3.3 Система с нелинейным элементом в обратной связи
Рассмотрим систему, где в обратной связи будет нелинейный элемент – диод. Согласно полученному варианту необходимо рассмотреть схему диодом, включенном в прямом направлении в отрицательной обратной связи.
Характеристика диода в прямом включении описывается следующей функцией:
0,U<0
U(t)=
U=kt,U>0
Таким образом, зная, как выглядит характеристика диода, мы можем построить теоретическую статическую характеристику с диодом в обратной связи тем же способом, что и в предыдущих случаях.
Рисунок 3.13 Теоретическая характеристика системы с диодом в обратной связи
Теперь промоделируем систему в Simulinkсогласно схеме на рисунке 3.14.
Рисунок 3.14 Структурная модель системы с диодом в обратной связи (эксперимент)
Получили следующую характеристику (Рисунок 3.15).
Рисунок 3.15 Характеристика системы с диодом в обратной связи (эксперимент)
Сравнивая рисунки 3.13 и 3.15, можно убедиться, что экспериментальная характеристика совпадает с предсказанной теоретически.
4. Улучшение статической характеристики с помощью линейных преобразований
Имеем нелинейную статическую характеристику с параметрами d1=2,d2=3,c=4.
Необходимо получить характеристику с d1=1,d2=2,c=6. Для этого нужно использовать схему на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 Структурная модель для улучшения статической характеристики
Очевидно, для улучшения характеристики необходимо использовать свойства последовательного соединения и обратной связи. Рассчитаем коэффициенты усиления К1, К2и К3.
К1=
=
=
2 ;
К2=
=
= 1.5 ;
К3=
=
=
;
Рисунок 4.2 улучшение статической характеристики Красный – исходный сигнал, Фиолетовый – желаемый сигнал, Синий – промежуточный сигнал (без ОС)
Подтвердим расчеты с помощью моделирования.
Рисунок 4.3 Структурная модель улучшения статической характеристики линейными элементами (эксперимент)
Получили следующую характеристику.
Рисунок 4.4 Исходная и улучшенная статические характеристики (эксперимент)
Как видно из графиков, эксперимент подтверждает теорию, значит, расчеты были произведены верно.