ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
__________________
МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (государственный университет)
______________________________________________________
З.С. Волкова, Ю.А. Капралов, В.Р. Островский
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ»
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Москва 2007
УДК 621.8(076) ББК 34.42я7 В67
Волкова З.С., Капралов Ю.А., Островский В.Р. Сборник задач по курсу «Детали машин и основы конструирования»: учебное пособие. М.: МИФИ, 2007. – 88 с.
Пособие охватывает практически все разделы курса «Детали машин и основы конструирования», читаемого в МИФИ по утвержденным программам. Содержит задачи и иллюстрации к ним, максимально приближенные к особенностям курса с учетом специализации. Использованы терминология и обозначения в соответствии с действующими стандартами и требованиями ЕСКД.
Предназначено для студентов дневных и вечерних факультетов.
Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.
Рецензент:
канд. техн. наук, доц. В.М.Щавелин
ISBN 978-5-7262-0842-8
©Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. |
КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ.................................................. |
4 |
|
1.1. Определение передаточных отношений................................. |
4 |
|
1.2. Определение класса кинематических пар и расчет |
|
|
числа избыточных связей................................................................ |
7 |
2. |
ДОПУСКИ, ПОСАДКИ И ШЕРОХОВАТОСТЬ |
|
ПОВЕРХНОСТЕЙ .............................................................................. |
14 |
|
|
2.1. Определение величин зазоров, натягов и типов |
|
|
посадок в цилиндрических соединениях..................................... |
14 |
|
2.2. Отклонения размеров резьбовых и шпоночных |
|
|
соединений ..................................................................................... |
18 |
|
2.3.Оценка шероховатости поверхностей.................................... |
21 |
|
2.4. Расчет размерных цепей......................................................... |
23 |
|
2.5. Допуски формы и расположения поверхностей.................. |
26 |
3. |
СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ........................................................... |
28 |
4. |
МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ И УСТАНОВОК.......................... |
35 |
|
4.1. Зубчатые и червячные механизмы........................................ |
35 |
|
4.2. Фрикционные механизмы...................................................... |
39 |
|
4.3. Кулачковые механизмы.......................................................... |
42 |
|
4.4. Винтовые механизмы ............................................................. |
42 |
5. |
ВАЛЫ И ОСИ................................................................................ |
45 |
6. |
ОПОРЫ ВРАЩЕНИЯ.................................................................... |
50 |
|
6.1. Подшипники скольжения....................................................... |
50 |
|
6.2. Подшипники качения............................................................. |
50 |
7. |
УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ................................................................ |
56 |
8. |
КОНСТРУИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ, КОРПУСОВ И |
|
МЕХАНИЗМОВ.................................................................................. |
58 |
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................. |
75 |
|
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................................................... |
76 |
|
3
1.КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ
1.1.Определение передаточных отношений
Задача 1.1. Найти передаточное отношение для кривошипноползунного механизма (рис. 1.1) и его зависимость от угла поворота кривошипа α, если 0 ≤ α ≤ 45о, LAB = 20 мм, LBC = 50 мм.
Задача 1.2. Определить передаточное отношение i1–3 и расстояния aO1O2 и aO2O3 между осями колес зубчатой передачи (рис. 1.2), если зубья всех колес имеют модуль m, а число зубьев колес равно z1, z2, z3 соответственно.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
m, мм |
0,1 |
0,12 |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
1 |
1,5 |
2 |
3,5 |
z1 |
17 |
19 |
20 |
25 |
21 |
23 |
30 |
25 |
27 |
32 |
z2 |
21 |
23 |
30 |
30 |
42 |
33 |
45 |
50 |
35 |
46 |
z3 |
34 |
57 |
40 |
45 |
50 |
46 |
60 |
65 |
54 |
64 |
Рис. 1.1
Рис. 1.2
Задача 1.3. Определить передаточное отношение i1–Н планетарного редуктора с коническими колесами (рис. 1.3), если
число зубьев колес равно z1, z2, z2’, z3 соответственно (зубья всех колес имеют
один модуль).
