Лекции по теории механизмов и машин

Рисунок 15 – Графическое интегрирование

Кривые, построенные при помощи графических методов дифференцирования и

интегрирования, получаются не совсем точными, особенно при повторном дифференцировании или интегрировании. Поэтому этими методами пользуются в том случае, когда кривая перемещения ведомого звена не имеет простого графического метода построения (законы трапецеидальный, равномерно убывающее ускорение, изменение ускорения по треугольнику). Во всех остальных случаях построение графиков начинают с

142

Лекция 16

СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в построении профиля кулачка по заданным законам движения кулачка и толкателя.

Исходными данными для синтеза являются:

1)кинематическая схема механизма;

2)закон движения кулачка (чаще всего 1 = сonst);

3) закон движения ведомого звена (толкателя или коромысла) S2 f 1 или

2 f 1 ;

4)фазовые углы поворота кулачка;

5)максимальный ход толкателя или максимальный ход коромысла;

6)допускаемый угол давления.

Эти данные задаются, исходя из условий технологического процесса, для обслуживания которого предназначается проектируемый кулачковый механизм.

Кроме этого, необходимо задаться некоторыми линейными параметрами механизма:

радиусом основной шайбы (минимальным радиусом кулачка) и эксцентриситетом для кулачкового механизма с толкателем, а для механизма с коромыслом – длиной коромысла и межцентровым расстоянием.

Основные размеры кулачковых механизмов определяются исходя из кинематических динамических и конструктивных условий:

1.осуществление заданного закона движения ведомого звена;

2.достаточно высокий коэффициент полезного действия;

3.отсутствие заклинивания;

4.высокая износостойкость и долговечность профиля кулачка;

5.получение наименьших габаритов кулачкового механизма (уменьшение габаритов приводит к снижению КПД).

Кинематический синтез кулачковых механизмов заключается в том, что механизм должен воспроизводить заданный закон движения. При динамическом синтезе ставится задача получить механизм наименьших размеров при отсутствии заклинивания механизма.

При проектировании кулачковых механизмов конструктор просчитывает различные варианты и выбирает наиболее оптимальный.

143

Угол давления в кулачковых механизмах. Угол передачи движения.

Условие отсутствия заклинивания в кулачковом механизме

Рассмотрим кулачковый механизм с толкателем (рисунок 1).

На толкатель действуют следующие силы:

Fo - обобщенная внешняя нагрузка:

силы полезного сопротивления -

PПС ,

сила упругости пружины - Fупр. ,

сила тяжести и сила инерции - PИ .

Углом давления называется минимальный угол между линией действия силы

давления кулачка на толкатель F12 и направлением скорости движения ведомого звена

(толкателя).

Выясним, как влияет величина угла давления на работу кулачкового механизма.

Силу давления кулачка на толкатель F12 можно разложить по двум направлениям (рисунок

2).

F12n F12 cos - параллельно направлению движения толкателя;

F12 F12 sin - перпендикулярно этому направлению.

Рисунок 2

144

Сила F12 cos является движущей силой, совершающей полезную работу по подъему

Следовательно, заклинивания не произойдет, если действительный угол давления в

любом положении механизма будет не больше допускаемого угла давления.

Отсюда, условие отсутствия заклинивания:

max ,

где - допускаемый угол давления.

Условие работоспособности кулачкового механизма:

а) для кулачкового механизма с толкателем = 30 40 ;

б) для кулачкового механизма с коромыслом = 45 50 .

Для кулачкового механизма с коромыслом условие работоспособности лучше, чем у

кулачкового механизма с толкателем (трение меньше).

Поэтому, если выбор схемы кулачкового механизма зависит от конструктора, то следует отдавать предпочтение механизмам с коромыслом (с качающимся толкателем), как

более надежным и потребляющим меньше энергии на работу сил трения.

Угол передачи движения

При проектировании кулачковых механизмов можно применять в расчетах не угол давления , а угол передачи движения :

90

145

Из уравнения (7) следует, что при заданном законе ведомого звена Si и размере "e" ,

габариты кулачка определяются радиусом-вектором r0 :

1)если r0 увеличивать, то угол будет уменьшаться, но увеличиваются габариты кулачка.

2)если r0 уменьшать, то возрастают углы давления и уменьшается к.п.д.

геометрические размеры.

Для уменьшения габаритов кулачкового механизма можно выбрать механизм,

которого e 0 . Тогда

VT

tg K

Si r0

Отношение VT называется передаточным отношением кулачкового механизма (от

K

толкателя к кулачку).

Графический способ определения размеров кулачковых механизмов по допускаемому углу давления

Кулачковый механизм с толкателем

Исходные данные:

1)Кинематическая схема механизма.

2)Кинематические диаграммы движения ведомого звена.

3)Угол давления или угол передачи движения .

Определить:

r0 min ?

e ?

148

В заштрихованной области или на границе этой области выбирают центр вращения кулачка:

если e задан, то центр вращения кулачка должен лежать на прямой a a , но не выше т. 02 , например, в т. 0 .

На диаграмме видно, что назначать для max очень малые значения невыгодно, т.к.

при этом центр вращения кулачка удаляется и габариты кулачкового механизма возрастают.

149

Рисунок 5

Построение профиля кулачка по минимальному углу передачи

движения и минимальным геометрическим размерам кулачкового

механизма

Профиль кулачка строится для заданного закона движения ведомого звена.

Исходные данные:

1)Кинематическая схема механизма – кулачкового механизма с толкателем.

2)Закон движения кулачка 1 const .

3)Закон движения ведомого звена S2 f 1 .

Зная этот закон, можно построить путем графического дифференцирования