Физика_Семестр2_МетодПособие / РАБОТА_2.01
.pdfМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»
Кафедра физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.01
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Москва 2010 г.
Лабораторная работа № 2.01
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Цель работы: получение графического изображения электростатических полей,
созданных заряженными телами различной конфигурации, и определение напряженности электростатического поля в произвольной точке.
ВВЕДЕНИЕ
Электрическое поле – одна из форм существования материи,
посредством |
которой |
осуществляется |
взаимодействие |
электрически |
||
заряженных тел. Поле, созданное неподвижными |
электрическими зарядами |
|||||
называется электростатическим. |
|
|
|
|
||
Электростатическое |
поле в |
каждой |
точке |
характеризуется вектором |
||
|
|
|
. Напряженность поля |
|
||
напряженности |
E и потенциалом |
E векторная |
физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:
|
|
|
||
F |
|
|
||
E |
. |
(1) |
||
|
||||
|
qпр. |
|
Потенциал поля
скалярная физическая величина, численно равная
потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:
|
W |
. |
|
(2) |
q |
|
|||
|
|
|
|
|
|
пр. |
|
|
|
|
|
Напряженность |
и |
потенциал |
электростатического поля связаны между собой соотношением:
где
d dn
E - |
d |
, |
(3) |
|
dn |
|
|||
|
|
|
|
|
производная потенциала |
по |
нормали n к эквипотенциальной поверхности называется градиентом потенциала, который также обозначается grad
E grad .
2
Градиентом потенциала называется вектор, направление которого совпадает с направлением наибольшего увеличения потенциала, а величина равна изменению потенциала на единицу длины в направлении наибольшего изменения (рис.1)
Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.2)
|
Эквипотенциальная |
поверхность |
есть |
геометрическое |
место точек |
равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2)
Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным
поверхностям. |
|
|
|
Действительно, работа |
dA |
сил электростатического поля |
по |
перемещению заряда q по эквипотенциальной поверхности на отрезке |
dl |
||
равна |
|
|
|
|
dA q d 0, |
|
так как изменение потенциала
С другой стороны
d
dA
0 .
qEdl cos ,
где угол между направлением вектора
E
и направлением отрезка dl .
Так как dA 0 , qEdl cos 0, E 0,
dl
0,
следовательно cos 0,
а 90 .
Отсюда вытекает, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.
Ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей используется в данной работе для построения силовых линий электростатического поля по экспериментально установленному положению эквипотенциальных поверхностей.
Определить положение эквипотенциальных поверхностей можно, измеряя потенциал электростатического поля в различных точках. Для
3
определения потенциала в электростатическом поле применяются электрометры. Однако измерение потенциала с помощью электрометра затруднено, вследствие возмущений, вносимых в поле зондом.
В данной работе для экспериментального исследования электростатического поля используется моделирование. Моделью электростатического поля является электрическое поле, возникающее в слабопроводящей среде при помещении в нее электродов, на которые подается переменное электрическое напряжение от внешнего источника. Изучение электростатического поля заряженных электродов заменяют изучением электрического поля в проводящей среде при наличии тока. Такую замену можно сделать потому, что математическое описание обоих полей тождественно и электрическое поле в слабопроводящей среде при наличии тока такое же, как электростатическое поле заряженных электродов до их погружения.
Определение положения точек в проводящей среде, имеющих одинаковый потенциал, осуществляется с помощью вольтметра (рис.3)
1 – ванна, 2 – источник питания, 3 – электроды, 4 – вольтметр, 5 – зонд.
Кодной клемме вольтметра (рис.3) подключают зонд, вторую соединяют
содним из электродов. Перемещая зонд в пространстве между электродами так, чтобы вольтметр показывал одинаковое значение выбранной разности потенциалов, находят ряд точек с равным потенциалом.
В данной работе в качестве слабопроводящей среды используется вода.
4
Для получения графической картины электрического поля используется пантограф, который представляет собой устройство, состоящее из системы рычагов, на одном конце которого находится зонд, а на другом – пробойник. На листе бумаги, закрепленной на столе пантографа, пробойником отмечают точки равного потенциала, соединив которые можно получить эквипотенциальную поверхность, а точнее ее сечение плоскостью чертежа.
Порядок выполнения работы
1.Установить в ванне два заранее заданных преподавателем электрода.
2.На столе пантографа укрепить лист чистой бумаги.
3.Включить установку в сеть.
4.Зондом коснуться каждого из электродов в нескольких точках, а пробойником проколоть лист (точки прокола можно обозначить карандашом). Соединив точки прокола получить изображения электродов. У каждого нарисованного на листе бумаги электрода написать соответствующее значение потенциала, определенное с помощью вольтметра.
5.Найти 3 4 эквипотенциальные линии в пространстве между электродами. Для нахождения каждой линии зонд, опущенный в ванну, перемещать между электродами так, чтобы вольтметр показывал одинаковое значение выбранной разности потенциалов. Точки, имеющие одинаковый потенциал, наносить пробойником на листе бумаги. Соединив их, получить эквипотенциальную линию, а рядом указать соответствующее значение потенциала.
6.Заменить по указанию преподавателя электроды и повторить для них измерения по пунктам 4 5. При этом на стол пантографа надо положить чистый лист бумаги.
7.Построить силовые линии поля, для каждой пары электродов.
8.Для пары электродов, создающих неоднородное электрическое поле, выбрать две близкорасположенные эквипотенциальные линии и рассчитать напряженность поля в любой произвольной точке между ними. Для этого воспользоваться соотношением
|
E |
- |
d |
|
|
, |
|
|
dt |
Δn |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
где |
разность потенциалов между |
выбранными эквипотенциальными |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
n - |
поверхностями; n вектор нормали к эквипотенциальной поверхности; |
расстояние между эквипотенциалями.
Необходимо учесть, что графическое изображение поля получено с помощью пантографа в масштабе 1:2.
5
Контрольные вопросы
1.Какое поле называется электростатическим?
2.Назовите основные характеристики электростатического поля и дайте их определение.
3.Что такое линия напряженности и эквипотенциальная поверхность?
4.Какая существует связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом?
5.Докажите, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.
6.Расскажите об экспериментальном методе исследования электростатических полей, применяемом в данной работе.
Литература
1.Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм.
М.: «Наука». 2003 г.
2.Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.
3.Калашников С.Г. Электричество. M.: Физматлит, 2004 г.
4.Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2003г.