7 Изучение внешнего фотоэффекта

7.1 Цель работы

Исследование вольтамперных характеристик фотоэлемента в широком интервале освещенностей, определение постоянной Планка и расчет численных значений работы выхода и максимальной скорости фотоэлектронов.

7.2 Теоретическая часть

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом)

называется явление, при котором под действием излучения из твердых или жидких веществ вырываются электроны, при этом само вещество заряжается положительно [1, 2]. Независимо друг от друга фотоэффект был открыт немецкими физиками Г.Герцем (1887г.), В. Гальваксом (1888г.), итальянским ученым А. Риги (1888г.) и русским физиком А.Г. Столетовым (1888г.). Схема установки, с помощью которой А.Г. Столетов исследовал

D +-С

G

Б

Б – батарея; D – электрическая дуга; G – гальванометр; С – конденсатор

Рисунок 7.1 – Установка для изучения внешнего фотоэффекта

фотоэффект, приведена на рисунке 7.1 [2]. Лучи света от электрической дуги D падают на конденсатор С. Левая пластина конденсатора представляет собой сетчатый диск, а правая – сплошной. Сетчатый диск подключается к положительному полюсу батареи Б. Сплошной диск – через гальванометр присоединяется к отрицательному. Лучи от электрической дуги, пройдя через отверстия сетчатого диска, падают на сплошной диск. Под действием света гальванометр показывает наличие тока в цепи. При прекращении освещения гальванометр не регистрирует ток в цепи. В ходе многочисленных опытов профессор Московского государственного университета А.Г. Столетов первым сформулировал основные закономерности фотоэффекта:

–тело теряет заряд под действием падающего на него излучения только в том случае, если оно заряжено отрицательно;

–сила фототока (электрического тока, возникающего под действием ультрафиолетового излучения) прямо пропорциональна интенсивности падающего света;

72

– сила фототока при фиксированной интенсивности облучения сначала растет по мере повышения разности потенциалов, но, достигнув определенного значения (ток насыщения), уже не увеличивается.

В 1899 г. физики немец Ф. Ленард и англичанин Дж. Томсон доказали, что падающий на металлическую поверхность свет выбивает из нее электроны, движение которых приводит к появлению фототока. Таким образом, под действием света из сплошного диска вырываются электроны, которые, притягиваясь к сетчатому диску, замыкают цепь.

Позже установка Столетова была усовершенствована тем, что электроды размещались в вакуумном баллоне, показанном на рисунке 7.2.

О К А

V

П G

A – анод;K – катод;G – гальванометр; О– кварцевое окошко; П– потенциометр

Рисунок 7.2 – Вакуумная установка для наблюдения внешнего фотоэффекта

Свет в баллон проникает через кварцевое окошко О и освещает катод К, изготовленный из исследуемого вещества. В результате фотоэффекта испущенные катодом электроны достигают анода А. Гальванометр G регистрирует ток в цепи. Напряжение в цепи между катодом и анодом можно изменять с помощью потенциометра П.

Зависимость фототока от напряжения между электродами, полученная с помощью установки для наблюдения фотоэффекта, показана на рисунке 7.3. Вольт-амперной характеристикой (ВАХ) называется кривая зависимости фототока I от напряжения между электродами U. ВАХ снимается при постоянном потоке света. Форма ВАХ зависит от материала, толщины фотослоя на катоде, формы электродов и условий освещения. Пологий вид зависимости I(U) показывает, что электроны

вылетают из катода с различными скоростями (соответственно, и с

I, A

Iн

Рисунок 7.3 – Вольт-амперная характеристика фотоэлемента

73

различными кинетическими энергиями). Из графика видно, что при некотором напряжении фототок достигает насыщения. Ток насыщения Iн

– фототок, при котором все электроны, испущенные катодом попадают на анод. В точке пересечения ВАХ с осью U = 0 фототок не равен нулю. Это означает, что некоторая часть электронов обладает энергией, достаточной для того, чтобы долететь до анода. Для прекращения фототока между электродами нужно приложить задерживающее напряжение. Потенциал запирания или задерживающее напряжение – напряжение, при котором фототок равен нулю. При задерживающем напряжении даже наиболее быстрые фотоэлектроны не могут достичь анода, и анодный ток

Природа фотоэффекта с помощью классической электродинамики не была объяснена [1]. В 1905 г. А. Эйнштейн объяснил все закономерности фотоэффекта, предположив, что свет поглощается такими же порциями hν (квантами), какими он испускается. Столкновение фотонов с электронами приводит к выбиванию электронов из фотокатода. Энергетический баланс этого взаимодействия устанавливается уравнением Эйнштейна:

где h – постоянная Планка, Дж с; ν – частота света, Гц; A – работа выхода, Дж.

