Анализ тестопригодности. Сиcтема camelot.

Количественные оценки тестопригодности могут быть проведены до генерации тестов и могут быть сделаны счетным или алгоритмическим способом.

Счетные оценки. Главное – идентифицировать особенности схемы, характеризующие тестопригодность. Эти характеристики задаются набором показателей. Подсчитывают показатели, ухудшающие и улучшающие тестопригодность, их комбинации дают оценку тестопригодности. В этой методике не обязательно использовать ЭВМ, возможно дать рекомендации на последнем этапе проектирования схемы, например, по секционированию, расположению контактных площадок, разъемов и т.д. Оценки достаточно грубые.

Алгоритмические оценки - реализуются программно, в основе лежит анализ топологии. Анализируется каждый узел, строятся сечения схемы по уровню тестопригодности (гистограммы), находят слабые места. Основными параметрами такого анализа являются управляемость и наблюдаемость.

Управляемость (CY) - это простота решений задач подачи теста в определенный узел.

Наблюдаемость (OY) – это реагирование на выходах подсхемы в заданном состоянии окружения/

Тестопригодность любого узла есть функция управляемости и наблюдаемости этого узла:

TY(узла) = CY(узла)OY(узла).

Управляемость.

В системе CAMELOT управляемость CY принимает относительные значения от 0 до 1.

Значение CY = 1 – максимальная величина параметра соответствует первичному входу: можно установить любое логическое состояние.

Значение CY = 0 - узел не может быть установлен в одно из двоичных состояний.

Остальные узлы характеризуются значениями CY между этими границами.

Теория передачи значений CY через элементы устройства.

Рассмотрим устройство.

Е сли входы управляются непосредственно, входы

т о управляемость выходов должна отражать

с пособность устройства к установке на каждом выходы

выходе 0 или 1 по логической передаточной функции.

В общем случае управляемость входов может быть не 100%-ной, поэтому управляемость выходов должна учитывать и способность выполнять логическую функцию и значения управляемости входов:

СY (вых.узла) = CTF  f{ CY( вх. узлов)},

CTF – controlability transfer factor – коэффициент передачи управляемости устройства по данному выходу.

CTF – мера степени различия способности генерировать на данном выходе ” 1” от способности генерировать на данном выходе “ 0 “. Данный коэффициент зависит только от логической функции, реализуемой устройством:

N(0) – число всех способов установки “0” на данном выходе устройства,

N(1) - число всех способов установки “1” на данном выходе.

ПРИМЕРЫ.

1. При N(0) = N(1) CTF = 1, например, в схемах эквивалентности и неэквивалентности ().

2. При N(0) = 0, N(1) = 0 CTF = 0 - неуправляемость логическим состоянием, такое маловероятно.

3. Инвертор: N(0) = 1, N(1) = 1: CTF = 1.

4. Схема 2И-НЕ. N(0) = 1, N(1) = 3: CTF = 1-2/4 = 0.5.

5. Схема 2ИЛИ-НЕ. N(0) = 3, N(1) = 1: CTF = 1-2/4 = 0.5.

6. Схема 3И-НЕ. N(0) = 1, N(1) = 7: CTF = 1-6/8 = 1-0.75 = 0.25.

и т.д.

Вычисление CTF для схем с памятью.

Рассмотрим триггерную схему с синхронными и асинхронными управляющими логическими переменными JKT – триггер:

P

J PR

T

K

CLR

C

Логическая функция JK- триггера Qⁿ⁺¹ = JQⁿ + KQⁿ.

C учетом сигналов предзаряда Р (PR), сброса С (CLR) и синхросигнала Т ( Т=1 – условие присутствия отрицательного фронта тактового сигнала) получим:

Составим карту Карно по полученной функции. Количество переменных – 6, число минтермов 2⁶ = 64. Можно вычислить N(1), если рассчитать количество минтермов со значением Q⁺ = 1.

Главное, чтобы подмножества минтермов не пересекались друг с другом. По карте N(1) = 40.

C=0 C=1

CJK

TPQ+	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1*	1*	1*	1*	1*	1*	1*	1*
001	1	1	1	1	1	1	1	1
011					1	1	1	1
010
110					1	1
111					1			1
101	1	1	1	1	1	1	1	1
100	1*	1*	1*	1*	1*	1*	1*	1*

Звездочками помечены запрещенные состояния.

Неустойчивые состояния выходов триггера возможны при следующих сочетаниях входных переменных:

P = 0 C = 1 Q = 0,

P = 1 C = 0 Q = 1,

P = 0 C = 0 Q = 0,

Итого 2³ = 8 запрещенных наборов. Для 3-х сочетаний переменных всего 83 = 24 минтерма.

По карте Карно видно, что на 1- ные минтермы попало 16 запрещенных состояний, осталось

N(1) = 40 – 16 = 24. Запомним N(1) = 24.

{ Можно провести расчет единичных минтермов при помощи алгебраического выражения, воспользовавшись следующей теорией:

лемма. Если Q⁺ - функция n переменных, а i- й терм содержит j переменных (j  n), то число значений функции Q⁺ = 1, представляемое i- м термом, равно 2^n-j.

Перед расчетом по этой формуле необходимо проверить подмножества минтермов на непересечение, для чего проводится следующая процедура.

процедура. Пусть два конъюнктивных терма Т1 и Т2 не удовлетворяют условию непересечения, и пусть

RC = T1/T2 - разность множеств переменных из этих термов.

Разность множеств Т1/Т2 – множество элементов, принадлежащих Т1, но не принадлежащих Т2, например:

T1 = { a,b,c,d}, T2 = { b,c,e }, T1/T2  T2/T1.

Пусть RC – непустое множество переменных X1, X2…..Xn. Преобразование пары Т1 и Т2 в совокупность непересекающихся подмножеств описывается операцией расширения:

то есть мы вводим в один из термов недостающую переменную, при этом автоматически исключаются из него минтермы, входящие в другой терм.

Проанализируем логическое выражение для функции JKT- триггера по этой процедуре:

каждый терм – это блок разбиения ( сшивания, см. карту Карно ), таким образом, в терме

В сумме число единиц N(1) = 40, как и в расчете по карте Карно. }

Рассчитаем число нулей на выходе данной схемы с учетом известного числа разрешенных переходов и числа единичных состояний.

Рассчитаем теперь коэффициент передачи управляемости для триггерной схемы:

Схема симметрична, поэтому по другому выходу получим тот же результат для CTF.