Баланс энергии на катоде дуги
Источник ионов - плазма
Каждый ион приносит энергию 
Эта энергия идет на эмиссию электронов
При стандартных параметрах дуги
Замечание: Еще нужно учитывать
1)Тепловой поток из-за перепада температур
2)Поток излучения на катод и с катода
- мощность приносимая на анод
Page 11
Каналовая модель дуги (Дуга высокого давления)
Штеенбек 1932г.
Основная характеристика - температура
Рассмотрим трубку с охлаждаемыми стенками при р<ратм
- область существенной проводимости
Замечания:
1.Потерями на излучение по сравнению с теплопроводностью пренебрегаем
2.При низкой степени ионизации
3.Температурная зависимость определяется формулой Саха
4.При высокой степени ионизации определяется формулой Спицера
Page 12
Каналовая модель дуги
Баланс энергии в плазме
- Поток тепла наружу через канал
- Коэффициент теплопроводности
Граничные условия:
При |
При |
Введем |
-потенциал тепла |
- плотность тока равномерна по всему каналу
- Мощность выделяемая на 1 см длины столба
Page 13
Каналовая модель дуги
Три неизвестных при двух уравнениях
-внешние параметры (заданы) |
Должны как-то замкнуть |
|
уравнения |
- Искомые характеристики дуги |
|
Введем Принцип минимума мощности: |
|
При заданных значениях i и R должно устанавливаться такое распределения температуры (т.е. Tк и r0), чтобы мощность W и E=W/i были минимальными |
|
Баланс энергии в токопроводящем канале:
- мощность уносимая тепловым потоком
- Перепад температуры, определяющий тепловой поток
- грубое приближение
- Уравнение теплового баланса |
- Система уравнений |
|
замыкается |
Page 14
Каналовая модель дуги
Для того, чтобы определить T0 => ∆T, нужно определить границу канала
- Сильная зависимость |
- мало |
Пусть степень ионизации невелика: α<0,1
Будем считать, что
- Проводимость на краю канала - Проводимость в максимуме
Page 15
Каналовая модель дуги
Требование для существенного изменения температуры в небольшом интервале |
можно переписать в |
||
дифференциальной форме |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя в выражение
- 3-е уравнение (определяет Т плазмы в столбе дуги в зависимости от выделяемой мощности)
Замечания:
1.При фиксированной мощности Tк не зависит от R и является малочувствительной к свойствам газов
2.Если λ= const => Θ= λT
Page 16
Закономерности столба
ВАХ столба дуги падающая
Радиус канала:
С увеличением тока увеличивается площадь токового канала, а не плотность тока!!! 
Page 17
Дуга в лампочке
Page 18
Дуга между электродами
Page 19
Опыт Де Ля Риво
Page 20