Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шатохина, Сигова, Учебное пособие.pdf
Скачиваний:
607
Добавлен:
04.06.2015
Размер:
4.71 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л. П. Шатохина Е. М. Сигова

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. РАСЧЕТЫ ПРИ ПРОСТОМ СОПРОТИВЛЕНИИ

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Красноярск

СФУ

2010

1

УДК 539.3/6(075.8) ББК 30.121

Ш28

Рецензенты:

Н. А. Кокорин, канд. техн. наук, доцент кафедры механики СибГТУ; С. В. Доронин, канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник

СКТБ «Наука» СО РАН.

Шатохина, Л. П.

Ш28 Сопротивление материалов. Расчеты при простом сопротивлении : учеб. пособие / Л. П. Шатохина, Е. М. Сигова ; под общ. ред. Л. П. Шатохиной. – Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2010. – 192 с.

ISBN 978-5-7638-2028-7

В пособии рассмотрена методика решения задач по расчёту прямого бруса при простом сопротивлении (при осевом растяжении-сжатии, кручении и поперечном изгибе), а также вычисление геометрических характеристик плоских сечений.

Предназначено для выполнения расчётно-графических и курсовых работ при изучении дисциплин «Сопротивление материалов» и «Прикладная механика» для студентов направлений 651400 «Машиностроительные технологии и оборудование» (спец. 120300, 120400, 120500, 120600, 120700), 651500 «Прикладная механика» (спец. 071100, 071200), 653200 «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы» (спец. 150600, 190100, 190200, 190600, 170900), 653300 «Эксплуатация наземного транспорта и транспортного оборудования» (спец. 150200, 150900, 230100), 653800 «Стандартизация, сертификация и метрология» (спец. 072000), 657800 «Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств» (спец. 120100, 120200, 121300), 220000 «Автоматика и управление» (спец. 14600, 220400)

УДК539.3/6(075.8) ББК 30.121

 

Сибирский федеральный

ISBN 978-5-7638-2028-7

университет, 2010

2

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................

5

Раздел 1. РАСЧЁТЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ...................................

7

Задача 1. Подбор размеров сечения стержней стержневой

 

системы ....................................................................................................

15

Задача 2. Подбор размеров сечения стержней фермы ........................

20

Задача 3. Проектный расчёт ступенчатого бруса ................................

25

Задача 4. Проектный расчёт ступенчатого статически

 

неопределимого бруса.............................................................................

31

Задача 5. Проектный расчёт стержневой статически

 

неопределимой системы при растяжении и сжатии............................

40

Задача 6. Проверочный расчёт ступенчатого бруса............................

47

Задача 7. Проверочный расчёт ступенчатого статически

 

неопределимого бруса............................................................................

52

Раздел 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

 

ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ.......................................................................

58

Задача 8. Вычисление геометрических характеристик.......................

61

симметричных сечений из прокатных профилей................................

61

Задача 9. Вычисление геометрических характеристик.......................

65

симметричных сечений из простых фигур...........................................

65

Задача 10. Вычисление геометрических характеристик

 

несимметричных сечений из прокатных профилей ............................

72

Задача 11. Вычисление геометрических характеристик

 

несимметричных сечений из простых фигур.......................................

80

Раздел 3. РАСЧЁТЫ ПРИ КРУЧЕНИИ..........................................................

84

Задача 12. Проектный расчёт ступенчатого вала ................................

91

Задача 13. Проектный расчёт ступенчатого статически

 

неопределимого вала ..............................................................................

98

Задача 14. Проверочный расчёт ступенчатого вала..........................

104

Задача 15. Проверочный расчёт ступенчатого статически

 

неопределимого вала ............................................................................

109

3

Раздел 4. РАСЧЁТЫ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ .........................................

115

Задача 16. Проектный расчёт консольной балки...............................

129

Задача 17. Проектный расчёт двухопорной балки ............................

139

Задача 18.

Определение несущей способности балки .......................

148

Задача 19.

Проектный расчёт составной балки ..................................

152

Задача 20.

Проверочный расчёт консольной балки ...........................

160

Задача 21.

Проверочный расчёт двухопорной балки ........................

167

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................

177

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ...........................................................СПИСОК

178

ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................................................................

