DZ0
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Кафедра: Электротехника
Дисциплина: Электротехника, электроника и схемотехника. Электротехника
210100.62 (выпускающая кафедра ИЭМС)
Пояснительная записка
к домашней работе (ДЗ № 0 вариант № 8 )
на тему:
Линейные электрические цепи постоянного тока.
Руководитель: проф.Волков Ю.И.
Выполнил: ст.гр.ЭКТ-24 Емельянов Анатолий
Дата: 22.10.2013
Москва 2013
Задача 1
ϕ1 ϕ2
Дано:
В 
Ом
В 
Ом
Вычислить:
-
Токи всех ветвей и потенциалы узлов, используя закон Ома, законы Кирхгофа и формулы делителя тока и делителя напряжения.
-
Баланс мощностей (мощность источников, мощность приёмников).
Решение
Найдем токи ветвей:
Определим количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа:
По 1-му закону Кирхгофа:
Для
1-го узла
Определим количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
=2
Произвольно выберем положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа
I II ϕ1 ϕ2
По 2-му закону Кирхгофа:
Для
1-го контура
Для
2-го контура
Находим совместное решение системы уравнений
Составляем матрицу:
Решаем её методом Гаусса и получаем неизвестные токи ветвей:
Найдем потенциалы всех узлов:
=12
В
Баланс мощности
Ответ:
,
,
ϕ1 ϕ2
Задача 2
Дано:
В 
Вычислить:
-
Токи всех ветвей и потенциалы узлов, используя закон Ома, законы Кирхгофа и формулы делителя тока и делителя напряжения.
-
Баланс мощностей (мощность источников, мощность приёмников).
Решение
Найдем токи ветвей:
Определим количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа:
По 1-му закону Кирхгофа:
Для
1-го узла
Для
2-го узла
Для
3-го узла
Определим количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
=3
Произвольно выберем положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа
ϕ0 ϕ1 ϕ2 ϕ3 I II III
По 2-му закону Кирхгофа:
Для
1-го контура
Для
2-го контура
Для
3-го контура
Находим совместное решение системы уравнений
Составляем матрицу:
Решаем её методом Гаусса и получаем неизвестные токи ветвей:
Найдем потенциалы всех узлов:
=12
В
=6.47
В
=5.925
В
Баланс мощности
Ответ:
,
,
,
,
,
,
,
,
=5.925
В
ϕ0 ϕ1 ϕ2 ϕ3
Задача 3
ϕ2 ϕ4 ϕ3 ϕ1
Дано:
В 
Ом
В 
Ом
Ом
Ом 
Ом
Вычислить:
-
Токи всех ветвей и потенциалы узлов, используя закон Ома, законы Кирхгофа и формулы делителя тока и делителя напряжения.
-
Баланс мощностей (мощность источников, мощность приёмников).
Решение
Найдем токи ветвей:
Определим количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа:
По 1-му закону Кирхгофа:
Для
1-го узла
Для
2-го узла
Для
3-го узла
Определим количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
=3
Произвольно выберем положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа
ϕ1 ϕ4 ϕ2 ϕ3 II III I
По 2-му закону Кирхгофа:
Для
1-го контура
Для
2-го контура
Для
3-го контура
Находим совместное решение системы уравнений
Составляем матрицу:
Решаем её методом Гаусса и получаем неизвестные токи ветвей:
Найдем потенциалы всех узлов:
=
7.38 В
Баланс мощности
Ответ:
,
,
7.38
В
Задача 4
Дано:
В 
Ом
В 
Ом
Вычислить:
-
Токи всех ветвей и потенциалы узлов, используя метод наложения и метод двух узлов.
-
Баланс мощности (мощность источников, мощность приёмников).
Решение
Рассчитаем неизвестные токи ветвей методом наложения
Расчет
схемы с одним источником
:
-0.214
А
-0.113 А
0.101
А
Расчет схемы с
одним источником
:
0.251 А
0.141
А
0.110
А
Расчет неизвестных токов:
073
А
А
А
Рассчитаем неизвестные токи ветвей методом двух узлов:
ϕ1 ϕ2 U12
=
=
-0.07 А
А
А
Баланс мощности
Задача 5
Дано:
В 
Ом
Ом
Ом 
Ом
Ом
Вычислить:
-
Токи всех ветвей и потенциалы узлов, используя закон Ома, законы Кирхгофа, определить ветвь с наибольшей мощностью.
-
Баланс мощности (мощность источников, мощность приёмников).
-
Произвести свёртку электрической цепи относительно выбранной ветви. Составить электрическую цепь, состоящую из источника напряжения или тока, эквивалентного внутреннего сопротивления этого источника и резистора нагрузки в выбранной ветви.
Решение
Найдем токи ветвей:
Определим количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа:
По 1-му закону Кирхгофа:
Для
1-го узла
Для
2-го узла
Для
3-го узла
Определим количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа:
=3
Произвольно выберем положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа
I II III
По 2-му закону Кирхгофа:
Для
1-го контура
Для
2-го контура
Для
3-го контура
Находим совместное решение системы уравнений
Составляем матрицу:
Решаем её методом Гаусса и получаем неизвестные токи ветвей:
Найдем потенциалы всех узлов:
Баланс мощности
Произведем свёртку электрической цепи относительно выбранной ветви:
Посчитаем эквивалентое сопротивление:
Проверка:
Составим электрическую схему, состоящую из источника напряжения, эквивалентного внутреннего сопротивления этого источника и резистора нагрузки в выбранной ветви:
Ответ:
,
0
В