4 Запросы на данные

При алгебраической точке зрения на реляционную модель данных, запросы на данные представляются формулой специальной реляционной алгебры.

В общем случае алгебра определяется двойкой:

<N, S>

где N – носитель, S – сигнатура.

В качестве носителя в реляционной алгебре выступает множество отношений, в качестве сигнатуры множество операций, состоящее из

 Стандартных теоретико-множественных операций;

 Операции декартова произведения отношений;

 Специальных операций.

Пусть база данных состоит из отношений

R₁, R₂, … , R_m

Ответ на запрос представляется в виде производного отношения R_ω (вычисляемой таблицы), определяемого алгебраическим выражением A над исходными отношениями (таблицами):

R_ω=A(R₁, R₂, … , R_m)

Схема производного отношения R_ω определяется правилами определения схемы результата каждой операции.

4.1 Стандартные теоретико-множественные операции

Это бинарные операции объединения, пересечения и разности отношений. Они могут выполняться только над структурно идентичными отношениями. Схемы таких отношений называют соответственными.

Такие отношения характеризуются одинаковым числом атрибутов и соответствующие атрибуты определены на одних и тех же доменах. Например, схемы

R₁ (A₁, A₂, … , A_m) и R₂ (B₁, B₂, … , B_m)

соответственны, если атрибуты R₁.A_i и R₂. B_i (i = 1,m) определены на одном и том же домене, например, D_j.

Рассмотрим эти операции на примерах.

Пусть имеется список студентов досрочно сдававших экзамены:

Таблица Досрочно_сдавали

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Физика
121	Иванов А.И.	К2-221	Математика
121	Иванов А.И.	К2-221	Геометрия
123	Петрова Т.В.	К2-281	Математика
125	Крутов И.И.	К2-223	Физика
125	Крутов И.И.	К2-223	Математика

Кроме того, имеется список студентов, сдававших экзамены в срок:

Таблица Сдавали_в_срок

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Физика
123	Петрова Т.В.	К2-281	Математика
125	Крутов И.И.	К2-223	Математика
127	Скоркин О.И.	К2-221	Физика
127	Скоркин О.И.	К2-221	Математика
129	Доренко Е.С.	К2-221	Математика

Тогда запрос «Кто сдавал экзамены?» можно выразить операцией объединения ():

Сдавали_экзамены(Nз,Фио,Nгр,Курс) =

Досрочно_сдавали(Nз,Фио,Nгр,Курс)  Сдавали_в_срок(Nз,Фио,Nгр,Курс)

Таблица Сдавали_экзамены

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Физика
121	Иванов А.И.	К2-221	Математика
121	Иванов А.И.	К2-221	Геометрия
123	Петрова Т.В.	К2-281	Математика
125	Крутов И.И.	К2-223	Физика
125	Крутов И.И.	К2-223	Математика
127	Скоркин О.И.	К2-221	Физика
127	Скоркин О.И.	К2-221	Математика
129	Доренко Е.С.	К2-221	Математика

Запрос «Кто пересдавал экзамены?» можно выразить операцией пересечения (∩):

Пересдавали(Nз,Фио,Nгр,Курс) =

Досрочно_сдавали (Nз,Фио,Nгр,Курс) ∩Сдавали_в_срок(Nз,Фио,Nгр,Курс)

Таблица Пересдавали

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Физика
123	Петрова Т.В.	К2-281	Математика
125	Крутов И.И.	К2-223	Математика

Запрос «Кто сдал досрочно?» можно выразить операцией разности (\):

Досрочно_сдали(Nз,Фио,Nгр,Курс) =

Досрочно_сдавали(Nз,Фио,Nгр,Курс) \ Сдавали_в_срок(Nз,Фио,Nгр,Курс)

Таблица Досрочно_сдали

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Математика
121	Иванов А.И.	К2-221	Геометрия
125	Крутов И.И.	К2-223	Физика