Динамический диапазон радиоприемного тракта.

Динамический диапазон системы снизу ограничивается заданным уровнем превышения сигнала над шумом (P_min), а сверху уровнем сигнала (P_max), при котором нелинейные искажения не превышают заданные пределы

В частности, если уровень продуктов нелинейных искажений не должен превышать уровень шума, то говорят о динамическом диапазоне, свободном от гармоник (SFDR).

Динамический диапазон многокаскадной системы может быть рассчитан на основе данных о шумовых и нелинейных свойствах отдельных каскадов.

Коэффициент шума

Чувствительность радиоприемного тракта ограничена электрическими шумами. Как правило, различают 1/f, тепловой и дробовой шум. Будем считать, что в радиоприемном тракте наибольший вклад в ограничение чувствительности вносит тепловой шум.

Если тепловой шум приемника устанавливает минимальный уровень сигнала, который он способен принять, то нелинейные искажения, вносимые приемным трактом, обуславливают максимальный уровень сигнала. Отношение между максимальным и минимальным уровнем сигнала определяет динамический диапазон приемника.

Все активные сопротивления в тепловом равновесии производят доступную (максимальная мощность, которую можно передать в нагрузку) шумовую мощность

где k- постоянная Больцмана, Т- абсолютная температура в Кельвинах, В – полоса измеряемых частот.

В теории радиосистем мощность сигналов принято выражать в децибелах, где мощность отнесена к 1 мВт. Эта единица измерения обозначается как дБм (dBm). Для температурыT=290Kв расчете на 1Гц полосы сопротивление 1 Ом дает

Если сопротивление активное (в отличие от реактивного), то условие передачи максимальной мощности в нагрузку состоит в подключении нагрузки с сопротивлением, равным сопротивлению источника.

В радиоприемном тракте, на антенну помимо полезного сигнала и помех наводятся фоновые шумы, обусловленные тепловым излучением окружающей среды. Поскольку атмосфера имеет отличную температуру от температуры окружающей среды радиоприемника, то вводят эффективную температуру антенны Ta. При этом тепловой шум антенны определяется выражением

В дополнении к шуму, который наводится на антенну, элементы радиоприемного тракта также вносят избыточный шум в обрабатываемый сигнал. Для того, чтобы количественно оценивать шум, вводимый элементами тракта, существует параметр называемый коэффициентом шума (noise figure), который определяется выражением

F=(Общая мощность выходного шума/ Доля выходного шума обусловленная источником сигнала).

Во время проектирования радиотракта для упрощения задачи удобно определять характеристики блоков по отдельности. Общие характеристики системы в этом случае определяются каскадным включением отдельных блоков.

Коэффициент шума многокаскадной системы связан с коэффициентом шума отдельных каскадов выражением

(3.1)

где смысл обозначений соответствует рис. 3.1.

Рис. 3.1. N– каскадная система

Продукты нелинейных искажений

Разложение передаточной характеристики нелинейного каскада U_вых(U_вх) = f(U_вх)в степенной ряд в окрестности рабочей точкиU_вх = U_вх0

где

При подаче на вход нелинейного каскада сигнала, состоящего из суммы гармонических сигналов, спектр выходного сигнала обогащается дополнительными гармониками и комбинационными частотами.

Для случая трехчастотного входного сигнала

Частоты и амплитуды составляющих выходного сигнала приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Продукты интермодуляции

Член в разложении	Частоты колебаний	Амплитуды колебаний
1	2	3
U0	0	U0
k1Uвх	1	k1U1
	2	k1U2
	3	k1U3
k2Uвх2	0	0.5k2(U12+U22+U32)
	21	0.5k2U12
	22	0.5k2U22
	23	0.5k2U32
	12	k2U1U2
	13	k2U1U3
	23	k2U2U3
k3Uвх3	1	0.75k3U1(U12+2U22+2U32)
	2	0.75k3U2(U22+2U12+2U32)
	3	0.75k3U3(U32+2U12+2U22)
	212	0.75k3U12U2
	213	0.75k3U12U3
	223	0.75k3U22U3
	122	0.75k3U1U22
	123	0.75k3U1U32
	223	0.75k3U2U32
	123	0.75k3U1U2U3
	31	0.25k3U13
	32	0.25k3U23
	33	0.25k3U33