Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Верификация

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

319.49 Кб

Скачать

☆

5. Верификация основных параметров модели.

5.1. Общие соображения.

Система параметров модели образует конечное множество мощностью . Принципиально для их определения достаточно иметь результаты измерений, после чего параметры могут быть определены путем решения уравнений модели совместно с уравнениями Кирхгоффа. Практически такой подход к верификации параметров модели неприменим вследствие того, что измерения производятся с конечной погрешностью, а уравнения модели не вполне адекватны объекту. В результате ошибка в определении параметров, как правило, получается неприемлемо большой.

Для получения удовлетворительных по точности результатов следует руководствоваться следующими правилами:

1. Множество параметров мощностью должно быть разделено на подмножества таким образом, чтобы параметры каждого подмножества могли быть определены независимо, а мощность каждого подмножества была минимальной. Это позволяет исключить погрешности, связанные с взаимным влиянием ошибки измерения параметров на результаты измерений. Оптимальной является такая методика верификации параметров, при которой каждый параметр определяется независимыми от других параметров измерениями.

Такое разделение осуществляется путем анализа уравнений модели, выделения диапазонов значений аргументов, в которых влияние части параметров несущественно, и соответствующего упрощения уравнений.

Это позволяет исключить погрешности, связанные с взаимным влиянием ошибки измерения параметров на результаты измерений.

2. Выбор диапазона значений аргументов должен соответствовать ожидаемому диапазону их изменений в проектируемом изделии.

Это позволяет снизить погрешности, связанные с неполной адекватностью уравнений модели реальному объекту.

3. Для нахождения каждого из параметров число измерений должно быть много большим мощности подмножества . По результатам измерений параметры выбираются путем минимизации некоторой целевой функции, обеспечивающей наилучшее совпадение результатов измерений с упрощенными уравнениями. Это позволяет снизить статистические погрешности измерений.

4. Целевая функция должна минимизировать относительное (а не абсолютное) расхождение между результатами измерений и уравнениями модели.

5. Если минимизация целевой функции производится графически без использования компьютерной техники («на глаз»), результаты измерений должны быть преобразованы к такому масштабу, чтобы обеспечить линейный характер зависимостей.

5.2. Параметры, измеряемые по ВАХ диодов.

В это подмножество входят параметры .

Параметры и могут быть измерены двумя методами. Первый метод основан на измерении ВАХ диодов затвор-исток и затвор-сток (рис. 5.1а,в).

Рис. 5.1. Измерение параметра по диодным ВАХ.

а, б – схемы измерений;

в – ВАХ диода затвор-исток.

а)

б)

На линейном участке ВАХ :

Измерение желательно производить при токе , примерно соответствующем рабочему току (~ 0,04 мА /мкм). Аналогично определяется параметр . Для контроля правильности включения резисторов в модель можно измерить ВАХ диода затвор – объединенные электроды стока и истока (рис. 5.1б). В этом случае измеряется сопротивление .

Второй метод состоит в измерении зависимости при (рис. 5.2). На линейном участке ВАХ:

Аналогично определяется сопротивление .

Параметры измеряются в схеме на рис. 5.3а при , . При этом токами утечки, а также подпороговым током можно пренебречь, и из (2.11а,б) следует:

На линейном участке ВАХ в полулогарифмическом масштабе (рис. 5.3б):

;

5.3. Параметры, измеряемые по проходным ВАХ в режиме малых токов.

В это подмножество входят параметры . В режиме малых токов падениями напряжений на сопротивлениях можно пренебречь (), в уравнении (2.3) , и для пологой области выходных ВАХ () и из рис. 1.1 и уравнений (2.1) – (2.3) и (2.10) получим:

+ .

При основной составляющей тока стока является (1-е слагаемое в правой части), а при — подпороговый ток (2-е слагаемое). Токи утечки проявляются только при глубоком запирании транзистора. Таким образом, на проходной ВАХ можно выделить квадратичный участок (рис. 5.4б), где

, (5.1а)

и экспоненциальный участок (рис. 5.4г), где

. (5.1б)

Линейная экстраполяция ВАХ (рис. 5.4б) до точки дает значение для заданного напряжения . Таким образом определяется зависимость . Согласно (2.4) эта зависимость должна быть линейной (рис. 5.4в). Экстраполяция прямой до точки дает значение , а ее наклон дает значение

На линейном участке ВАХ в полулогарифмическом масштабе (рис. 5.3б):

;

5. 4. Параметры, измеряемые в пологой области выходных ВАХ в рабочем диапазоне тока .

В это подмножество входят параметры . На измерения оказывают значительное влияние сопротивления . Поэтому первым шагом является построение проходных и выходных ВАХ «внутреннего» транзистора.

По выходным ВАХ находится максимальное напряжение , для которого ВАХ выходят из начала координат. В полагается , что гарантирует отсутствие затворного тока (). При этом напряжения на «внешнем» и «внутреннем» транзисторе связаны соотношениями

, (5.2а) . (5.2б)

На рис. 5.5а показано преобразование проходных ВАХ в проходные ВАХ с помощью соотношения (5.2а). Преобразованные ВАХ используются для построения выходных ВАХ , которые, в свою очередь, преобразуются в выходные ВАХ «внутреннего» транзистора с помощью соотношения (5.2б) (рис. 5.5б). Последние могут быть использованы для построения проходных ВАХ «внутреннего» транзистора (рис. 5.5в).

Подобная процедура может быть произведена и при наличии затворного тока с использованием соотношений , , но для каждого состояния транзистора при этом должен дополнительно измеряться ток .

Для пологой области выходных ВАХ () из (2.2) - (2.4):

Параметры и λ малы, поэтому выходные характеристики в пологой области должны быть очень близки к линейным:

, (5.3)

где . (5.4)

Таким образом, экстраполяция линейных участков выходных ВАХ до точки 0 дает зависимость , а их наклон — значение параметра λ (рис. 5.5б):

. (5.5)

Значение параметра λ усредняется по использованному диапазону напряжений (рис. 5.6а).

Зависимость (5.4) имеет линейный участок в области малых токов:

. (5.6)

Отклонение от линейной зависимости, измеренное для повышенного напряжения , позволяет найти параметр (рис. 5.6б):

После этого наклон линейной функции (5.6) позволяет определить параметр :

5. 5. Параметры, измеряемые по начальному участку выходных ВАХ.

Это подмножество составляет параметр . Его измерение производится на выходных ВАХ по начальной выходной проводимости при () (рис.5.7). Ввиду малости тока , и в соответствии с уравнениями (2.2), (2.7) и рис. 1.1