Практикум 1

Упражнение 2

Вычислить определённые интегралы в символьном виде:

A) syms x

>>int(x*cos(x^2),x,0,pi/2)

ans =

sin(pi^2/4)/2

Б)

>>int(sqrt(1-x^2),x,-1,1)

ans =

pi/2

В)

>>int(x*exp(3*x),x,0,1)

ans =

(2*exp(3))/9 + 1/9

Упражнение 3

Упражнение 3. Создать М-функции, вычисляющие значения интегральных сумм на отрезке с равномерным разбиениемна отрезков для точек, взятых на:

а) левом

б) правом конце элемента разбиения;

с*) делящих их в произвольном заданном отношении

a)function [sum1]=int_niz(f,n,a,b)

sh=(b-a)/n;

sum1=0;

for i=0:n-1

sum1=sum1+sh*feval(f,(a+i*sh));

end

b) function [sum1]=int_ver(f,n,a,b)

sh=(b-a)/n;

sum1=0;

for i=1:n-1

sum1=sum1+sh*feval(f,(a+i*sh));

end

c) function [sum1]=int_lb(f,n,l,a,b)

sh=(b-a)/n;

s=l*sh/(l+1)

sum1=0;

for i=0:n-1

sum1=sum1+sh*feval(f,(a+i*sh));

end

Проверим:

а) >> int_niz('ff',5,0,5)

ans =

15

>> int_niz('ff',10,0,5)

ans =

65/4

>> int_niz('ff',100,0,5)

ans =

139/8

>> int_niz('ff',1000,0,5)

ans =

1399/80

b) >> int_ver('ff',5,0,5)

ans =

14

>> int_ver('ff',10,0,5)

ans =

63/4

>> int_ver('ff',100,0,5)

ans =

693/40

>> int_ver('ff',1000,0,5)

ans =

6993/400

c) >> int_lb('ff',5,1,0,5)

s =

1/2

ans =

15