Коэффициент гармоник
Коэффициент гармоник отражает степень нелинейных искажений одночастотных гармонических сигналов
Коэффициент гармоник является отношением эффективных значений гармоник к эффективному значению суммарного выходного сигнала, выраженным в процентах
где Uon – амплитудаn–ой гармоники (составляющей выходного сигнала с частотойn1).
Для относительно малых искажений (<10%)
Параметры для оценки интермодуляционных искажений
Коэффициент интермодуляционных искажений используется для оценки свойств систем при передаче сложных (многочастотных) сигналов
и имеет вид
где Uokl– амплитуды комбинационных составляющих выходного сигналаk1 2;Uo1иUo2– амплитуды составляющих выходного сигнала с частотами1и2, соответственно.
Точка пересечения с продуктами интермодуляции является мощностью входного (IIP) или выходного (OIP) сигнала основных частот, при которой мощности основного сигнала и линейной аппроксимации в логарифмическом масштабе продуктов интермодуляции равны (рис. 3.2).
Если амплитуды бигармонического сигнала одинаковы и равны U, то все составляющие выходного сигналаn–го порядка пропорциональныUn. В логарифмическом масштабе зависимости составляющих выходного сигнала от входного линейны (по крайней мере при относительно небольших амплитудах входного сигнала). При этом составляющие более высоких порядков имеют больший наклон. Точка пересечения аппроксимационных прямых, соответствующих мощности основных составляющих (с частотами1и2) и составляющих комбинационных частотn–го порядка (l1 m2 , гдеl + m = n) является мерой линейности каскада или многокаскадной системы.
Рис. 3.2 Точки пересечения продуктов интермодуляции: a – второго порядка;б– третьего порядка.
Наибольший интерес представляет точка пересечения с продуктами интермодуляции третьего порядка, так как в парафазных симметричных каскадах (как правило, используемых в аналоговых ИС) продукты интермодуляции второго порядка существенно подавлены.
Приведенная к входу мощность интермодуляционных продуктов третьего порядка вычисляется по формуле
где Ps –доступная мощность сигнала;IIP3– доступная мощность сигнала в точке пересечения с продуктами интермодуляции третьего порядка.
Оценка интермодуляционных искажений в многокаскадной системе
Для многокаскадных систем приведем несколько оптимистичную оценку точки пересечения с продуктами интермодуляции по входу
(3.2)
где IIP3i– точка пересечения продуктов третьего порядкаi–го каскада по входу.
Аналогичное выражение по выходу имеет вид
Оптимизация динамического диапазона многокаскадной системы
Оптимальный коэффициент усиления по мощности первого каскада в двухкаскадной системе рассчитывается по формуле
(3.3)
где F1 , F2 –коэффициенты шума;IIP31, IIP32– точки пересечения с продуктами интермодуляции, первого и второго каскадов, соответственно;CR21иCR12– кроссдинамические диапазоны двух каскадов.
Если выразить коэффициент усиления и кроссдинамические диапазоны в децибелах, то выражение (3.3) перепишется в виде
(3.4)
На рис.3.3 проиллюстрирован смысл оптимального выбора коэффициента усиления.
а) б)
Рис.3.3 Оптимальный выбор коэффициента усиления каскада: а– определение кроссдинамических диапазонов;б– оптимальное усиление первого каскада.
Используя выражения (3.3), (3.4), а также (3.1) и (3.2), можно последовательно выбрать коэффициент усиления каскадов в многокаскадной системе начиная с предпоследнего. При этом достигается оптимизация динамического диапазона системы в целом.
SFDRмногокаскадной системы с парафазными каскадами можно оценить по формуле
где IIP3 –пересечения с продуктами интермодуляции третьего порядка многокаскадной системы, которые рассчитываются с помощью (3.2);F –коэффициент шума системы, рассчитываемый по формуле (3.1);B –шумовая полоса системы;SNRmin– минимально допустимое отношение сигнал/шум.