Физика_Семестр3_Лабы / 03 Дисперсия света 3.09-3.10 / Работа 3.09

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.09

Определение зависимости показателя преломления стекла от длины волны проходящего света.

Москва 2005 г.

1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.09

Определение зависимости показателя преломления стекла от длины волны проходящего света.

Цель работы: определение графической зависимости показателя преломления стекла от длины волны проходящего света, определение дисперсии стекла.

Теоретическое введение

Дисперсией света называют явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества n от длины световой волны .

Световые волны различных длин распространяются в вакууме с одинаковыми скоростями (с = 3 108 м/с), а в веществе с различными. Например, в обыкновенном стекле красный свет распространяется с большей скоростью, чем фиолетовый. Влияние вещества на распространение света обусловлено взаимодействием света с атомами и молекулами, из которых состоит вещество . Это взаимодействие ведет к изменению фазовой скорости света v и, следовательно, определяет значение показателя преломления n.

где n показатель преломления, который показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде.

Следовательно, свет разных длин волн (разного цвета) преломляется неодинаково на границе двух прозрачных сред. Различная преломляемость лучей разного цвета позволяет разложить сложный (белый) свет на его монохроматические составляющие («моно» один, «хромос» цвет). Такой опыт был впервые (1672 г.) предложен Исааком Ньютоном.

2

3

Переменное электрическое поле световой волны Е, распространяющееся в среде, вызывает вынужденные колебания электронов в атомах. Наличие дисперсии объясняется тем, что электроны по - разному реагируют на электрическое поле световой волны в зависимости от того, насколько близка частота световой волны к соб ственной частоте колебаний электронов 0.

При совпадении этих частот (ω ω0 ) наблюдается явление резонанса, при котором происходит резкое увеличение амплитуды колебаний электронов. Энергия световой волны при этом сильно поглощается в веществе (область непрозрачности), и имеет место аномальная дисперсия. При отличии и 0 наблюдается нормальная дисперсия. Световая волна

распространяется в среде с фазовой скоростью v, отличной от скорости света в вакууме с. Различия между v и с будут тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов в веществе, то есть фазовая скорость v, а, следовательно, и показатель преломления n, зависят от соотношения частот и 0:

v f (ω) ( = 2 c/ ).

Следовательно, фазовая скорость v и показатель n зависят от длины волны проходящего света.

Стеклянная призма является диспергирующей системой: она разлагает исследуемый свет в спектр по длинам волн, что широко используется в различных спектральных приборах. Это свойство призмы обусловлено тем, что ее

показатель преломления n зависит от длины волны света, и поэтому свет разных длин волн, проходя через призму, отклоняется на разные углы, то есть пространственно разделяется.

Для определения зависимости n = f( ) в случае призмы обычно

используют метод, основанный на измерении угла наименьшего отклонения. Суть этого метода в следующем. Пусть

луч света с длиной волны падает под некоторым углом i (рис. 9.5) на грань призмы с преломляющим углом . В результате двух преломлений вышедший из призмы луч отклоняется на угол по отношению к падающему лучу. Этот угол называется углом отклонения. Он зависит от угла падения i, преломляющего угла призмы, а также от сорта стекла и длины волны света .

4

Можно показать, что при симметричном прохождении света через призму, то есть когда преломленный луч параллелен основанию призмы (как на рис. 9.5), угол отклонения будет минимален (в этом случае его можно назвать углом наименьшего

отклонения и обозначить 0). Тогда показатель преломления n, как показывают расчеты, определяется формулой:

sin 0

n 2 , (9.3) sin 2

где 0 угол наименьшего отклонения, зависящий от .

В данной работе используется призма с преломляющим углом = 60 , и формула (9.3) упрощается:

Данная формула является расчетной для показателя преломления n. Таким образом, определение показателя преломления для каждой длины волны сводится к измерению соответствующего угла наименьшего отклонения.

Экспериментальная установка

Работа выполняется на гониометре приборе, предназначенном для точных

самостоятельно, совместно

5

с лимбом при неподвижной зрительной трубе и, наконец, совместно с лимбом и трубой. Отсчет углов производится через лупу 8.

Проведение эксперимента

1. Ознакомиться с описанием прибора, прилагаемым к данной работе.

2 . Зрительную трубу поставить в такое положение, при котором ее ось служит продолжением оси коллиматора; в этом случае изображение щели совпадает с вертикальной линией перекрестия. Произвести отсчет m0, по лимбу и нониусу.

3 . На столик поставить призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла образовала с осью коллиматора угол , близкий к прямому. При этом основание призмы (матовая грань) б у д е т н а х о д и т ь с я с п р а в а о т наблюдателя, как указано на рис. 9.7.

4. Невооруженным глазом, через одну из граней призмы, находят изображение спектра. Наблюдая, например, за крайней красной линией спектра, поворачивать от руки в одном

направлении столик с призмой. При этом линия будет перемещаться по полю зрения и в некоторый момент начнет двигаться в обратном направлении, несмотря на то, что вращение столика продолжается в прежнем направлении.

Момент изменения направления движения линии как раз и соответствует углу наименьшего направления отклонения 0.

5. Сохраняя при этом положение столика с призмой, достигнутое ранее, перевести трубу до появления в поле зрения изображения спектральной полоски. Рассматривая в трубу одну из линий спектра, например, красную, осторожно вращать столик, уточняя положение, соответствующее углу наименьшего отклонения. После этого столик с призмой закрепляют и перемещением трубы добиваются совпадения вертикальной линии перекрестия с серединой красной линии спектра, и производят отсчет m2.

слева от наблюдателя; произвести отсчет углов наименьшего отклонения m1 для

6

нового положения призмы, повторив все действия по пунктам 2 5.

8.Результаты всех измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1.

1.

2.

3.

4.

5.

6..

7.

Обработка результатов.

1.По данным таблицы 1 рассчитать для каждой линии углы наименьшего

3.Пользуясь соотношением (9.4) для каждой линии спектра рассчитать показатель преломления n:

n 2sin(30 δ0ср2 . )

4.Результаты расчетов занести в таблицу 1.

5.Построить график n = f( ). [Значения даны в приложении ]. Определить, какой вид дисперсии света наблюдается в данном опыте.

6.Рассчитать дисперсию стекла D:

Приложение

Длины волн спектральных линий

7