БДЗ по ДУ / Введение
.docВведение
Освоение студентами курса математики требует значительной самостоятельной внеаудиторной работы, одной из форм организации которой является выполнение студентами индивидуальных заданий по отдельным дисциплинам. Применение системы семестровых индивидуальных заданий при изучении математики (называемых также типовыми расчетами) было рекомендовано научно-методическим советом по математике при Министерстве образования и науки Российской Федерации. Более чем 40-летний опыт вузов показал большую эффективность использования системы индивидуальных заданий, поэтому, как правило, рабочие программы математических дисциплин включают их в качестве оценочных средств.
Предлагаемый сборник содержит задания по следующим разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений: дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости. Задания в разделах разбиты по темам, причем по основным темам дается 30 вариантов задания примерно одинаковой сложности. Каждый студент решает одну из задач в соответствии с номером своего варианта. Номер варианта определяется преподавателем, ведущим практические занятия.
Для повышения качества выполнения студентами индивидуальных заданий в сборнике приведены примеры решения задач, даются указания к их решению, а также некоторые теоретические сведения. Вместе с тем полного обоснования методов решения и различных возможных вариантов их применения не приводится.
В индивидуальные домашние задания могут включаться не все задачи сборника. Оптимальным, на наш взгляд, является задание, включающее для решения каждым студентом 10-15 задач. Группы задач, которые в конкретном учебном году и на конкретном потоке должны быть решены студентами, определяются лектором потока.
По ряду сложных тем число вариантов заданий менее 30. Задания по этим темам могут выдаваться не всем студентам группы или могут предлагаться одинаковые задания для всей группы, например, задания, направленные на формирование навыков использования дифференциальных уравнений для физических задач. Выполнение более сложных заданий может учитываться отдельно при выставлении общей оценки студенту по дисциплине. Вместе с тем, авторы считают, что задания геометрического и физического характера из первого раздела должны обязательно включаться в индивидуальное задание для каждого студента.
Порядок сдачи (защиты) индивидуального домашнего задания определяется преподавателем. Рекомендуется отчеты по заданиям требовать по мере прохождения соответствующих тем (или более крупно: разделов). Такая организация позволяет лучше контролировать и управлять учебным процессом.
Сборник может также использоваться для создания вариантов контрольных, самостоятельных работ.
Авторы выражают глубокую благодарность Булаховой Инге Витальевне за большую работу по компьютерной верстке текста сборника.