Интегральная катушка индуктивности

Интегральные индуктивности в типовом КМОП процессе выполняют на основе верхних слоев металла, как правило, в виде плоских катушек (рис. 4.7).

Рис. 4.7 Чертеж плоской квадратной катушки индуктивности

Индуктивность катушки (рис. 4.7) рассчитывается по формуле:

где a–средний радиус катушки, м; r–внешний радиус катушки (м);n– число витков;₀ = 410^-7 .

Эквивалентная схема интегральной катушки индуктивности для оценочного расчета приведена на рис. 4.8.

Рис. 4.8 Эквивалентная схема интегральной индуктивности

Параметры эквивалентной схемы оцениваются по формулам

где l– общая длина витков обмотки, м; σ – проводимость материала, См/м;w,t– ширина и толщина проводника обмотки, м;– глубина скин-эффекта, которая вычисляется по формуле

где – средняя круговая частота рабочего диапазона частот индуктивности;

где t_ox– толщина окисла между слоем металла катушки и слоем металла вывода внутреннего витка (как правило, последний и предпоследний слои металла),м; ε_ох=ε₀ε – диэлектрическая проницаемость окисла.

где t_oxs– толщина окисла между слоем металла катушки и подложкой;

где G_sub– подгоночный параметр порядка 10^–7См/мкм², постоянный для заданного материала подложки и расстояния до нее.

где C_sub– подгоночный параметр порядка 10^–3……10^–2фФ/мкм², постоянный для заданного материала подложки и расстояния до нее.

Добротность интегральной индуктивности рассчитывается по формуле

K_sub – коэффициент потерь в подложке;K_sr– коэффициент потерь, связанный с собственной резонансной частотой индуктивности.

где R_pмоделирует эквивалентное активное сопротивление (рис. 2.24).

Типовые зависимости добротности Qи коэффициентов потерьK_subиK_srинтегральной индуктивности от частоты приведены на рис. 2.25и рис. 2.26.

Рис. 4.9 Эквивалентная схема интегральной индуктивности с заземленным выводом

Рис. 4.10 Типовая зависимость добротности интегральной индуктивности от частоты

Рис. 4.11 Типовые зависимости коэффициентов потерь K_subиK_srинтегральной индуктивности от частоты.

При использовании современного (5 и более слоев металла) КМОП процесса максимальные значения добротности интегральной индуктивности, как правило, не превышают 10, а номинальные значения индуктивности – не более нескольких десятков наногенри.

Для повышения добротности интегральной индуктивности:

–  используют экраны специальной конструкции для изоляции подложки;

– объединяют несколько слоев металла для уменьшения паразитного сопротивления катушки индуктивности;

– применяют специализированные технологические процессы.

В таблице 4.3 приведены результаты расчета типовой интегральной индуктивности.

Таблица 4.3. Результат расчета параметров интегральной индуктивности для типового КМОП процесса (5 слоев металла)

Исходные данные					Результат расчета
w, мкм	n	а, мкм	r, мкм	F, ГГц	L, нГн	Qid	Q	Rs, Ом	Ksub	Ksr
7	10	61,5	110	2	11,4	4,6	3,4	31	0,83	0,89

Методы оценки граничных частот. Широкополосные усилительные каскады

В широкополосных системах выделяют диапазон рабочих (средних) частот входного сигнала, в котором модуль коэффициента передачи имеет практически постоянное значение. Как правило, границы рабочего диапазона частот определяют по частотам, на которых коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ по сравнению со среднечастотным значением, рис. 5.1. При этом нижняя граница называется нижней граничной частотой (_н), а верхняя – верхней граничной частотой (_в). Диапазон частот между_ни_вназывают полосой пропускания системы.

Рис. 5.1 Полоса пропускания широкополосной системы

В общем случае аналитическое определение полосы пропускания по передаточной характеристике является сложной задачей. Ниже приводятся методы, позволяющие приближенно оценить полосу пропускания определенных систем. При этом получаемые оценки, как правило, являются пессимистическими.