Урок 7 Основы измерений

C = D 21R = 20 2112 = 4.8 мВ

Повышение точности восстановления формы

Самый эффективный способ повысить точность восстановления формы сигнала — уменьшить шаг квантования и увеличить частоту выборки. Для достоверного измерения частоты сигнала частота выборки должна удовлетворять теореме Найквиста.

Теорема Найквиста формулируется следующим образом:

fsample > 2 fsignal,

где fsample — частота выборки, а fsignal — наивысшая частота в спектре измеряемого сигнала.

Теорема Найквиста утверждает, что для точного восстановления сигнала частота выборки должна как минимум в два раза превышать наивысшую частоту в спектре сигнала. В противном случае высокочастотные составляющие сигнала «отразятся» от частоты Найквиста (равной половине частоты выборки) и наложатся на ту часть спектра, которая представляет интерес.

Для иллюстрации на рис. 7-13 показано, как частота оцифровки влияет на форму восстановленного сигнала. В случае A синусоидальный сигнал с частотой f оцифрован с той же самой частотой f. Частота Найквиста здесь равна f/2, поэтому восстановленный сигнал имеет только постоянную составляющую

— результат наложения частот. При увеличении частоты выборки до 2f частота сигнала будет передана правильно, но сам сигнал будет иметь треугольную форму. В этом случае f равна частоте Найквиста. Увеличив частоту выборки еще больше, например, до 5f, можно восстановить форму сигнала более точно. В случае C выборка производится с частотой

43f ,

тогда как частота Найквиста равна

4 f2/ 3 = 23f .

Поскольку f больше, чем частота Найквиста, происходит наложение частот, в результате которого искажаются и частота, и форма сигнала.

Чем выше частота выборки, тем лучше восстанавливается форма сигнала. Однако максимальная частота выборки часто ограничена аппаратурой.

Урок 7 Основы измерений

Рис. 7-13. Влияние частоты выборки на форму восстановленного сигнала.

Уменьшение шума

Уменьшить уровень шума помогут перечисленные ниже рекомендации.

•Используйте экранированные кабели или витые пары.

•Минимизируйте длину проводов, чтобы снизить уровень наводок.

•Держите сигнальные провода как можно дальше от сетевых кабелей и мониторов, чтобы уменьшить наводки на частоте 50 Гц и на частотах разверток.

•Для получения максимального отношения сигнал/шум усиливайте сигнал как можно ближе к источнику.

•Используйте более высокую частоту выборки, чем необходимо, и усредняйте данные. При усреднении шумовая составляющая стремится к нулю.

Урок 7 Основы измерений

Упражнение 7-1 Основы измерений

Цель

Понять, как влияют на результат измерения разрешение, входной диапазон, усиление и наложение частот.

Описание

1.Откройте ВП Разрешение.vi из каталога C:\Exercises\ LabVIEW Basics I\Основы измерений.

Этот ВП имитирует оцифровку синусоидальной волны при помощи АЦП. Назначение его элементов управления и индикаторов описано ниже.

•Диапазон входного сигнала: задает размах входного сигнала. Значение по умолчанию +/– 1 В. Это означает, что разность между максимальным и минимальным напряжением сигнала равна 2 В.

•Разрешение АЦП: задает разрешение АЦП имитируемого устройства сбора данных. Значение по умолчанию 3 бита.

•Входной диапазон устройства: задает входной диапазон устройства с учетом диапазона АЦП и усиления сигнала. Значение по умолчанию +/– 1 В, что эквивалентно размаху напряжения 2 вольта. Поскольку АЦП имеет входной диапазон ±10 В, это означает, что сигнал усиливается в 10 раз.

•Шаг квантования: шаг квантования вычисляется на основе текущих значений элементов управления:

C = D 21R = 2 213 =0.25 В,

где C — шаг квантования, D — входной диапазон устройства, R — разрешение в битах.

Рис. 7-14. Лицевая панель ВП Разрешение.

Запустите ВП, щелкнув на кнопке Run.

Урок 7 Основы измерений

Оставьте в элементах управления значения по умолчанию.

Красная кривая — это входной сигнал. Белая кривая — сигнал на выходе АЦП. Видно, что белая кривая плохо представляет сигнал. Шаг квантования 0.25 вольт дает лишь 8 дискретных уровней.

Измените разрешение АЦП.

Обратите внимание, как увеличивается качество представления сигнала с ростом разрешения.

Установите разрешение 3 бита.

Измените входной диапазон устройства.

Обратите внимание, что при слишком большом диапазоне на сигнал приходится лишь часть возможных уровней АЦП. При слишком малом диапазоне сигнал обрезается.

Поэкспериментируйте с разными значениями элементов управления, пока вам не станет понятна важность каждого параметра.

Нужно стремиться тому, чтобы диапазон входного сигнала был как можно ближе к входному диапазону устройства. В следующем уроке вы научитесь задавать входной диапазон программным способом.

3.Используя ВП Разрешение, определите шаг квантования для входного сигнала, меняющегося в диапазоне ±0.8 В, который подан на плату сбора данных с разрешением 16 битов.

Предполагается, что усиление выбрано оптимальным образом.

Шаг квантования

4.Определите шаг квантования для входного сигнала, меняющегося в интервале ±10 В, который подан на плату сбора данных с разрешением 8 битов и входным диапазоном ±10 В.

Шаг квантования

5.Какой максимальный входной сигнал можно подать на устройство с диапазоном ±1 В и разрешением 12 битов, чтобы при этом не было обрезания?

Диапазон входного сигнала

6.Закончив работу, остановите и закройте ВП.

7.Откройте ВП Наложение.vi из каталога C:\Exercises\ LabVIEW Basics I\Основы измерений.

Этот ВП имитирует ввод сигнала при разных частотах выборки. Меняя частоту выборки и частоту сигнала, можно наблюдать теорему Найквиста в действии. Ниже перечислены элементы управления этого ВП.

Для исходного сигнала:

•Частота: задает частоту сигнала, подлежащего оцифровке. Частоту можно менять поворотом ручки.

Урок 7 Основы измерений

•Тип сигнала: позволяет выбирать синусоидальную или прямоугольную волну. Используйте синусоидальную волну для экспериментов с теоремой Найквиста, а прямоугольную

— для изучения связи между частотой выборки и точностью восстановления формы сигнала.

Для оцифрованного сигнала:

•Частота выборки (1/сек): задает частоту, с которой плата сбора данных производит выборку сигнала. Согласно теореме Найквиста, эта частота должна как минимум в два раза превышать частоту сигнала.

8.Запустите ВП и поэкспериментируйте со значениями элементов управления. Обратите внимание, в каких случаях частота оцифрованного сигнала становится неправильной.

Рис. 7-15. Лицевая панель ВП Наложение.

Выберите синусоидальную волну.

Задайте частоту выборки 10 М (мегавыборок в секунду).

Меняйте частоту исходного сигнала, начиная с самой низкой. Обратите внимание, что с увеличением частоты растут искажения оцифрованного сигнала. Когда частота превысит частоту Найквиста (в данном случае 5 МГц), измеренная частота станет неправильной. Это пример наложения частот.

9.Поэкспериментируйте с другими значениями элементов управления, не меняя форму волны.

10.Выберите прямоугольную волну. Меняйте значения частот, чтобы увидеть, как зависит точность восстановления формы от частоты выборки и частоты сигнала.

11.Закончив работу, остановите и закройте ВП.

Конец упражнения 7-1