Работой выхода называется наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум.

74

Значения работы выхода для различных веществ приведены в таблице 7.1. Работу выхода принято выражать в электронвольтах (1эВ – это энергия, которую необходимо сообщить электрону, для того, чтобы он

Таблица 7.1 – Работа выхода для различных металлов [2]

прошел разность потенциалов 1В). Единицы измерения энергии, электронвольт и джоуль, связаны следующим соотношением:

Согласно уравнению Эйнштейна, энергия кванта света hν расходуется на работу выхода A и сообщению ему кинетической энергии Ek max . Таким обр азом, для существования явления фотоэффекта

энергия падающих квантов должна быть больше работы A по вырыванию электрона из вещества

Используя формулу, связывающую частоту и длину волны

где с – скорость света, м/c.

75

Переходя в неравенстве (7.8) к равенству, можно определить наибольшую длину волны λкр , при которой фотоэффект еще возможен:

Длина волны λкр , определяемая формулой (7.9), или соответствующая частота νкр называется красной границей фотоэффекта.

7.3 Методика вычисления постоянной Планка

Исследование явления фотоэффекта позволило более точно рассчитать значение постоянной Планка, которое ранее было определено экспериментально. Согласно методике вычисления постоянной Планка [3, 4] расчетная формула должна содержать величины, которые непосредственно можно измерить в ходе эксперимента. Для этого уравнение Эйнштейна (7.4) с помощью формулы (7.2) записывается в виде

Из уравнения (7.11) видно, что величина запирающего потенциала линейно зависит от частоты света. График зависимости Uz (ν) задерживающего

напряжения от частоты падающего света представлен на рисунке 7.4. График пересекает горизонтальную ось в точке ν = νкр и вертикальную ось

в точке Uz = A . Из уравнения (7.11) можно определить дифференциал

Переходя от непрерывных величин к бесконечно малым, выражение (7.12) может быть переписано в виде:

Планка не входит работа выхода A, что существенно упрощает проведение

76

эксперимента. Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс можно определить по графику либо аналитически с помощью метода наименьших квадратов.

Экспериментальная часть задания сводится к определению

Uz, В

Рисунок 7.4 – Зависимость задерживающего напряжения Uz от частоты света

запирающего потенциала Uz . Точное определение этого потенциала натал-

кивается на ряд трудностей. Одна из них связана с наличием обратного фотоэффекта (то есть фотоэффекта с анода) и с ионными токами в фотоэлементе из-за несовершенства вакуума. Для снижения влияния обратного фотоэффекта и многих других факторов, приводящих к ошибкам измерения, следует проводить измерения Uz несколько раз в

каждой точке.

7.4 Экспериментальная часть

7.4.1Безопасность труда

Вработе используется установка ФПК-10, подключаемая к сети переменного тока 220 В. Перед началом работы с установкой необходимо убедиться, что она заземлена. Перед включением в сеть убедитесь в исправности сетевых соединительных шнуров.

7.4.2Приборы и принадлежности

Установка ФПК-10 состоит из объекта исследования и устройства измерительного, выполненных в виде конструктивно законченных изделий, устанавливаемых на лабораторном столе и соединяемых между собой кабелем [5].

7.4.2.1 Описание объекта исследования

Объект исследования, показанный на рисунке 7.5, конструктивно выполнен в виде сборного корпуса, в котором установлены осветитель

77

(спектральная ртутная лампа) с источником питания 1, блок интерференционных светофильтров 2 и устройство регулировки освещенности 3. Блок интерференционных светофильтров может быть установлен в положения от 0 до 5. Положение «0» блока светофильтров соответствует прохождению света без светофильтров и может применяться для снятия интегральных вольтамперных характеристик, а положение «5» – перекрывает лампу и используется для установки нуля фототока при нулевом значении напряжения. Другие положения блока светофильтров соответствуют следующим длинам волн пропускания светофильтров, нм:

«1» – 407, «2» – 435, «3» – 546, «4» – 578.

На передней панели объекта исследования находятся сетевой выключатель с индикатором включения сети 4. На задней панели объекта исследования расположены клемма заземления, держатели предохранителей и сетевой шнур с вилкой. К боковой поверхности объекта исследования крепятся фотоэлемент 5 и усилитель фототока, имеющий

1 – корпус; 2 – блок интерференционных светофильтров; 3 – кольцо регулировки

освещенности; 4 – сетевой выключатель; 5 – фотоэлемент; 6 – регулятор баланса усилителя фототока «ТОЧНО»; 7 – регулятор баланса усилителя фототока «ГРУБО»

Рисунок 7.5 – Объект исследования

регуляторы баланса ТОЧНО 6 и ГРУБО 7.