Рис. 1.3
4
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
z1 |
60 |
70 |
65 |
75 |
75 |
80 |
80 |
85 |
90 |
95 |
z2 |
40 |
44 |
50 |
40 |
50 |
60 |
48 |
50 |
40 |
50 |
z2’ |
20 |
22 |
25 |
20 |
25 |
30 |
24 |
25 |
20 |
25 |
z3 |
20 |
22 |
25 |
20 |
25 |
30 |
24 |
25 |
20 |
25 |
Задача 1.4. Определить передаточное отношение i1–4 зубчатой передачи (рис. 1.4) при числе зубьев z1, z2, z2’, z3, z3’, z4.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
z1 |
16 |
17 |
20 |
22 |
24 |
36 |
40 |
46 |
50 |
69 |
z2 |
48 |
34 |
30 |
44 |
72 |
72 |
30 |
69 |
25 |
23 |
z2’ |
20 |
21 |
45 |
27 |
18 |
32 |
26 |
19 |
49 |
38 |
z3 |
40 |
63 |
30 |
36 |
45 |
24 |
52 |
57 |
35 |
57 |
z3’ |
17 |
18 |
33 |
21 |
20 |
65 |
55 |
27 |
31 |
34 |
z4 |
34 |
45 |
55 |
63 |
50 |
55 |
75 |
45 |
62 |
51 |
Задача 1.5. Определить передаточное отношение i1–3 и расстояние aO1O2 между осями колес зубчатой передачи (рис. 1.5), если зубья всех колес имеют модуль m, а число зубьев равно z1, z2, z3 соответственно.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
m, мм |
5 |
5,5 |
4 |
4,5 |
3 |
2,5 |
2 |
3,5 |
1,5 |
1 |
z1 |
36 |
28 |
30 |
25 |
24 |
22 |
40 |
35 |
32 |
20 |
z2 |
36 |
42 |
40 |
25 |
36 |
44 |
26 |
25 |
48 |
30 |
z3 |
108 |
84 |
120 |
100 |
100 |
110 |
98 |
84 |
112 |
84 |
Рис. 1.4 |
Рис. 1.5 |
5
Задача 1.6. Определить передаточное отношение i1–Н редуктора (рис. 1.6) при числе зубьев колес z1, z2, z3.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
z1 |
60 |
60 |
65 |
65 |
70 |
70 |
75 |
75 |
80 |
80 |
z2 |
32 |
34 |
36 |
38 |
38 |
40 |
40 |
42 |
42 |
45 |
z3 |
30 |
32 |
39 |
34 |
36 |
38 |
36 |
32 |
30 |
35 |
Задача 1.7. Определить передаточное отношение i1–Н редуктора (рис. 1.7) при числе зубьев колес z1, z2, z2’, z3.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
z1 |
24 |
20 |
33 |
18 |
41 |
19 |
37 |
43 |
60 |
36 |
z2 |
36 |
47 |
27 |
35 |
22 |
64 |
45 |
27 |
27 |
55 |
z2’ |
12 |
17 |
21 |
29 |
35 |
26 |
20 |
21 |
42 |
19 |
z3 |
48 |
50 |
39 |
24 |
29 |
57 |
62 |
49 |
45 |
72 |
Рис. 1.6 |
Рис. 1.7 |
Задача 1.8. Определить передаточное отношение i1–4 редуктора с планетарной ступенью (рис. 1.8) при числе зубьев колес z1, z2, z3, z3’, z4, z5.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
z1 |
70 |
22 |
21 |
19 |
40 |
36 |
21 |
37 |
27 |
31 |
z2 |
70 |
33 |
42 |
57 |
20 |
72 |
63 |
37 |
54 |
31 |
z3 |
45 |
20 |
25 |
30 |
35 |
19 |
21 |
23 |
37 |
41 |
z3’ |
48 |
44 |
35 |
36 |
58 |
26 |
62 |
52 |
48 |
53 |
z4 |
72 |
36 |
40 |
24 |
23 |
49 |
41 |
30 |
44 |
21 |
z5 |
75 |
60 |
50 |
30 |
46 |
56 |
82 |
45 |
55 |
33 |
6
Задача 1.9. Определить передаточное отношение i1–4 редуктора винта вентилятора с переменным шагом (рис. 1.9) при числе зубьев
z1 = 14, z2 = 34, z2’ = 33, z3 = 23, z3’ = 11, z4 = 150, z5 = 84, z6 = 25, z6’ = = 22, z7 = z7’ = 87, z8 = z8’ = 22, z9 = z9’ = 84, z10 = 29, z11 = 50, число заходов червяка z10’ = 1.
