5 Основы общей теории си

5.1 Классификация преобразователей

5.1.1 Всякий измерительный прибор состоит из соединения преобразователей, имеющих различный принцип действия и функциональное назначение. Общая классификация преобразователей следующая [ ].

1) по физическим свойствам меры:

- мера однородна с измеряемой величиной;

- мера разнородна с измеряемой величиной;

2) по принципу действия:

- электромеханические;

- электротепловые;

- электрохимические;

- электроннооптические;

- ионизационные;

- радиочастотные;

- интерференционные;

- ядерно-магнитные и -резонансные;

- фотоэлектрические;

- ультразвуковые;

- и т.д.;

3) по свойству обратимости:

- обратимые;

- необратимые;

4) по структуре:

- разомкнутые;

- замкнутые;

- с обратной связью;

5) по способу преобразования в величины, связанные со временем:

- преобразователи во временной интервал или период;

- преобразователи в частоту или число импульсов;

- преобразователи в сдвиг фаз:

6) по типу преобразования во времени:

- аналоговые;

- дискретные;

7) по способу сравнения с мерой:

- мера в измерении не участвует;

- мера в измерении участвует.

5.2 Уравнения преобразователей

5.2.1 В большинстве случаев двухсторонний обратимый преобразователь СИ можно рассматривать как четырёхполюсник, физическая природа входных и выходных величин которого может быть различной (рисунок 20).

G₁ G₂

g₁ g₂

Рисунок 20 - Структура СИ как четырёхполюсник.

G₁ = Z₁₁ g₁ + Z₁₂ g₂

(118)

G₂ = Z₂₂ g₁ + Z₂₁ g₂

где G₁, G₂ – обобщённая сила (например, напряжение);

g_i – обобщённая скорость (например, ток);

Z_ij – сопротивление (электрические, механические, тепловые).

Выбор обобщённых сил и скоростей. Используемых чаще всего, приведен в таблице 6.

Таблица 6.

Вид энергии	Обобщённые силы	Обобщённые скорости
Электрическая	ЭДС (напряжение)	Ток
Магнитная	МДС	ЭДС
Механическая	Сила Момент Давление	Линейная скорость Угловая скорость Объёмная скорость
Тепловая	Температура	Производная от энтропии по времени
Химическая	Химический потенциал	Скорость реакции

Задавая различные режимы работы преобразователя, из уравнения (127) получится следующий ряд равенств.

1) Работа в режиме холостого хода в прямом и обратном направлениях, то-есть g₁=0 или g₂=0, откуда коэффициент преобразования (коэффициент связи на холостом ходе):

К₀ = G₁ / g₂  _g1=0 = Z₁₂=Z₂₁= G₂ / g₁ _g2=0 (118)

2) Прямой преобразователь работает в режиме холостого хода на выходе (g₂=0), а обратный – в режиме короткого замыкания (G₁=0):

Ккх = - g₁ / g₂  _G1=0 = G₂ / G₁ _g2=0 = Z₁₂ / Z₁₁ (120)

3) Прямой преобразователь работает в режиме короткого замыкания на выходе (G₂=0), а обратный – в режиме холостого хода (g₁=0):

Кхк = - g₂ / g₁  _G2=0 = G₁ / G₂ _g1=0 = Z₁₂ / Z₂₂ (121)

4) Прямой b обратный преобразователи поочерёдно работают в режиме короткого замыкания, то-есть G₂=0 и G₁=0 соответственно:

Ккк = - g₁ / G₂  _G1=0 = - g₂ / G₁ _G2=0 (122)

Принципиально любое из выражений (128-131) могут быть приняты как характеристики преобразователей, но чаще всего используется наиболее простое выражение (128).

5.2.1 Сопротивления с той или другой стороны преобразователя могут быть найдены при разомкнутой и замкнутой другой стороне. Если она разомкнута – то будет получено сопротивление холостого хода (собственное сопротивление), определяемое только свойствами преобразователя.

Если противоположная сторона замкнута на сопротивление нагрузки – рабочее сопротивление, соответствующее реальным условиям работы. Оно отличается от собственного сопротивления так называемым вводимым сопротивлением.

Собственное входное сопротивление Z₁₁ измеряется со стороны входных зажимов при холостом ходе на выходной стороне:

Z₁₁ = G₁ / g₁  _g2=0 (123)

Собственное выходное сопротивление Z₂₂ измеряется со стороны выходных зажимов при холостом ходе на входной стороне:

Z₂₂ = G₂ / g₁  _g2=0 (124)

Выходное сопротивление преобразователя:

Z₂ = Z₂₂ – К₀² / (Zн + Z₁₁) (125)

Вводимое сопротивление:

Z_В = К₀² / (Zн + Z₁₁) (126)

5.2.2 Чувствительностью преобразователя называется отношение его выходной величины ко входной:

S = X / U (127)

Для нелинейного преобразователя чувствительность:

S = dX / dU  X / U (128)

При синусоидальном характере сигналов можно говорить о комплексной чувствительности. При =0 и t - статическая чувствительность.

Удобно пользоваться относительной чувствительностью как отношением чувствительности в произвольной точке к начальной (нулевой) точке.

Порог чувствительности Х - разрешающая способность СИ. Относительная погрешность  для любого значения Х приведена на рисунке 21.



100%

Х

Х Хном

Рисунок 21 - Относительная погрешность для любого значения Х.

Диапазон преобразования:

D пр = Хном / Х (129)

Искажение уравнения преобразования под воздействием различных факторов приводит к погрешностям:

1. от смещения (дрейфа) нулевого положения Х₁:

Х = Х₁ +SU (130)

Эта погрешность не зависит от измеряемой величины Х (рисунок 23ф) и называется аддитивной;

2. погрешности от изменения чувствительности.(мультипликативная погрешность, рисунок 22б)

Х₂ = S X (131)

ХХ Х

U U U

а) аддитивная б) мультипликативная в) суммарная

погрешность; ;погрешность; погрешность;

Рисунок 22 – Погрешности преобразования.