Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
25
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
2.27 Mб
Скачать

Задачи для самостоятельного решения

  1. Вычислить угол между прямой и плоскостьюОтвет:

  2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскостиОтвет:

  3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельной прямойОтвет:

  4. Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ординат и точку Ответ:

  5. Составить уравнение геометрического места точек, равноудалённых от точек иОтвет:

  6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямойОтвет:

  7. Через точку провести прямую, перпендикулярную плоскостиОтвет:

  8. Через прямую провести плоскость, параллельную прямойОтвет:

  9. Через точку провести плоскость, перпендикулярную плоскостямиОтвет:

  10. Составить уравнение плоскости, симметричной плоскости а) относительно начала координат, б) относительно осив) относительно плоскостиг) относительно плоскостид) относительно точкиОтвет: а)б)в)г)д)

  11. Составить уравнение прямой, симметричной прямой а) относительно начала координат, б) относительно осив) относительно плоскостиг) относительно плоскостид) относительно точкиОтвет: а)б)в)г)д)

  12. Найти точку пересечения плоскости и прямой, проходящей через точкииОтвет:

  13. При каких прямаяа) параллельна плоскостиб) перпендикулярна этой плоскости? Ответ: а)б) такихнет.

  14. При каких прямыеи– скрещивающиеся? Ответ:

  15. Спроектировать точку на плоскостьОтвет:

  16. Спроектировать точку на прямуюОтвет:

  17. Спроектировать ось на плоскостьОтвет:

  18. Найти расстояние от точки до плоскостиОтвет:

  19. Найти расстояние между плоскостями иОтвет:

  20. Составить уравнение плоскости, расположенной на одинаковых расстояниях от плоскостей иОтвет:

  21. На оси ординат найти точку, равноудалённую от плоскостей иОтвет:и

  22. Найти расстояние от точки до прямойОтвет: 5.

      1. Найти расстояние от начала координат до прямой Ответ:

      2. Найти расстояние между прямыми и Ответ:

  1. Найти расстояние между прямыми иОтвет:

  2. Найти расстояние между прямой и осью абсцисс. Ответ:

  3. Ребро куба равно Найти расстояние между скрещивающимися диагональю куба и диагональю грани куба. Ответ:

  4. Боковые грани правильной шестиугольной призмы являются квадратами со стороной Вычислить расстояние между скрещивающимися диагоналями двух смежных граней призмы. Ответ:

  5. На прямой найти точку, удалённую от оси абсцисс на расстояние, равное 5. Ответ:или

  6. На оси абсцисс найти все точки, равноудалённые от прямых иОтвет:и

  7. Выяснить взаимное расположение плоскостей: а) иб)ив)иОтвет: а) пересекаются по параллельным прямым; б) пересекаются в точке; в) проходят через одну прямую.

  8. Составить уравнение биссектрисы треугольникав которомОтвет:

  9. Найти угол между гиперплоскостями и(в четырёхмерном пространстве). Ответ:

      1. Спроектировать точку на гиперплоскость(в четырёхмерном пространстве). Ответ:

      2. Найти точку, симметричную точке относительно прямойОтвет:

      3. Даны точки иНа оси абсцисс найти точкутакую, что площадь треугольникаравна 2. Ответ:и

      4. Даны точки иНа плоскостинайти точкутакую, что– равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузойОтвет:и

      5. Даны прямые иСоставить уравнение общего перпендикуляра к этим прямым, пересекающего данные прямые. Ответ:

      6. Через точку провести прямую, пересекающую прямыеиОтвет:

72

Соседние файлы в папке СРС