Барьерная емкость

Удельная барьерная емкость pn-перехода определяется выражением C=dQ/dV, где dQ – дифференциальное приращение плотности заряда, вызванное малым приращением изменения приложенного напряжения. Для несимметричных резких переходов удельная емкость

, (70)

где знак – соответствует прямому смещению p⁺n – переходу, а знак + соответствует обратному смещению. Обозначение p⁺ соответствует случаю, когда p-область легирована значительно сильнее (скажем N_A=10²⁰ см^-3) чем n-область (N_D=10¹⁶ см^-3). В этом случае распространение области пространственного заряда в p-область ничтожно мало и основное распространение области пространственного заряда осуществляется в n-области pn-перехода.

Вольтамперная характеристика

В стационарном случае уравнения непрерывности носителей заряда имеют вид (36)-(37), которые при отсутствии генерации носителей и квазинейтральных областях pn-перехода (E≈0) приобретают вид:

(71)

. (72)

Решения уравнений (71)-(72) с граничными условиями (52)-(53) при условии p_n(x=∞) и n_p(x=-∞) имеют вид:

(73)

, (74)

где введены характерные длины L_n=(D_nτ_n)^1/2 и L_p=(D_pτ_p)^1/2.

Диффузионная длина представляет собой характерное расстояние, на котором избыточная концентрация зарядов в полупроводнике уменьшается в e раз при условии, что время жизни неосновных носителей заряда является постоянной величиной во всем объеме рассматриваемого полупроводника. В общем случае время жизни неосновных носителей заряда τ является локальным параметром и может меняться при переходе от одной области полупроводника в другую. Соответственно, диффузионная длина также может быть локальным параметров в зависимости от технологии изготовления того или иного полупроводникового прибора.

В результате плотность диффузионного тока дырок при x=x_n может быть записана в виде

. (75)

Аналогично, рассматривая p-область, получим плотность электронного тока

. (76)

Общий ток через переход равен сумме токов из выражений (75)-(76):

, (77)

. (78)

Выражение (64) представляет собой известную формулу Шокли, описывающую вольтамперную характеристику идеального pn-перехода. При прямом смещении ток диода экспоненциально возрастает. При обратном смещении плотность тока насыщается и стремится к постоянной величине J₀ (рис.9).

Рис.9. Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального pn-перехода.

Такая вольтамперная характеристика действительно имеет место в случае высококачественных Ge диодов, но в случае использования других полупроводников (более широкозонных чем Ge), например, Si или GaAs, обратный ток диодов, изготовленных из этих материалов не насыщается при увеличении обратного смещения и монотонно увеличивается по мере увеличения напряжения смещения, хотя сами величины обратного тока на много порядков меньше, чем в случае Ge-диодов. В этом случае процессы генерации и рекомбинации электронно-дырочных пар в обедненной области pn-перехода играют намного более существенную роль, чем в случае Ge-диодов.