Описание установки

Экспериментальная установка для проведения изопроцессов показана на рис. 1. Объектом исследования является воздух внутри газового шприца 1 объёмом 100 мл. Объём воздуха ограничен поршнем 2. Шприц находится внутри стеклянного корпуса 3. Пространство между шприцом и стенками корпуса заполняют водой. Температуру воды можно изменять с помощью нагревателя 4, расположенного под нижней частью стеклянного корпуса 3. При нагреве воду перемешивают магнитной мешалкой 5, обеспечивая таким образом равномерный прогрев воздуха в шприце. Давление воздуха контролирует датчик 6. Датчик давления 6 соединён со шприцом посредством короткой трубки-переходника. В специальное отверстие в верхней части корпуса 3 помещают полупроводниковый датчик температуры 7. Нижняя часть датчика 7 должна быть погружена в воду. Датчик давления 6 подключают ко входу S1, а датчик температуры 7 ко входуS2 электронного блокаCobra-3 (8). Блок 8 является универсальным интерфейсом для контроля, измерения и обработки результатов эксперимента. Это устройство через информационный кабель 9 передаёт в компьютер показания датчиков.

Изотермический процесс проводится при комнатной температуре. В этом исследовании вручную изменяют объём воздуха в шприце, перемещая поршень 2. Значение объёма можно определить по шкале, нанесённой на шприц. Текущее значение давленияизмеряется датчиком 6.

При изохорном процессе нагревают воду, находящуюся в стеклянном корпусе 3. Если скорость нагрева не велика, температура воздуха в шприце равна температуре воды. При нагревании поршень будет перемещаться, чтобы выровнялись давления воздуха снаружи и внутри шприца. После повышения температуры на заданную величину поршень нужно вернуть в исходное положение и, удерживая его, зафиксировать значения давления и температуры.

При изобарном процессе измеряется зависимость объёма воздуха от температуры при атмосферном давлении. Для этого в процессе нагревания в шприце вручную устанавливается объём, который требует программа в очередном цикле измерений. Значение температуры сохраняется в тот момент, когда датчик давления фиксирует равенство давления воздуха внутри шприца атмосферному давлению.

Экспериментальная часть

Упражнение 1.Изотермический процесс.

1. Для подготовки к эксперименту выполните все пункты первой части Приложения.

2. Проведение изотермического процесса.

2.1. В окне «Объём V» отображается значение объёма, при котором надо сделать первое измерение. Переместите вращательным движением поршень шприца, чтобы установить соответствующий объём. Сделайте измерение: удерживая поршень, нажмите кнопку «Сохранить значение» в окне «Измерение». Программа«Measure»запомнит текущие показания датчиков давления и температуры, а также объём.

2.2. В окне «Объём V» появится значение объёма, при котором нужно провести следующее измерение. Переместите поршень шприца вправо до этого объёма. Измерьте новое давление и температуру, нажав кнопку «Сохранить значение».

2.3. Постепенно увеличивайте объём воздуха в шприце. Сохраняйте результаты измерения, нажимая кнопку «Сохранить значение». Измеренные значения будут отображаться на графике в соответствующем окне. Сделайте 10÷15 измерений. По окончании отпустите поршень.

2.4. В окне «Измерения» нажмите кнопку «Закрыть». На экране появится окно с графиками зависимостейот номера измерений.

2.5. На панели инструментов нажмите кнопку «Таблица». Появится окно со всеми измеренными значениями.Перепишите в тетрадьдавление, температуруи объём, значения которых соответствует, примерно, среднему объёму в выполненном эксперименте. Эти значения нужны для расчета погрешности. Закройте окно с таблицей данных.

3. Определение количества воздуха в шприце.

Как следует из уравнения состояния идеального газа (8), в изотермическом процессе давление будет линейно зависеть от величины :

,

где − угловой коэффициент приведённой линейной функции. По известному значениюможно найти− количество воздуха в шприце при изотермическом процессе.

Рис. 2. Окно «Управление каналами».

По экспериментальным значениям давления и объёма постройте в программе«Measure» график. Для этого выберите пункт меню «Измерение»−>«Управление каналами». Щелчком мыши выберете поле («ось x»; «Адресат»). Оно выделится синим цветом. Затем в поле («ось y»; «Источник») выделите мышьюи нажмите кнопку «→». В результате величинастанет аргументом будущего графика. Далее в поле («ось y»; «Источник») выделите «Давление » и кнопкой «→» определите давление как ординату создаваемого графика (рис. 2). Нажмите «Да», появится служебное окно, снова нажмите «Да», на экране отобразится график зависимости(рис. 3).

Уравнение аппроксимирующей прямой Параметры дисплея Регрессия Таблица Символ■

Рис. 3. Зависимостиоти аппроксимирующая прямая.

Отобразите экспериментально измеренные точки. На панели инструментов нажмите кнопку «Параметры дисплея» (рис. 3). В открывшемся окне, в пункте «Символы», выберите символ● и нажмите «Да». Местоположения этого символа на графике будут соответствовать измеренным значениями.

В программе «Measure» реализована возможность аппроксимации дискретного множества измеренных величин линейной функцией. На панели инструментов нажмите кнопку «Регрессия». На экране появится аппроксимирующая прямая и её уравнение (рис. 3). Передвигая мышью символ «■», выберите наиболее подходящую область аппроксимации. Запишите получившееся уравнение в тетрадь. Покажите график преподавателю. Зарисуйте его в тетрадь.

Рассчитайте среднее значение количества воздуха в шприце:

,

где − угловой коэффициент аппроксимирующей прямой. Все вычисления необходимо проводить в международной системе единиц (СИ). Например, 1 мл = 10^-3 л = 10^-6 м³.

