sss / Задание для МП_11,17,П_12 / учет успеваемости_к_20_02_12 / МП-11_МА / 11_Федосеева

Федосеева Л.

Упражнение 3. Создать М-функции, вычисляющие значения интегральных сумм на отрезке с равномерным разбиением на отрезков для точек, взятых на:

а) левом,(к четвергу!)

Для самопроверки понимания понятия интегральной суммы и проверки работы М-функции возьмите функцию на отрезке при

М-функция:

function IS_lev(f1,a,b,n)

dx=(b-a)/n;

x=a;

S=subs(f1,x);

for i=1:n-1

x=x+dx;

S=S+subs(f1,x) *dx;

end

S

Проверка

syms x; f=sym('x+1')

f =x+1

n=5

IS_lev(f,0,5,5)

S = 15

n=10

IS_lev(f,0,5,10)

S =16.2500

n=100

IS_lev(f,0,5,100)

S =17.3750

n=1000

IS_lev(f,0,5,1000)

S =17.4875

Определенный интеграл:

syms x; f=sym('x+1');

>> I=int(f,x,0,5)

I =35/2

К понедельнику: М-функции, проверить работу М-функций для функциийна отрезке и , на отрезке для различных Найдите также соответсвующий интеграл, сравните результат.

Проверка

syms x; f=sym('x*x')

f =x*x

n=5

IS_lev(f,0,1,5)

S =0.2400

n=10

IS_lev(f,0,1,10)

S =0.2850

n=100

IS_lev(f,0,1,100)

S =0.3284

n=1000

IS_lev(f,0,1,1000)

S =0.3328

Определенный интеграл:

syms x; f=sym('x*x');

>> I=int(f,x,0,1)

I =1/3

б) правом конце элемента разбиения;

Проверить работу М-функции для функции на отрезке при разбиении его на два равных элемента, пункт с) – деление отрезка пополам.

б)М-функция:

function IS_prav(f1,a,b,n)

dx=(b-a)/n;

x=b;

S=subs(f1,x);

for i=1:n-1

x=x-dx;

S=S+subs(f1,x);

end

S=S*dx;

S

Проверка

syms x; f=sym('x')

f =x

IS_prav(f,1,2,2)

S =1.7500