7.4.2.2 Описание устройства измерительного

Устройство измерительное, представленное на рисунке 7.6, выполнено в виде конструктивно законченного изделия. В нем применена однокристальная микро-ЭВМ с соответствующими дополнительными устройствами, позволяющими производить измерение тока фотоэлемента, установленного в объекте исследования, устанавливать и измерять питающие напряжения на фотоэлементе, а также осуществлять функции управления установкой (установка режимов прямого или обратного измерения). В состав устройства измерительного входят также источники его питания.

На передней панели устройства измерительного размещены следующие органы управления и индикации:

– кнопки «+» 1, «–» 2 и «СБРОС» 3 предназначены для регулировки

78

напряжения на фотоэлементе и его сброса в ноль;

–кнопка «ПРЯМАЯ – ОБРАТНАЯ» 4 с соответствующими индиикаторами предназначена для включения прямого или обратного режимов измерения;

–индикаторы «В» 5 и «мкА» 6 предназначены для индикации значений величин напряжения на фотоэлементе и фототока в процессе работы.

На задней панели устройства расположены выключатель СЕТЬ, клемма заземления, держатели предохранителей (закрыты предохранительной скобой), сетевой шнур с вилкой и разъем для подключения объекта исследования.

5 6

1 2 3 4

1 – кнопка «+»; 2 – кнопка «-»; 3 – кнопка «СБРОС»; 4 – кнопка «ПРЯМАЯ –

ОБРАТНАЯ»; 5 – индикатор «В»; 6 – индикатор «мкА»

Рисунок 7.6 – Устройство измерительное

7.5 Порядок выполнения работы Внимание! 1 Работа выполняется в затемненном помещении.

2 Режим работы установки прерывистый – через каждые 45 мин. работы делается перерыв на 15-20 мин.

7.5.1 Подготовка к работе

7.5.1.1 Подключить сетевые шнуры устройства измерительного и объекта исследования.

7.5.1.2 Включить устройство измерительное выключателем СЕТЬ на его задней панели. При этом должны загореться индикаторы «ОБРАТНАЯ», «В» и «мкА». На индикаторе «В» должны установиться нули (допускается индикация до значения 2-го младшего разряда).

7.5.1.3 После 5-минутного прогрева ручками УСТАНОКА НУЛЯ (ГРУБО и ТОЧНО) на объекте и сследования установить нулевое значение на индикаторе «мкА» устройства измерительного.

7.5.1.4 Включить объект исследования выключателем СЕТЬ на его передней панели. При этом должен загореться индикатор СЕТЬ объекта исследования.

7.5.1.5 Дать лампе осветителя прогреться в течение трех минут.

79

7.5.2 Проверка зависимости силы фототока от интенсивности

падающего света

7.5.2.1 Установить диск со светофильтрами в положение «0».

7.5.2.2 Установить кольцо регулировки освещенности 3 (см. рисунок 8.5) в крайнее правое положение (положение I).

7.5.2.3 С помощью кнопки ОБРАТНАЯ выбрать обратный режим измерения для определения напряжения U.

7.5.2.4 Считать показание фототока с индикатора «мкА» при значении

напряжения U = 0. Данные занести в таблицу 7.2.

7.5.2.5 Увеличивая значение напряжения с помощью кнопки «+», считать показания фототока с индикатора «мкА». (Указание: рекомендуемый шаг изменения значений напряжения – 0,2 В. При значениях фототока, близких к 0,2 мкА, шаг изменения значений напряжения следует уменьшить).

7.5.2.6 Записать данные в таблицу 7.2.

Таблица 7.2 − Вольтамперные характеристики фотоэлемента при различных интенсивностях освещенности

7.5.2.7 С помощью кнопки ПРЯМАЯ выбрать прямой режим измерений для определения тока насыщения.

7.5.2.8 Увеличивая значение напряжения с помощью кнопки «+», считывать показания фототока с индикатора «мкА», пока фототок не достигнет насыщения.

7.5.2.9Установить диск со светофильтрами в положение «5» и проверить установку нуля тока при нулевом значении напряжения.

7.5.2.10Изменить освещенность фотоэлемента, переведя кольцо регулировки освещенности в положение II. Повторить действия по

7.5.2.3 – 7.5.2.7.

