sss / Задание для МП_11,17,П_12 / учет успеваемости_к_20_02_12 / МП-11_МА / 15_Ахметов Наиль_01 Дополнение

Упражнение 5

function [sum]=intsum(f,a,b,n) % Интегральная сумма слева % intsum(f,a,b,n) % f - функция, зависящая от x; % a - начальное, b - конечное значение; % n - разбиение; sum=0; for i=1:n  sum=sum+(feval(f,(a+(b*((i-1)/n)))))*((i/n)-((i-1)/n)); end end

Упражнение 2 syms x >> int(x*cos(x^2),x,0,pi/2) ans = sin(pi^2/4)/2 >> int(sqrt(1-x^2),x,-1,1) ans = pi/2 >> int(x*exp(3*x),x,0,1) ans = (2*exp(3))/9 + 1/9 Упражнение 3

Левая сумма Дарбу a) function [summ] = left_int_sum(f,n,a,b) sh=(b-a)/n; summ=0; for i=0:n-1 summ=summ+sh*feval(f,(a+i*sh)); end

Правая сумма Дарбу

b) function [summ] = right_int_sum(f,n,a,b) sh=(b-a)/n; summ=0; for i=1:n summ=summ+sh*feval(f,(a+i*sh)); end

Упражнение 4. Создать М-функции, вычисляющие значения верхних и нижних сумм Дарбу на отрезке с равномерным разбиением на отрезков. Проверить работу М-функции для функции на отрезке при разбиении его на два равных элемента.

function Darbudown(f,n,a,b)

syms x;

in=0;

for i=0:1:n-1

[xmin ymin]=fminbnd(f,a+(b-a)/n*i,a+(b-a)/n*(i+1));

in=in+ymin*(b-a)/n;

end

in

end

>> Darbudown(@(x)x,2,1,2)

in =

1.2501

>>

function Darbuup(f,n,a,b)

syms x;

in=0;

for i=0:1:n-1

[xmin ymin]=fminbnd(f,a+(b-a)/n*i,a+(b-a)/n*(i+1));

in=in+ymin*(b-a)/n;

end

-in

end

>> Darbuup(@(x)-x,2,1,2)

ans =

1.7499

>>