Рис. 1.8
Рис. 1.9
1.2. Определение класса кинематических пар и расчет числа избыточных связей
Задача 1.10. Определить число поступательных и вращательных степеней свободы и класс кинематических пар, образованных звеньями 1 и 2 и изображенных на рис. 1.10–1.21, для случаев проскальзывания звеньев и отсутствия проскальзывания.
Задача 1.11. Определить число поступательных и вращательных степеней свободы и класс кинематических пар, образованных звеньями 1 и 2 и изображенных на рис. 1.10–1.21, в плоскости OYZ, для случаев проскальзывания звеньев и отсутствия проскальзывания.
7
Рис. 1.10
Рис. 1.11
Рис. 1.12 |
Рис. 1.13 |
Рис. 1.14 |
Рис. 1.15 |
8
Рис. 1.16 |
Рис. 1.17 |
Рис. 1.18 |
Рис. 1.19 |
|
Рис. 1.20 |
Рис. 1.21 |
|
9
Задача 1.12. Определить число подвижных звеньев n, число Pi и классы кинематических пар i, число подвижностей W и число избыточных связей q механизмов, изображенных на рис. 1.22–1.26:
Рис. 1.22: Клиновая двухдисковая задвижка с шаровым элементом. Схема в закрытом положении.
Рис. 1.23: Шиберный шаровой затвор. Схема в закрытом положении.
Рис. 1.24: Шаровой затвор. Схема.
Рис. 1.25: Конический затвор с шаровым шарниром. Схема в закрытом положении.
Рис. 1.26: Тарельчатый затвор (посадка штифтового соединения с минимальным зазором). Схема в закрытом положении.
Рис. 1.22
10
Рис. 1.23
Рис. 1.24
11
Рис. 1.25
12
Рис. 1.26
13
2. ДОПУСКИ, ПОСАДКИ И ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТЕЙ
2.1. Определение величин зазоров, натягов и типов посадок в цилиндрических соединениях
Задача 2.1. Определить величину допуска IT, наибольший и наименьший предельные размеры и квалитет по номинальному размеру и предельным отклонениям:
2,3 ± 0,020 |
4,2 ± 0,006 |
+0,039 |
3,7−0,012 |
−0,011 |
|
1,8+0,014 |
1,8−0,014 |
||||
35 ± 0,019 |
|
+0,064 |
+0,004 |
+0,112 |
+0,083 |
38+0,025 |
23,5−0,029 |
50−0,048 |
168+0,043 |
||
−0,016 |
10−0,009 |
−0,030 |
+0,028 |
42 ± 0,012 |
|
15,7−0,027 |
62−0,060 |
24+0,015 |
|||
38−0,016 |
42 |
+0,039 |
25−0,033 |
55−0,190 |
−0,072 |
|
109−0,126 |
||||
Задача 2.2. Определить es (верхнее) и ei (нижнее) отклонения, квалитет по размерам (мм):
Номи- |
Наиболь- |
Наимень- |
Номи- |
Наиболь- |
Наимень- |
нальный |
ший |
ший |
нальный |
ший |
ший |
4 |
4,004 |
3,996 |
28 |
28,006 |
27,993 |
5 |
5,009 |
5,001 |
36 |
35,975 |
35,950 |
7 |
7,040 |
6,982 |
47 |
46,989 |
46,950 |
12 |
12 |
11,982 |
68 |
68,020 |
67,974 |
13 |
12,940 |
12,830 |
96 |
96,039 |
95,985 |
15 |
14,980 |
14,910 |
130 |
130 |
129,900 |
21 |
21,056 |
21,035 |
185 |
184,985 |
184,913 |
Задача 2.3. Построить графически поля допусков валов и отверстий по заданным размерам:
Номинал, |
ES, мкм |
EI, мкм |
Номинал, |
es, мкм |
ei, мкм |
мм |
|
|
мм |
|
|
10 |
+11 |
0 |
125 |
+52 |
+27 |
12 |
-22 |
-39 |
145 |
0 |
-25 |
14
Номинал, |
ES, мкм |
EI, мкм |
Номинал, |
es, мкм |
ei, мкм |
мм |
|
|
мм |
|
|
18 |
-5 |
-14 |
170 |
+12.5 |
-12.5 |
22 |
+10 |
-23 |
195 |
+151 |
+122 |
28 |
+4 |
-29 |
215 |
-50 |
-79 |
54 |
+134 |
+60 |
220 |
+46 |
+17 |
90 |
+16 |
-38 |
265 |
0 |
-81 |
110 |
-16 |
-38 |
340 |
+445 |
-445 |
115 |
+140 |
0 |
390 |
-125 |
-214 |
