Рассеяние на тепловых колебаниях решетки
Взаимодействие электрона с фононом (обмен энергией и квазиимпульсом):1) Электрон передает часть своей энергии решетке – в
результате такого рассеяния образуется |
с энергией |
|
и квазиимпульсом |
(число фононов |
|
. |
|
|
2) Электрон получает часть энергии от решетки – в результате
такого рассеяния исчезает фонон |
энергией |
и |
квазиимпульсом |
(число фононом |
|
1) |
|
|
Полупроводники с ионным характером
Время рассеиваниясвязи и длина свободного пробега электронов на оптических фононах в ионном кристалле при высоких
Время рассеивания и длина свободного пробега электронов на оптических фононах в ионном кристалле при низких температурах:
Связь уровня Ферми и с концентрацией носителей заряда
- Произведение концентраций электронов и дырок не зависит от положения уровня
- Ширина запрещенной зоныФерми. .
- Отношение концентраций электронов и дырок.
- Электростатический потенциал (потенциал середины запр. зоны)
-Для электронов -Для дырок 
В общем виде потенциал Ферми:
В условиях равновесия |
т |
Невырожденные и вырожденные полупроводники
1) Если |
и |
, то интеграл сводится к |
, |
|
решением которого будут химические потенциалы: |
|
|||
|
|
Полученные решения справедливы при |
|
|
|
|
, а полупроводники, у которых выполняется |
||
|
|
это условие, называются невырожденными. |
|
|
Потенциал Ферми для невырожденных |
|
|||
2) Если |
, |
и |
следует уравнение |
|
, решениями которого будут химические потенциалы |
|
|||
Решения действительны при условии
Полупроводники, у которых концентрация свободных носителей существенно превышает эффективную плотность состояний в разрешенной зоне, называют вырожденными и полуметаллами.
Концентрация носителей
Концентрация собственных носителей:
Если положить, что |
то концентрация носителей: |
Условие
электронейтральности:
Для электронного п/ 
Уровень Ферми в n-п/
Для дырочного п/п: 
Уровень Ферми в p-п/
Подвижность носителей заряда
Подвижность – средняя направленная скорость носителей заряда в электрическом поле с напряженностью 1В/см.
Средняя тепловая скорость: При Т=300К и m*=m >
При небольших электрических полях дрейфовая скорость намного меньше тепловой. Подвижность можно выразить:
Где tср и lср – средние величины времени и длины свободного пробега.
Подвижность носителей заряда
При обычных температурах результирующая подвижность зависит от двух механизмов рассеяния: на атомах решетки и ионах примеси
При решеточном рассеивании |
|
|
При ионном рассеивании |
Для Si b=2,8 |
|
Для Ge b=2,1 |
||
В обычном диапазоне температур |
||
|
Подвижность носителей заряда
Удельная проводимость и удельное сопротивление
- Полная удельная проводимость.
Удельная проводимость собственного, электронного и дырочного полупроводников:
Рекомбинация носителей
заряда
- межзонная рекомбинация; - рекомбинация на ловушках.
Межзонная рекомбинация |
С участие ловушек |
Скорость рекомбинации
- скорость объемной рекомбинации;
- скорость поверхностной рекомбинации (100 – 104 см/c и более)
Эффективное время жизни (объемная и поверхностная рекомбинации):