179

Приложение ........................................................................................1

179

Приложение ........................................................................................2

189

Приложение ........................................................................................3

190

4

ВВЕДЕНИЕ

При изучении учебной дисциплины «Сопротивление материалов» предусмотрено выполнение курсовых работ (КР) и расчётно-графических заданий (РГЗ), в которых рассматриваются прочность и жёсткость простейших типовых элементов конструкций. Выполнение КР и РГЗ является неотъемлемой и важной составной частью самостоятельной работы студента, т. к. способствует приобретению навыка расчёта элементов конструкций и формированию инженерного мышления.

Данное пособие составлено для методической помощи при выполнении КР и РГЗ по первой части курса «Сопротивления материалов», а также оно будет полезно преподавателям, ведущим практические занятия.

Впособии приведены методика и примеры решения задач, входящих

вКР и РГЗ. В задачах рассматриваются наиболее часто встречающиеся элементы конструкций (стержни, валы и балки), испытывающие простое сопротивление: растяжение и сжатие, кручение и плоский изгиб. При этом производится расчёт как статически определимых, так и статически неопределимых схем указанных элементов конструкций. Выполняются все три типа расчётов: проектный, проверочный и определение допускаемой нагрузки.

Впособии также дана методика и выполнены примеры вычисления геометрических характеристик плоских сечений для наиболее распространённых 4 типов составных сечений: симметричных сечений из прокатных профилей; симметричных сечений из простых фигур; несимметричных сечений из прокатных профилей; несимметричных сечений из простых фигур.

Примеры решения задач выполнены по общепринятым и разработанным методикам. В приложениях к пособию представлен необходимый для расчётов справочный материал. Рисунки и формулы пронумерованы последовательно по каждому разделу.

Для успешного выполнения КР и РГЗ необходимо знание изучаемого учебного материала, в котором наиболее важными темами являются построение эпюр внутренних силовых факторов при растяжении-сжатии, кручении и плоском изгибе; условия прочности и жёсткости при простом сопротивлении; геометрические характеристики простых и составных сечений.

При выполнении КР и РГЗ необходимы навыки черчения, умение понятно и грамотно изложить решение и представить результаты расчёта. При решении задач используют знания математики, физики, начертательной геометрии и черчения, теоретической механики, материаловедения.

Выполненные КР и РГЗ студент оформляет в виде сборника (формат А4) решений задач и заданий, который нужно жёстко скрепить. В сборни-

5

ке должны быть: 1-й лист – титульный лист, 2-й лист – содержание; дальнейшие листы содержат выполненные задания. Пример оформления титульного листа приведён в прил. 2 данного пособия. Сборник должен содержать необходимые чертежи и расчёты. Текстовую часть необходимо выполнять от руки хорошо читаемым почерком. Тригонометрические функции, буквы греческого и латинского алфавитов должны быть набраны правильным начертанием (см. прил. 1, табл. 1). На всех страницах сборника решений, начиная с листа содержания, нужно проставить номера в правом нижнем углу. Оформление каждой задачи начинается с нового листа. Вначале необходимо указать номер задачи и тему. Далее, перед решением каждой задачи, надо написать её условие, указать требуемые пункты задания и исходные числовые значения, вычертить заданную схему в масштабе, указав на схеме все размеры и действующие нагрузки.

При изложении решения задачи к расчётной схеме добавляются необходимые дополнительные построения (опорные реакции, внешние и внутренние усилия по участкам и т. п.). Эпюры внутренних усилий, которые необходимы при решении задач, нужно располагать непосредственно под расчётными схемами, либо на следующей странице. На эпюрах важно указывать значения характерных ординат и единицы измерения откладываемой величины. Все схемы и эпюры выполняют по правилам и нормам машиностроительного черчения в карандаше.

Решение задач должно сопровождаться последовательными краткими и корректными пояснениями, названием всех величин и формул, причём необходимо приводить размерность величин в международной системе единиц (системе СИ), которая в настоящее время обязательна во всех областях науки и техники (см. прил. 1, табл. 2 и 3). Значения величин следует представлять в виде десятичных или простых дробей, умноженных на число 10 в соответствующей степени (положительной или отрицательной). Не следует вычислять большое число значащих цифр, лучше ограничиваться тремя. Каждая задача должна содержать вывод согласно условию задачи (назначение размеров, вывод о прочности и жёсткости конструкции и т. п.).

Приём отчётов по КР и РГЗ, выставление по ним оценок и зачётов выполняет преподаватель, выдавший задание. Полученную оценку и дату проставляет преподаватель на строке, где указана фамилия и инициалы руководителя(преподавателя).

6