130 |
+245 |
+145 |
470 |
+108 |
+68 |
Задача 2.4. Определить наибольший (Smax), наименьший (Smin) и средний (Sср) зазоры в посадках с указанными ниже размерами, проставить буквенные обозначения посадок:
Диаметр |
Предель- |
||
детали |
ные откл. |
||
|
+0,020 |
|
|
10 |
|
+0,005 |
|
|
−0,018 |
||
|
|
||
|
|
−0,027 |
|
+0,002
12−0,009 −0,018
+0,018 14 +0,018 +0,007
16 |
+0,043 |
|
−0,011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+0,008 |
|
18 |
−0,019 |
|
−0,006 |
|
|
|
|
|
|
−0,014 |
|
|
+0,010 |
|
20 |
−0,010 |
|
+0,016 |
|
|
|
|
|
|
−0,016 |
|
Диаметр |
Предель- |
детали |
ные откл. |
|
−0,014 |
|
25 |
−0,035 |
|
−0,007 |
||
|
||
|
−0,020 |
+0,019 55 +0,021 +0,002
+0,030 80 +0,007
−0,012
+0,016
87 −0,006 −0,022
+0,034
−0,020 95 −0,036
−0,071
+0,022
100−0,013 −0,035
Диаметр |
Предель- |
детали |
ные откл. |
|
+0,090 |
|
110 |
+0,036 |
|
−0,012 |
|
|
|
|
|
|
−0,047 |
|
|
+0,050 |
|
135 |
−0,050 |
|
−0,043 |
|
|
|
|
|
|
−0,083 |
|
+0,008
150−0,055 −0,025
+0,040 180 +0,014
−0,011
210 +0,072 −0,029
+0,030
−0,016 250 +0,113
+0,084
15
Задача 2.5. Нанести на чертежах предельные отклонения валов/отверстий по заданным размерам и полям допусков:
1) |
25H8 |
2) |
40h7 |
3) |
120H7 |
4) 70n6 |
5) 110G7 |
6) 150u8 |
||||||
7) |
75e8 |
8) |
130K7 |
9) |
80f7 |
10) |
50s7 |
11) |
18M7 |
12) |
30N6 |
|||
13) |
125r10 |
14) |
60S9 |
15) |
90E7 |
16) |
155n11 |
17) |
10m6 |
18) |
45d6 |
|||
19) |
3M6 |
20) |
6N7 |
21) |
18r8 |
22) |
30f5 |
23) |
120s9 |
24) |
60F7 |
|||
|
Задача 2.6. Определить верхнее и нижнее отклонения размеров |
|
по заданному номинальному размеру и полю допуска: |
||
1) |
30M5; 2) 16s7; 3) 18H9; 4) 20K6; 5) 25H8; 6) 2f10; |
|
7) |
50E9; 8) 75h8; 9) 80H9; 10) 100d11; 11) 110e9; |
|
12) |
120M6; 13) 125N7; 14) 130r8; 15) 140k9; 16) 190D7; |
|
17) |
220n10; 18) 120N6; 19) 10h6; 20) 40u8. |
|
|
Задача 2.7. Определить предельные отклонения, величины наи- |
|
больших и наименьших зазоров и натягов по заданным номинальным размерам и посадкам по ГОСТ 25346-89:
1) |
40 |
|
H7 |
; |
2) 100 |
|
H7 |
; |
3) 125 |
H7 |
; |
4) 15 |
H7 |
; |
|
5) 25 |
H8 |
; |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
h6 |
|
|
|
f7 |
|
|
r6 |
|
|
p6 |
|
|
u8 |
|||||||||||||||||||||||||
6) |
50 |
G7 |
; |
|
7) 75 |
K7 |
; 8) 90 |
H7 |
; 9) 110 |
E9 |
|
; 10) 150 |
D11 |
; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
h7 |
|
h6 |
|
k6 |
|
h8 |
|
|
|
h11 |
||||||||||||||||||||||||||||
11) |
6 |
N7 |
; |
12) 18 |
M6 |
; |
13) 45 |
H7 |
; |
14) 50 |
H9 |
; |
15) 60 |
F6 |
; |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
f7 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
h6 |
|
|
|
h6 |
|
|
|
|
s7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h6 |
|||||||||||||||||||
16) |
70 |
H7 |
; 17) 80 |
M7 |
; 18) 90 |
H6 |
; 19) 100 |
P7 |
; 20) 3 |
N6 |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
s6 |
h6 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h6 |
|
|
|
|
|
h7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h5 |
||||||||||||||
Предельные отклонения нанести на чертежи. Определить систему и характер посадки.
