Свойства шумящего четырехполюсника.

Напомним, что коэффициента шума многокаскадной системы определяется выражением:

(6.1)

где F_n- коэффициент шумаn-го каскада, рассчитанный по отношению к управляющему потенциалу предыдущего блока иК_уPn доступное усиление по мощностиn-го каскада.

Выражение (6.1) показывает, что наибольший вклад в многокаскадную систему вносит шум первого каскада. Поэтому в радиотракте первым каскадом, как правило, является малошумящий усилитель (МШУ).

Коэффициент шума четырехполюсника

Коэффициент шума четырехполюсника F определяется как отношение общей мощности выходного шума на данной частоте к доле выходного шума обусловленной источником сигнала. На рис.6.1 приведена эквивалентная схема шумящих четырехполюсника и источника сигнала.

Рис. 6.1. Эквивалентная схема шумящих четырехполюсника и источника сигнала

Коэффициент шума в системе показанной на рис. 6.1 определяется выражением

(6.2)

где Y_s– адмиттанс источника.

Шумовой ток i_nи шумовое напряжениеe_nмогут иметь определенную степень корреляции. При этом токi_nможно представить в виде

где i_cиi_u— коррелированная и некоррелированная сe_nсоставляющие.

Удобно ввести корреляционный импеданс Y_c

Выражение (6.2) для коэффициента шума преобразуется к виду

(6.3)

В выражении (6.3) присутствуют три независимых источника шума (i_u,e_n,i_s ), которыми полностью описываются шумовые свойства системы. Этим источникам можно сопоставить (по определению) соответствующие эквивалентные шумовые сопротивления и проводимости

Выражение для коэффициента шума в терминах шумовых сопротивлений и проводимостей имеет вид

(6.4)

где G_cиG_s— действительные части корреляционного адмиттанса и адмиттанса источника, аB_cиВ_sсоответствующие мнимые части.

Свойства источника сигнала можно выбрать таким образом, чтобы минимизировать выражение (6.4). В этом случае оно имеет вид

где

Моп транзистор, как шумящий четырехполюсник

Основной вклад в шумы тока стока МОП – транзистора вносят тепловой и 1/fшумы канала.

Малосигнальная эквивалентная схема МОП – транзистора с источниками шума приведена на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Малосигнальная эквивалентная схема МОП – транзистора с источниками шума, приведенными к затвору

Для МОП транзистора справедливы выражения, описывающие его поведение, как шумящего четырехполюсника (в области средних и высоких частот)

При этом

где g_с0– проводимость канала транзистора приU_ис = 0;g_m– крутизна транзистора насыщенном режиме;,– подгоночные коэффициенты. В приблизительных расчетах для короткоканальных транзисторов можно полагать2,4,с 0,395.

Единицы измерения в rf

V(t)=V_msin(t) – гармонический сигнал-напряжение.

[V_m]=[Vp] – амплитуда гармонического сигнала измеряется в вольтах, символ “p” указывает, что речь идет о пиковом значении (в отличие от среднего)ю

Rms (от root-mean-squire) – среднеквадратичное значение.

.

- мгновенная мощность.

Средняя мощность за период, выделенная на резисторе R:

.

[dB]– относительная единица измерения величин.

Для напряжения: 20 log₁₀V1/V2.

[dBm]– применяется для измерения мощности по отношению к 1 мВт.

10 log₁₀P/1mW.

Для вычисления напряжения через мощность требуется определить сопротивление R.

Типичное значение в RF: R=75 Ohm.

,

тогда напряжение можно вычислить следующим образом:

.

[dBuV]– отношение мощности, производимой напряжением V_mна резисторе R=1 Ом к мощности на том же резисторе R=1 Ом, производимой напряжением V=1 мкВ.