Описание установки

Фотография экспериментальной установки приведена на рис.2.

2

1

3

4

5

7

6

8

9

10

Рис.2. Внешний вид установки для измерения коэффициента жесткости

статическим методом

На штативе 1 с помощью специальных зажимов смонтированы датчики силы 2 и перемещения 3. Исследуемая пружина 4 за верхний конец повешена на крючок в основании датчика силы. К нижней части пружины прикреплена нить 5. Другой конец нити зафиксирован в круглом основании 6. Нить контактирует со шкивом 7 датчика перемещения 3 и при движении основания 6 вдоль линейки 8 приводит во вращение этот шкив. Информация о величинах силы натяжения пружины и перемещения попадает в электронный блок управления Cobra3 ( поз. 9 на рис.1). Обработку и отображение информации выполняют с помощью компьютера 10.

Для проведения измерений динамическим методом нить отсоединяют от пружины . К нижней части пружины прикрепляют держатель 11 с грузами известной массы ( рис.3). При вертикальных колебаниях груза на пружине на мониторе отображается зависимость силы упругости от времени. Величина деформации пропорциональна этой силе. Поэтому частота собственных колебаний груза равна частоте колебаний силы упругости. Значение последней непосредственно измеряется в лабораторной работе.

11

Рис.3. Модификация установки для проведения измерений динамическим методом

Экспериментальная часть.

Упражнение 1.Определение коэффициента жесткости пружины статическим методом.

1. Соберите установку в соответствии с рис.2.

2. Включите компьютер и запустите программу «measure».

3. Следуя инструкциям Приложения 2, получите на экране монитора график зависимости силы упругости от величины деформации пружины. По угловому коэффициенту прямой рассчитайте коэффициент жесткости пружины.

4. Выведите на экран монитора таблицу экспериментальных данных, воспользовавшись соответствующей кнопкой на панели инструментов. Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости от_{. Считая, что погрешность силы не превышает 0,01Н, а погрешность деформации – 0,1 cм , рассчитайте погрешность коэффициента жесткости через погрешность углового коэффициента графика.}

Упражнение 2. Определение коэффициента жесткости пружины динамическим методом.

1. Подготовьте установку согласно рис.3. Массу груза выберите в соответствии с индивидуальным заданием.

2. Выполните эксперимент, следуя инструкциям Приложения 3. Рассчитайте коэффициент жесткости k, воспользовавшись формулой (3).

3. Увеличьте массу груза mна 10 г. Проведите эксперимент по измерению периода колебаний в соответствии с Приложением 3.

4. Уменьшите массу груза на 10 г по сравнению с индивидуальным заданием. Выполните соответствующий эксперимент. Убедитесь в том, что период колебаний увеличивается с увеличением массы груза.

5. Рассчитайте среднее значение величины kдля трех экспериментов. Оцените случайную и приборную погрешности коэффициента жесткости. При этом погрешностью массы груза можно пренебречь, а величину погрешности измерения периода оцените самостоятельно, исходя из параметров экспериментальной установки. Сравните результаты упражнений 2 и 3.

Упражнение 3. Определение модуля сдвига материала пружины.

1. Измерьте радиус пружины R, радиус проволокиr, посчитайте число витковn.

2. Рассчитайте модуль сдвига Nматериала, из которого изготовлена пружина, воспользовавшись формулой (4). Результаты зафиксируйте в лабораторном журнале. Сформулируйте выводы по проделанной работе.

Индивидуальные задания

№ бригады	1 и 7	2 и 8	3 и 9	4 и 10	5 и 11	6 и 12
№ пружины	1	2	3	1	2	3
Масса груза с держателем m, г	30	110	160	40	120	170

Подготовка к работе.

1. Физические понятия:

• виды деформации;

• упругие силы, предел упругости;

• нормальное и тангенциальное напряжение;

• закон Гука для деформации растяжения (сжатия);

• закон Гука для деформации сдвига;

• модуль Юнга, модуль сдвига;

• гармонические колебания, дифференциальное уравнение гармонических колебаний;

2. Приведите подробный вывод формулы (3).

3. Перечислите параметры, от которых зависит коэффициент жесткости пружины.

4. Расчетное задание.

Груз массы mподвешен на стальной пружине, параметры которой указаны в таблице. По этим данным рассчитайте коэффициент жесткости пружины. Постройте график зависимостиотm, гдеT– период малых колебаний груза. При построении графика возьмите значения массыв диапазоне от 0 до 0,3 кг. Модуль сдвига железа (стали)N= 81×10⁹ Па.

Номер бригады	Радиус пружины, мм	Радиус проволоки, мм	Число витков пружины
1 и 7	15	0,80	55
2 и 8	20	0,80	60
3 и 9	10	0,80	65
4 и 10	30	0,60	50
5 и 11	15	0,60	45
6 и 12	20	0,60	40

5. Сформулируйте цель работы и порядок ее выполнения.

Примечание. Пункты 2,3.4 выполните письменно при подготовке конспекта

по лабораторной работе.