Задача 2.8. Определить допуск и вид посадки по номинальному размеру и обозначениям (ГОСТ 25346-89):
1) 10 |
|
H8 |
; |
2) 40 |
G7 |
; |
3) |
75 |
H8 |
; |
4) 125 |
D11 |
; |
5) 90 |
H7 |
; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
h8 |
|
|
h6 |
|
|
e8 |
|
|
h11 |
|
|
r6 |
||||||||||
6) 25 |
G6 |
; |
7) 50 |
H7 |
; |
8) |
80 |
H7 |
; |
9) 100 |
H8 |
; |
10) 35 |
H8 |
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
h5 |
|
|
k6 |
|
|
n6 |
|
|
s7 |
|
|
h8 |
||||||||||
16
Задача 2.9. Определить характер сопряжения и посадку:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
H6/m5 |
H9/e8 |
H5/g4 |
H7/r6 |
JS6/h5 |
H7/n6 |
G7/h6 |
K6/h5 |
H7/p6 |
G6/h5 |
H8/u8 |
E9/h8 |
H11/d11 |
H8/s7 |
K7/h6 |
H8/e8 |
H6/g5 |
H11/h11 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
D11/h11 |
JS7/h6 |
H7/g6 |
H8/u8 |
F7/h6 |
H9/f7 |
H7/k6 |
H7/js6 |
G7/h6 |
H8/f9 |
H10/r8 |
U8/h6 |
H8/s7 |
H7/h6 |
H7/f7 |
G6/h6 |
S7/h7 |
H7/n6 |
Задача 2.10. По заданным наибольшим и наименьшим зазорам
(Smax и Smin) или натягам (Nmax и Nmin) в сопряжении отверстия и вала подобрать посадку в системе отверстия при условии, что допуски
отверстия и вала назначены по одному квалитету:
Вари- |
Номинальный |
Зазор, мкм |
|
Натяг, мкм |
||
ант |
диаметр, мм |
Smax |
|
Smin |
Nmax |
Nmin |
1 |
3 |
26 |
|
6 |
- |
- |
2 |
5 |
- |
|
- |
24 |
14 |
3 |
6 |
42 |
|
6 |
- |
- |
4 |
10 |
21 |
|
- |
51 |
- |
5 |
12 |
- |
|
- |
20 |
4 |
6 |
15 |
- |
|
- |
17 |
7 |
7 |
18 |
17 |
|
- |
19 |
- |
8 |
20 |
- |
|
- |
28 |
2 |
9 |
25 |
- |
|
- |
81 |
15 |
10 |
30 |
33 |
|
7 |
- |
- |
11 |
40 |
50 |
|
0 |
- |
- |
12 |
50 |
75 |
|
25 |
- |
- |
13 |
60 |
- |
|
- |
60 |
22 |
14 |
75 |
92 |
|
0 |
- |
- |
15 |
80 |
10 |
|
- |
50 |
- |
16 |
90 |
50 |
|
- |
124 |
- |
17 |
100 |
180 |
|
72 |
- |
- |
18 |
120 |
- |
|
- |
114 |
44 |
19 |
150 |
50 |
|
14 |
- |
- |
20 |
180 |
- |
|
- |
93 |
43 |
Задача 2.11. Гладкое кольцо шириной L соединено в нагретом состоянии с гладким валом (посадка с натягом). Толщина кольца равна радиусу вала. Кольцо и вал сделаны из одного материала с
17