31. Зависимость спектральной плотности фликкер шума от частоты.

 

Фликкер шум присутствуют во многих физических системах. Его природа до конца не исследована, а механизмы возникновения специфичны для каждой системы и обусловлены ее физикой.Установлено, что спектральная плотность фликкер шума описывается зависимостью:

 

Откуда следует, что при малых частотах он становится достаточно большим (см рис 1). Этот шум является преобладающим в туннельной микроскопии.

32. Схема СИНХРОННОГО ДЕТЕКТОРА

Х сигнал

  k У ФНЧ АВК/2

Сигнал~у

Х=A*cos(w₀t) y=B*cos(w₀t)

Блок-схема синхронного детектора: У - умножающее устройство, ФНЧ - фильтр низких частот.

33. В каком блоке происходит преобразование частоты?

Умножитель

Пусть на входы умножителя подаются два гармонических сигнала: так называемый опорный сигнал с постоянными частотой и амплитудой r(t) = R sin(_Rt) и сигнал s(t) = S sin(t+). Тогда выходной сигнал умножителя будет иметь вид: x(t) = r(t) s(t) = R S ( cos((-_R)t+) - cos((+_R)t+) ) /2 В результате умножения появляются гармонические составляющие на суммарной (+_R) и разностной (-_R) частотах .

34. Зачем фильтр низких частот.

Фильтр пропускает сигналы с частотами ниже частоты среза фильтра _C и подавляет более высокочастотные сигналы. Частота среза устанавливается намного меньшей, чем опорная частота _R. Поэтому ненулевой отклик на выходе фильтра дадут лишь те сигналы, частоты которых близки к опорной частоте (отличаются от опорной частоты на величину, не превышающую частоту среза фильтра низких частот).

35. Значения частот входного и выходного сигнала одинаковы

36.Основная особенность синхронного детектора - его помехозащищённость и способность выделять полезный сигнал на фоне шумов - определяется тем, что всякий входной сигнал синхронного детектора, частота которого ω, образует низкочастотную составляющую с частотой . Если , где - полоса пропускания фильтра низких частот, то паразитный сигнал подавляется при фильтрации. 

Частотная избирательность синхронного детектора определяется полосой пропускания фильтра низких частот.Выделение сигнала из шума происходит за счет высокой частотной избирательности синхронного детектора.

Определяет шумы.

37.Аппроксимирующие функции фильтров:

1. Функция Баттерворта

2. Функция Чебышева

3. Функция Бесселя

- фильтры Чебышёва I-ого и II-ого родов:

Это более часто встречающаяся модификация фильтров Чебышева. Амплитудно-частотная характеристика такого фильтра n-го порядка задаётся следующим выражением:

где ε — показатель пульсаций, ω₀ — частота среза, а T_n(x) — многочлен Чебышева n-го порядка.

- фильтры Бесселя:

Передаточная функция фильтра Бесселя низких частот определяется следующим выражением:

где — обратный многочлен Бесселя, из-за чего фильтр и получил своё название;— частота среза.

- фильтры Баттерворта:

Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттервортаn-го порядка может быть получена из передаточной функции :

n — порядок фильтра

—частота среза (частота на которой амплитуда равна −3dB)

—коэффициент усиления по постоянной составляющей (усиление на нулевой частоте)

- эллиптические фильтр(или фильтр Кауэра):

Амплитудная характеристика эллиптического фильтра низких частот является функцией круговой частоты ω и задаётся следующим выражением:

R_n — рациональная эллиптическая функция n-го порядка и

ω₀ — частота среза

—показатель пульсаций (англ. ripplefactor)

ξ — показатель селективности (англ. selectivityfactor)

38.Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются.

39.Амплитудно-частотная характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она не монотонна, а имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При заданном порядке фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики за частотой среза соответствует бoльшая неравномерность в полосе пропускания. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном воздействии сильнее, чем у фильтра Баттерворта.