умножитель, балансный модулятор и фазовый детектор

В системах связи часто применяются устройства, обеспечивающие модуляцию сигнала по амплитуде. В этом случае в модуляторе линейность передачи сигнала осуществляется только по одному входу – модулирующему. Наиболее легко это осуществляется, если в схеме Гильберта на пары транзисторов Т₃ – Т₆ подавать большой по амплитуде сигнал , тогда функция гиперболического тангенса выраждается в функцию коммутации. Физически это значит, что пары транзисторов (Т₃ – Т₄) (Т₅ – Т₆) превращаются в синхронные перекидные ключи (рис.6.9.a). Примеры входных и выходных сигналов приведены на рис.6.9.б.

Спектр выходного сигнала, в виде Фурье преобразования, зависит от двух входных сигналов. Низкочастотный сигнал можно записать:

выходной сигнал можно записать:

где – коэффициент усиления от входа до выхода. Спектральное представление входных и выходных сигналов приведено на рис.6.10.

Фазовый детектор, основанный на схеме Гильберта

Если на входы ячейки Гильберта подаются сигналы большой амплитудыприблизительно одинаковой частоты, то такая схема работает как фазовый детектор, поскольку пары транзисторов выполняют функцию переключателей тока. Электрическая схема и диаграммы входных и выходных сигналов приведены на рис.6.11. Выходной сигнал имеет отрицательные импульсы, когда входные сигналы находятся в фазе и положительные, когда входные сигналы в противофазе.

Cреднее значение выходного сигнала прямоугольной формы за период имеет вид:

(6.14)

где А₁,А₂ – площади отрицательного и положительного импульсов выходного сигнала соответственно. С учетом сдвига фаз выражение (6.14) можно записать следующим образом:

(6.15)

Зависимость (6.15) показана на рис.6.12.

Аналоговый умножитель

Как правило, радиоэлектронные схемы третьего поколения выполняются в КМОП базисе. КМОП технология позволяет делать превосходные ключи, на которых можно выполнять хорошие смесители. Простейшая схема смесителя такого типа представлена на рис.6.13. В этой схеме выбирается достаточно большим, так чтобы транзисторы попеременно переключались с частотой. Таким образом, токумножается на прямоугольный сигнал, частота которого равна

(6.16)

Так как прямоугольный сигнал состоит только из нечетных гармоник, то результатом перемножения будет содержание на выходе спектра составляющих сумм и разностей нечетных гармоники.

В выходном спектре присутствуют составляющие с частотами , гдеn-целое нечетное число. Смесители такого типа называются балансными. В двухбалансных смесителях используют симметрию, чтобы ликвидировать нежелательные составляющие. Несмотря на то, что ток источника тока на рис. (6.13) содержит составляющую, пропорциональную напряжению , реальные преобразователи напряжения в ток (конвертеры) смесителей не идеальны. Поэтому важная схемотехническая задача - это добиться максимальной линейности конвертера. Для конвертеров с общим затвором и с общим истоком линейность можно улучшить, используя определенный тип “регенерации истока” (рис.6.14). В цепи с общим затвором используется сопротивление. Линеаризация будет более эффективной, если полная проводимость со стороны истока намного больше, чем проводимость. В этом случае крутизна цепи приблизительно равна.