sss / Задание для МП_11,17,П_12 / учет успеваемости_к_20_02_12 / МП-11_МА / 20_Хисамов Василь___Пр1_УПР_1_Зач_кроме Arsh(X)_Упр2 с ош

Упражнение 1

>>symsx;f=sym('x*sin(5*x)');I1=int(f,x);

>>pretty(I1)

1/25 sin(5 x) - 1/5 x cos(5 x)

>>symsx;f=sym('1/((x^2+1)*(x-2)^2)');I2=int(f,x);

>>pretty(I2)

2/25 log(x + 1) + 3/25 atan(x) - 4/25 log(x - 2) - 1/5*(x - 2)

Первоначально разложив функцию на множители и проинтегрировав получился тот же ответ.

>>symsx;f=sym('1/(x^2+2*x+3)');I3=int(f,x)

I3 =

1/2*2^(1/2)*atan(1/4*(2*x+2)*2^(1/2))

Упражнение 2

>>symsx;f=sym('x*cos(x^2)');I1=int(f,x, 0, pi/2)

I1 =

-1/2*sin(1/4*pi^2)

>>syms x;f=sym('sqrt(1-x^2)');I2=int(f,x,-1,1)

I2 =

-1/2*pi

>>symsx;f=sym('x*(exp(3*x))');I3=int(f,0,1)

I3 =

-1/9-2/9*exp(3).

Упражнение 3

М-файл

function S=upr3(f,a,b,n);

syms x;

S=0;

k=(b-a)/n;

for i =a:k:b-k

q=subs(f,x,y);

S=S+q*k;

end

end

n=5:

>> upr3('x+1',0,5,5)

ans =

15

n=10:

>> upr3('x+1',0,5,10)

ans =

16.2500

n=100:

>> upr3('x+1',0,5,100)

ans =

17.3750

n=1000:

>> upr3('x+1',0,5,1000)

ans =

17.4875

Результат полученный в тетради 17,5-с Матлабом сходится.

Упражнение 4

function S=Sdarniz(fname,a,b,n)

del=(b-a)/n;

S=0;

x1=a;

for k=1:1:n;

x2=x1+del;

ymin=fminbnd(fname,x1,x2);

S=S+ymin*del;

x1=x2;

end

end

Для разбиения на два отрезка:

Sdarniz ('x+0',1,2,2)

ans =

1.2501