10. Явления переноса.

К явлениям переноса относятся неравновесные процессы переноса в пространстве вещества, импульса, энергии, электрического заряда или какой-либо другой физической величины. Неравновесные прцессы необратимы и сопровождаются ростом энтропии. Возникают явления переноса из-за возмущений, нарушающих состояние термодинамического равновесия: наличия неоднородности концентрации вещества, неоднородности скорости слоев текущей жидкости или газа, неоднородности температуры, неоднородности электрического потенциала в проводнике с током и т.п. Перенос физической величины происходит в направлении, противоположном направлению градиента соответствующей величины. При этом, если система изолирована от внешних воздействий, то она приближается к состоянию термодинамического равновесия. Если же внешнее воздействие поддерживается постоянным, процесс переноса протекает стационарно. При малых отклонениях от термодинамического равновесия потоки физических величин прямо пропорциональны градиентам соответствующих величин.

Диффузия. Закон Фика

.

Здесь N – плотность диффузионного потока, то есть количество молекул, проходящих при диффузии в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению z переноса молекул. Величина - это проекция вектора градиента концентрации молекул на ось Z . Знак минус говорит о том, что перенос молекул осуществляется из мест, где концентрация большая в места, где она малая. Величина D называется коэффициентом диффузии.

10.1. Два сосуда 1 и 2 одинакового объема V соединены трубкой большой длины l и малой площади S поперечного сечения. В начальный момент t = 0 в первом сосуде находится только газ 1, во втором сосуде находится только газ 2, причем начальная концентрация этих разных газов одинакова и равна n₀. Давления и температуры в обоих сосудах одинаковы. Найдите концентрацию n₁⁽¹⁾ первого газа в первом сосуде как функцию времени t, считая коэффициент диффузии D известным.

10.2. Два сосуда 1 и 2 одинакового объема V соединены трубкой большой длины l и малой площади S поперечного сечения. В начальный момент t = 0 в первом сосуде находится только газ 1, во втором сосуде находится только газ 2, причем начальная концентрация этих разных газов одинакова и равна n₀. Давления и температуры в обоих сосудах одинаковы. Найдите концентрацию n₁⁽²⁾ первого газа во втором сосуде как функцию времени t, считая коэффициент диффузии D известным.

10.3. Два сосуда 1 и 2 одинакового объема V соединены трубкой большой длины l и малой площади S поперечного сечения. В начальный момент t = 0 в первом сосуде находится только газ 1, во втором сосуде находится только газ 2, причем начальная концентрация этих разных газов одинакова и равна n₀. Давления и температуры в обоих сосудах одинаковы. Найдите концентрацию n₂⁽²⁾ второго газа во втором сосуде как функцию времени t, считая коэффициент диффузии D известным.

10.4. Два сосуда 1 и 2 одинакового объема V соединены трубкой большой длины l и малой площади S поперечного сечения. В начальный момент t = 0 в первом сосуде находится только газ 1, во втором сосуде находится только газ 2, причем начальная концентрация этих разных газов одинакова и равна n₀. Давления и температуры в обоих сосудах одинаковы. Найдите концентрацию n₂⁽¹⁾ второго газа в первом сосуде как функцию времени t, считая коэффициент диффузии D известным.

10.5. Узкий цилиндрический сосуд, диаметр которого мал по сравнению с его высотой H₀ = 0,2 м, целиком заполнен водой при температуре 300 К. Сосуд обдувается сверху поперечным потоком сухого воздуха, так что давление пара на верхнем конце сосуда можно считать равным нулю. Учитывая диффузию пара в сосуде, найдите время t, через которое испарится вся вода. Плотность насыщенного пара при указанной температуре ρ_н = 0,03 кг/м³, а коэффициент диффузии паров воды в воздухе D = 3∙10^-5 м²/с. Пар непосредственно над поверхностью жидкости является насыщенным. Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.