Условие Найквиста

Проблема повышения удельной скорости передачи данных была предметом напряженных исследований. Можно, например, менять форму импульса, который ставится в соответствие передаваемому двоичному знаку. Для того, чтобы повысить скорость передачи можно потребовать, чтобы воздействие соседних импульсов было сведено к нулю лишь в моменты отсчета значений принятого сигнала (0, T, 2T, 3T…). Это требование называется первым условием Найквиста. Импульс, соответствующий этому условию, обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений. Такой импульс известен, его форма приведена на рис. 7а. Если, например, в момент времени t=0 должен передаваться единичный двоичный символ, то в канал связи отправляется импульс g(t), показанный на рис. 7а. В моменты времени (0, T, 2T, 3T…) значения импульса равны нулю, следовательно, в эти моменты могут передаваться следующие двоичные знаки, причем их прием не будет сопровождаться межсимвольной интерференцией. Скорость передачи данных равна 1/T (бит/с).

Амплитудный спектр импульса, соответствующего первому условию Найквиста, показан на рисунке рис. 7б. Ширина полосы частот, занимаемой этим импульсом, равна 1/2T (Гц). Таким образом, удельная скорость передачи данных равна RN=2(бит/с)/Гц. Это предел удельной скорости передачи данных с помощью двухпозиционных (двухуровневых) импульсов, называемый иногда "барьером Найквиста".

Остается вопрос получения импульса, показанного на рис. 7а. Он соответствует выходному сигналу идеального фильтра нижних частот, на вход которого подан прямоугольный импульс бесконечно малой длительности. Но идеальный фильтр нижних частот не реализуем, задержка сигнала в нем была бы равна бесконечности. Даже если бы импульс в форме (рис. 7а) можно было бы сформировать, то его нельзя было бы использовать на практике. Причину этого обстоятельства можно объяснить с использованием глазковой диаграммы. Вертикальное раскрытие глазка в случае использования импульсов, соответствующих первому условию Найквиста, равно максимальному, что и означает отсутствие межсимвольных искажений. Однако горизонтальное раскрытие глазка стремится к нулю. При самом незначительном отклонении моментов отсчета межсимвольные искажения становятся столь большими, что восстановление значений передаваемых данных невозможно. Значение условия Найквиста и соответствующего ему импульса заключается в установлении эталона, к которому должны стремиться разработчики систем связи.

Рис.7. Форма выходного импульса идеального фильтра низких частот (а) и его амплитудный спектр (б).

2. Дифференциальный усилитель Черри-Купера.

Дифференциальный усилительный каскад с высоким коэффициентом усиления и большой полосой пропускания часто используется для обработки информационных сигналов. Чем лучше характеристики усилительной схемы, тем меньше искажений будет сопутствовать передаваемой и восстанавливаемой информации.

Усилитель Черри-Купера представляет собой двухкаскадный дифференциальный усилитель (рис.8), имеющий высокий коэффициент усиления. В качестве нагрузки используются резисторы, но в них добавлены эмиттерные повторители, формирующие обратную связь между каскадами. Такая усилительная ячейка отличается высокой рабочей частотой, поэтому обеспечивает идеальную симметрию выходного импульса.

2. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

Домашнее задание.

1. Провести расчет номиналов сопротивлений в схеме

2. При выполнении моделирования можно считать, что все однотипные биполярные транзисторы идентичны.

2. Лабораторное задание

Подготовка к работе:

Подготовить к моделированию схемы идеального источника тока ref_ideal рис. 9, двухкаскадного дифференциального усилителя Черри-Купера (Cerry cell, рис.8), эмиттерного повторителя (emitter- follower, рис.10) и блок схему преобразователя информации рис. 11.

Вариации питания, температуры и основных технологических параметров должны быть во всех вариантах задания.

Работа в лаборатории:

2.2.1. Задание 1. Постоянное усиление, аналоговый режим.

1. Подготовить схему

2. Задать напряжение питания Vcc = 3.3 В.

3. Задать значение напряжения постоянного входного уровня V_cm= 0.1…0.15 В.

4. Задать значение амплитуды входного дифференциального сигнала V_in = 5-10 мВ.

Выполнение работы:

1. Провести DC анализ работы схемы.

2. Провести расчет при подаче на входы последовательности двоичных данных, передаваемых с интервалом времени Т при различных и кратных Т смещениях (рис.5)

2.2.2. Задание 2. Постоянный перепад входного напряжения, цифровой режим.

1. Подготовить схему приведенную на рис.11, включая подсхемы, приведенные на рис.8-10.

2. Задать напряжение питания Vcc = 3.3В.

3. Задать значение напряжения постоянного входного уровня V_cm=0.11V.

4. Задать значение амплитуды входного сигнала V_in=0.11V.

Выполнение работы:

1. Провести DC анализ работы схемы.

Провести расчет схемы при учете технологического разбороса параметров транзиторов (Monte Carlo)

2.2.3. Задание 3. Провести частотный анализ работы схемы, построить АЧХ и ФЧХ, определить ширину полосы пропускания дифференциального усилителя.

• По передаточной характеристике U_вых = f(U_вх) (DC- анализ) задать рабочую точку (определить напряжение смещения в середине области переключения, в точке U_cм = U_вых = U_вх);

• Включить последовательно источник смещения и источник переменного напряжения амплитудой 0,05 – 0,2В (АС- анализ);

• Получить зависимость . Определить значения A_U, ω_α, ω_Τ;

• Провести моделирование работы схемы для импульсного сигнала на входе с большой и малой амплитудой. Фронты сигнала менее 1 нс.

Оформление отчета

Отчет в тетради должен содержать:

• название работы;

• аналитические расчеты схем;

• распечатки результатов моделирования;

• выводы по работе.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Константин Гласман. Методы передачи данных в цифровом телевидении. Журнал «625», 1999, №5, с. 1.

2. Y.Greshishchev, P.Schvan. A 60-dB gain, 55-dB dynamic range, 10-Gb/s broad band SiGe HBT Limiting amplifier. IEEE J. SSC, v.34.#12. 1999, p.1914-1920.

Рис.8. Двойной дифференциальный каскад Черри-Купера .

Рис. 9. Источник тока для усилителя.

рис.10. Эмиттерные повторители для сдвига уровней входных напряжений.

Рис. 11. Блок-схема усилительного каскада.

13