7.5.2.11 Построить вольтамперные характеристики, соответствующие различным интенсивностям освещенности.

80

7.5.2.12 С помощью построенных вольтамперных характеристик оценить: 1) как зависит сила фототока от интенсивности падающего света; 2) как изменяется сила фототока при фиксированной интенсивности освещения фотоэлемента; 3) какова зависимость задерживающего напряжения от интенсивности освещения фотоэлемента. Записать результаты оценок в отчет по лабораторной работе.

7.5.3 Определение постоянной Планка, работы выхода электрона из вещества, максимальной скорости фотоэлектронов.

7.5.3.1 Выполнить 7.5.2.9.

7.5.3.2 Установить светофильтр с номером 1.

7.5.3.3 Увеличивая значение напряжения с помощью кнопки «+», считать значение Uz при нулевом значении фототока. В таблицу 7.3

занести измеренное значение задерживающего напряжения Uz . Нажать кнопку «СБРОС». Повторить измерение Uz при данном светофильтре два раза. Посчитать среднее значение задерживающего напряжения Uz,ср

Таблица 7.3 − Зависимость задерживающего напряжения от частоты падающего света

7.5.3.4 Выполнить 7.5.2.9, повторить действия по 7.5.3.3 для положений диска светофильтров «2» – «4».

7.5.3.5 Рассчитать значения частот падающего света по формуле (7.7), результаты расчетов записать в таблицу 7.3.

7.5.3.6 Построить график зависимости задерживающего напряжения от частоты падающего света Uz,ср(ν). Полученный график аппроксимировать

прямой. Провести полученную прямую до пересечения с осью O Uz,ср . 7.5.3.8 Из графика Uz,ср(ν) определить работу выхода электронов из

вещества (см. рисунок 7.4). Определить вещество фотоэлемента с помощью

81

таблицы 7.1.

7.5.3.9 Из графика Uz,ср(ν) и формулы (7.13) определить постоянную

Планка (см. рисунок 7.4).

7.5.3.10 Посчитать максимальную скорость фотоэлектронов с помощью формулы (7.3) (номер светофильтра уточнить у преподавателя).

7.5.4. Сделать вывод по работе. В выводе отразить результаты

7.5.2.12, 7.5.3.8 – 7.5.3.10.

7.6 Контрольные вопросы

7.6.1 Определение внешнего фотоэффекта.

7.6.2 Законы Столетова для внешнего фотоэффекта.

7.6.3 Определение работы выхода из металла.

7.6.4 Устройство установки ФПК-10.

7.6.5 Изобразите вольтамперную характеристику фотоэлемента и дайте ее объяснение.

7.6.6 Понятия задерживающего напряжения и фототока насыщения.

7.6.7 От чего зависит величина задерживающего напряжения?

7.6.8 Как определить максимальное значение скорости фотоэлектронов?

7.6.9 Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. 7.6.10. Красная граница фотоэффекта.

7.6.11 Как объяснить законы фотоэффекта квантовой теорией фотоэффекта?

7.6.12 На рисунке 7.7 представлены две вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотокатода, а ν – частота падающего на него света, то для кривых 1 и 2 справедливы следующие утверждения: 1) ν1 > ν2 , E1 = E2 ; 2) ν1 = ν2 , E1 > E2 ;

3) ν1 < ν2 , E1 = E2 ; 4) ν1 = ν2 , E1 < E2 .

Рисунок 7.7

82

Литература

1 Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев: учебное пособие

для вузов: в 5 кн. − 4-е изд., перераб. − М.: Наука. Физматлит, 1998. Кн. 5: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц − 368с.

2Рымкевич П.А. Курс физики: учебник для инженерноэкономических специальностей вузов / П.А. Рымкевич – М.: Высшая школа, 1968. – 552с.

3Изучение внешнего фотоэффекта и определение постоянной Планка [Электронный ресурс] / Центр информационных технологий обучения. – Электрон. дан. – Ярославль: ЯГПУ, 2006 – Режим доступа: http//citoweb.yspu.yar.ru/link1/metod/met71/node6.html, свободный. – Загл. с экрана.

–Яз. рус.

4Лабораторные занятия по физике; под ред. Л. Л. Гольдина – М.: Наука. Физматлит, 1983. – 580с.

5Установка для изучения внешнего фотоэффекта и измерения постоянной Планка ФПК-10: Паспорт: ФПК 10.00.00.00.00 ПС. – М.: РНПО «Росучприбор», 2008. – 12с.

83