При расчёте абсолютной погрешности учтите следующее. Погрешность объёма определяется толщиной риски на поршне шприца. Рекомендуется считать, что мл. Погрешность давления и температуры зависит как от погрешности калибровочных значений,, так и от приборной погрешности соответствующих датчиков. Проверьте, что погрешности калибровочных значений равныгПа иК⁸. По данным производителя погрешность датчиковгПа иК. В итогегПа,К. Запишите значения,ив тетрадь.

Рассчитайте относительную погрешность , используя значенияp, V иT из пункта 2.5. Рассчитайте абсолютную погрешность. Запишите результат в видемоль.

Упражнение 2.Изохорный процесс (выполняется бригадами с нечётным номером).

1. Для подготовки к эксперименту выполните все пункты второй части Приложения.

2. Проведение изохорного процесса.

2.1. Сделайте первое измерение: перемещая вращательным движением поршень, доведите объем в шприце до 50 миллилитров, в окне «Измерение» нажмите кнопку «Сохранить значение».

2.2. Включите нагреватель (рис. 1)⁹. В процессе нагрева не забывайте перемешивать воду в стеклянном корпусе с помощью магнитной мешалки.

2.3. После каждого увеличения температуры на К устанавливайте объем воздуха в шприце в 50 миллилитров, перемещая поршень вращательным движением. Сохраняйте результат измерения давления и температуры, нажимая кнопку «Сохранить значения».

2.4. При температуре примерно 360 К выключите нагреватель.

2.5. В окне «Измерения» нажмите кнопку «Закрыть». На экране появится окно с графиками зависимостейот номера измерения.

3. Определение количества воздуха в шприце.

Как следует из уравнения состояния идеального газа (8), в изохорном процессе давление линейно зависит от температуры:

,

где − угловой коэффициент приведённой линейной функции. По угловому коэффициентуможно найти− количество воздуха в шприце при изохорном процессе.

На панели инструментов нажмите кнопку «Таблица». Появится окно со всеми измеренными значениями. Перепишите в тетрадь значение давленияи температурыне менее чем в пяти экспериментальных точках. Закройте окно с таблицей данных.

На миллиметровой бумаге постройте график зависимости . Интервал значений температурына оси абсцисс рекомендуется такой, чтобыК. Интервал значений давленияна оси ординат рекомендуется следующий: гПа.Обозначьте на графике поля погрешностей. Значения,,возьмите в первом упражнении. Определите угловой коэффициентПа/К. Зная, определите. При расчетёучтите, чток объёму шприца 50 мл нужно прибавить 1 мл– это объём короткой трубки-переходника. Сравнитесо значением.

4. Определение .

Из (8) и (9) следует, что температурный коэффициент давления связан суравнением. Экстраполируйте прямые с максимальным и минимальным угловым коэффициентом до оси ординат. Определите− давление воздуха при температуреК − и погрешность этого давления. Рассчитайтеи сравните его с теоретическим значением, приведенным в уравнении (11), сделайте выводы.

Упражнение 3.Изобарный процесс (выполняется бригадами с чётным номером).

1. Для подготовки к эксперименту выполните все пункты третьей части Приложения.

2. Проведение изобарного процесса.

2.1. Проверьте равенство объёма шприца значению объёма на экране монитора. Сделайте первое измерение: в окне «Измерение» нажмите кнопку «Сохранить значение». Программа«Measure»сохранит текущие значения параметрови. В окне «Объём V» появится значение объёма, при котором нужно провести следующее измерение.

2.2. Запишите в тетрадь показание датчика давления.

2.3. Включите нагреватель¹⁰. В процессе эксперимента не забывайте перемешивать воду в стеклянном корпусе с помощью магнитной мешалки. Вручную перемещая поршень, установите величину объёма равную значению, заданному в окне «Объём V».

2.4. Когда показание датчика давления станет равно значению давления, записанному в тетрадь в пункте 2.2, нажмите кнопку «Сохранить значение». Возможно, что перед этим потребуется дополнительная регулировка положения поршня.

2.5. Следя за увеличением значения объёма в окне «Объём V», устанавливайте соответствующий объём в шприце. Выполняйте очередное измерение,когда давление будет достигать величины, зафиксированной в п.2.2

2.6. После достижения температуры 360 К выключите нагреватель.

2.7. В окне «Измерения» нажмите кнопку «Закрыть». На экране появится окно с графиками зависимостейот номера измерения.

3. Определение количества воздуха в шприце.

Как следует из уравнения состояния идеального газа (8), в изобарном процессе объём будет линейно зависеть от температуры:

,

где − угловой коэффициент приведённой линейной функции. По угловому коэффициентуможно найти− количество воздуха в шприце при изобарном процессе.

На панели инструментов нажмите кнопку «Таблица». Появится окно со всеми измеренными значениями. Перепишите в тетрадь значение объёмаи температурыне менее чем в пяти экспериментальных точках. К каждому значениюобъёма шприца нужно прибавить 1 мл– это объём короткой трубки-переходника. Закройте окно с таблицей данных.

На миллиметровой бумаге постройте график зависимости . Интервал значений температурына оси абсцисс рекомендуется такой, чтобыК. Интервал значений объёмана оси ординат рекомендуется следующий: мл.Обозначьте на графике поля погрешностей. Значения,,возьмите в первом упражнении. Определите угловой коэффициентм³/К. Зная, определите. Сравнитесо значением.

4. Определение .

Из (8) и (10) следует, что температурный коэффициент объёмного расширения связан суравнением. Экстраполируйте прямые с максимальным и минимальным угловым коэффициентом до оси ординат. Определите− объём воздуха при температуреК − и погрешность этого объёма. Рассчитайтеи сравните его с теоретическим значением, приведенным в уравнении (11), сделайте выводы.