Лабораторная работа № 5. Исследование электрической схемы по переменному сигналу. Получение

амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик

Цель работы: моделирование нелинейных схем и получение характеристик, опре- деляющих их работу в частотном диапазоне.

Продолжительность работы – 4 ч.

Теоретические сведения

Устройства, применяемые для обработки, преобразования и передачи сигналов, разнообразны по принципам внутреннего построения и внешним характеристикам. Сложные схемотехнические устройства представляют собой совокупность функцио- нальных схем, между которыми определены взаимодействия. В этом случае данные схемы рассматриваются как «черный ящик», выполняющий определенную функцию преобразования сигнала от входа к выходу.

Очень важной задачей является анализ работоспособности схем и определение пара- метров в частотном диапазоне. Пусть на вход схемы поступает гармонический сигнал

VIN = VINm·cos(w + jt) с амплитудой VINm, частотой (w = 2pf) и фазовым сдвигом j

(рис.1).

VIN

VINm

t

T = 1/f

Рис.1. Гармонический переменный входной сигнал для

малосигнального анализа

Тогда комплексная амплитуда выходного сигнала будет VOUT = K(jw)·VIN = K(jw)·VINm·cos(w + jt), где K(jw) – частотный коэффициент передачи. В показательной

форме этот коэффициент представляется как

Функции, входящие в это определение, получили специальное название: ½K(jw)½ – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); j(w) – фазочастотная характеристика

(ФЧХ).

Задание

1.Определить значение емкости фильтра в соответствии с вариантом заданных значе- ний сопротивления и частоты (табл.1).

2.В графическом редакторе Schematics ввести схему моделирования частотных характе- ристик низкочастотного пассивного фильтра первого порядка (рис.2), получить амплитудно-

частотную и фазо-частотную характеристики, определить параметры k0, f0, f1, j0 и заполнить форму табл.2.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Таблица 1

Варианты заданий по подгруппам

R1

VOUT

C1

V1

Рис.2. Схема пассивного фильтра низких частот

Форма таблицы 2

Результаты измерения параметров по частотным характеристикам

Примечание: k0 – максимальный коэффициент усиления по напряжению; f0 – частота среза; f1 – частота единичного усиления; φ0 – максимальный фазовый сдвиг.

3. Выполнить п. 2 для схемы высокочастотного пассивного фильтра первого порядка на рис.3.

C1

VOUT

R1

V1

Рис.3. Схема пассивного фильтра высоких частот

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

4. Выполнить п. 2 для схемы пассивного полосового фильтра на рис.4. Значения пара- метров сопротивлений и конденсаторов задаются в соответствии с заданием по подгруп- пам для схемы на рис.2 следующим образом: R1 = R2, C1 = C2.

Рис.4. Схема пассивного полосового RC-фильтра

5. Выполнить п. 2 для схемы пассивного запирающего фильтра на рис.5. Значения па- раметров сопротивлений и конденсаторов задаются в соответствии с заданием по под- группам для схемы на рис.2 с учетом, что R1 = R2, C1 = C2, R4 = R3/2.

Рис.5. Мост Вина-Робинсона

6. Выполнить п. 2 для схемы низкочастотного фильтра второго порядка на рис.6. Рас- считать значение индуктивности, исходя из следующих данных: f = 10 Гц, R1 и С1 в соот- ветствии с вариантом задания.

Рис.6. Схема LRC-фильтра

Методика выполнения лабораторной работы

1. Для настройки фильтра на определенную частоту необходимо рассчитать емкость кон- денсатора. Граничная частота пассивного фильтра первого порядка определяется выражени-

ем

из которого, зная требуемую частоту и значение сопротивления резистора, можно определить емкость конденсатора:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

2. Схема моделирования частотных характеристик (рис.2) включает в себя описание схе- мы и обязательно подключение входного источника напряжения, который представляет со- бой источник типа АС. Этот источник синусоидальной формы (см. рис.1). Для упрощения пе-

ресчета коэффициента усиления по напряжению ( K = VOUT ), как правило, амплитуда этого

VIN

источника задается 1 В. Частота его является переменной величиной.

3. Чтобы получить частотную характеристику, необходимо использовать директиву зада- ния малосигнального анализа схемы, формат записи которой следующий:

.AC DEC <количество точек> <начальная частота> <конечная частота>.

В этом случае малосигнальный анализ выполняется в диапазоне от начальной до конеч- ной частоты. При этом DEC указывает, что частота будет выводиться в логарифмическом масштабе по декадам. Также обязательно задается количество точек на декаду при выводе ре- зультатов моделирования (как правило, оно определяется от 10 до 100).

4. Амплитудная характеристика – это зависимость коэффициента передачи по напряже- нию от частоты. Часто используется логарифмическая единица измерения коэффициента, на- зываемая децибел: K[дБ] = 20lgK. Чтобы получить амплитудно-частотную характеристику в децибелах, необходимо в окне вывода результатов выбрать выходной узел и указать функцию преобразования:

VDB(<номер выходного узла>).

K 0 – статический коэффициент усиления на f = 0.

5. Фазочастотная характеристика – это зависимость фазового сдвига выходного сигнала относительно входного. Для получения фазочастотной характеристики в окне вывода резуль- татов указывается функция преобразования VP для выходного узла схемы:

VP (номер выходного узла).

6. По полученным графикам необходимо определить коэффициент передачи K0 в деци- белах и частоту среза f0 как частоту, на которой спад коэффициента передачи K0 равен –3 дБ (рис.7), и заполнить форму табл.2.

Рис.7. Определение параметров по частотным характеристикам:

а– амплитудно-частотная; б – фазочастотная

7.Выполнить пп. 1 – 6 для схемы высокочастотного пассивного фильтра первого по- рядка на рис.3.

8.Выполнить пп. 1 – 6 для схемы пассивного полосового фильтра на рис.4. Значения параметров сопротивлений и конденсаторов задаются в соответствии с заданием по под- группам для схемы на рис.4 следующим образом: R1 = R2, C1 = C2.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com